진지한 대화에 끼려면 지적 용기가 있어야 한다. 담대함이 있어야 한다. 간단한 문제인가? 그렇다. 그런데 왜 말이 많은가? 인류 전체가 다 빙신이기 때문이다. 과연 80억 인류가 다 똥오줌도 못 가리는 빙신들인가? 그렇다. 이 지점에서 꺾이면 한 걸음도 나아갈 수 없다. 빙신이 빙신인 이유는 빙신이기 때문이지 다른 이유가 없다. 그냥 다들 개빙신인 거다. 그들과는 대화할 수 없다. 언어가 없는 자들과 무슨 말을 하겠는가?

    부분이 전체되고 전체가 부분되는게 환원이다. 장난감을 조립해보면 알 수 있다. 부품을 조립하면 완전체가 되고 다시 분해하면 부속품이 된다. 그럼 조립하는 사람은 어떻게 분해하지? 조립하는데 들어가는 에너지는 어떻게 분해하나? 그건 그냥 무시한다. 모른 척한다. 생각하지 않는다. 그렇다. 그들은 돼지셈을 하고 있는 것이다. 분해와 조립에 들어가는 비용은 왜 빼는가? 다른 이유가 없다. 그래서 개빙신이라는 거다.

    결론부터 말하면 전체는 부분으로 나눠지지만 부분은 전체로 조립되지 않는다. 조립하는 노동에 대한 일당을 누가 계산해야 할지 모르기 때문이다. 그래도 좀 이상하다. 전체는 왜 부분으로 나눠지는가? 사실은 나눠지지 않는다. 밸런스를 부분이라고 치는 것이다. 엄밀히 말하면 전체는 부분의 합으로 나눠지지 않는다. 여기에는 약간의 트릭이 있다. 최초의 격발비용은 외부에서 들어와야 한다. 그다음은 일사천리로 가준다.

    환원주의라는 것은 두 가지 전제가 숨어 있다.

    1. 부분이 먼저고 부분의 합이 전체다.

    2. 부분을 합치는 비용은 논외로 한다.

    두 전제가 개박살 났으므로 환원되지 않는다. 그런데 왜 환원되는가 하면 환원되는 부분은 환원되기 때문이다. 즉 예외규정으로 전제조건이 지켜진다는 전제하에서는 환원되는 것이다. 거짓말을 조금 보태면 환원된다. 예컨대 강물은 순환되지 않지만 순환된다고 치는 것이다. 지금 흘러간 강물이 바다로 가서 수증기로 증발되어 다시 한강에 나타날까? 그 물이 맞냐? 지금 이 강물은 바다에 있고 다른 수증기가 온 것이 아닌가?

    이렇게 계속 토를 달면 한 방 맞는다. 닥쳐! 어깃장 놓기 없기. 그냥 강물은 순환되는 걸로 하자고. 이 물분자가 작년에 왔던 그 물분자인지는 논외로 하자고. 대타로 다른 넘이 들어올 수도 있잖아. 이런 식으로 융통성을 부여하는 것이다. 어쨌든 일정한 범위 안에서는 환원된다. 특히 전체가 부분으로 쪼개지는 것은 확실하다. 물론 그것도 최초의 격발은 반드시 외부에서 힘이 들어와야 하지만 그것은 눈감아주기로 하고.

    그런데 눈감아주지 않겠다는 넘이 나타나서 피곤해진 것이다. 제논의 궤변을 질병의 시조로 볼 수 있다. 그때부터 무한대라는 넘이 나타나서 수학은 질병에 걸려버렸다. 질병이 뭘까? 오염이다. 오염이 뭘까? 간섭이다. 간섭이 뭘까? 삼체문제다. 환원개념은 전체와 부분의 관계를 보는 것인데 제 3자가 끼어들면 피곤해지는 것이다. 그런데 인간의 관측 그 자체가 제 3자의 개입이다. 그냥 아킬레스와 거북이는 문제가 없다.

    아킬레스와 거북이는 서로 가까워진다. 아킬레스가 한 걸음을 가면 거북이는 반걸음을 간다는 것은 3체범죄자인 인간 관측자 입장이다. 지구를 지워버리고 우주공간에서 보면 거북이와 아킬레스는 서로를 향해 다가간다. 달리기 경주? 알게 뭐야. 아킬레스와 거북이는 가까워지든가 멀어지든가 나란하든가뿐이며 그 외에 다른 경우는 없다. 모든 착각은 인간이 개입하여 내 기준으로 줄자로 재봐라 하고 명령한 때문이다.

    우주가 아름다운 이유는 밸런스 때문이다. 즉 전체와 부분의 관계는 레고를 조립하는게 아니라 밸런스를 논하는 것이며 밸런스는 언제나 보정되므로 아름다운 것이다. 지구와 달의 관계는 1이다. 여기서 어떤 변화가 일어나면 달의 공전속도가 빨라지거나 느려져서 다시 균형을 맞춘다. 달은 지구에 충돌하거나 지구를 떠나거나 지구와 균형을 맞춘다. 우리가 근본적인 질문을 던져야 한다. 수학이 뭐냐? 수학은 둘의 비례다.

    셋은 무한대다. 질병이다. 이게 커지면 저게 커진다. 그게 피타고라스의 정리다. 삼각형의 면적이 일정할 때 한쪽 변의 길이가 짧아지면 다른쪽 변은 커진다. 김연아가 두 팔을 크게 벌리면 회전속도는 느려진다. 반대로 몸을 움츠리면 회전속도가 빨라진다. 이게 수학이다. 그래서 아름답다고 말하는 것이다. 여기서 벗어나면 죄다 무한대의 수렁으로 입장하는 것이다. 환원주의적 직관은 자연에서 이런 것을 찾으려는 것이다.

    어떤 둘이 상부구조에 의해 밸런스로 잡혀 있을 때 하나에 변화가 일어나면 다른 부분이 움직여서 보정된다. 질량보존의 법칙을 성립시킨다. 그래서 수학은 아름답다. 결론적으로 환원주의의 두 전제. 원자나 원소가 있고 부분이 모여서 전체가 되며 그 과정에 드는 비용은 논외로 한다는 게임의 규칙은 그냥 뻘소리고 원자나 원소가 없으며 부분은 결코 전체되지 않으며 진짜 환원은 상부구조에 의해 밸런스에 붙잡힌 것이다.

    전통적 환원주의 - 우주는 콩알의 집합이며 콩알을 뭉쳐서 형태를 이루고 형태가 깨지면 다시 콩알로 돌아간다. 그 과정에 드는 비용은 논외로 한다.

    구조론적 환원주의 – 질 입자 힘 운동 량에서 상부구조에 의해 밸런스에 잡혔을 때 변화가 일어나면 속도가 빨라지거나 느려져서 밸런스를 회복한다.

    햇볕이 부족하면 식물은 키를 키우고 햇볕이 넉넉하면 면적을 넓힌다. 이는 식물이 쓰는 전략이다. 이런 것은 주변에서 흔히 볼 수 있는 환원이다. 그래서 자연이 아름다운 것이다. 자연은 언제나 균형을 따라가기 때문이다. 그러나 관측자가 끼어들어 3체가 되는 순간 밸런스는 깨지고 개판된다. 밸런스의 아름다움은 2체의 밸런스에 성립한다. 애초에 수학이 탐험하려고 했던 것은 2체의 밸런스 자동복원이다. 무한대는 없다. 

    2체를 알려면 계를 중심으로 사유하는 훈련이 필요하다. 행성이 반드시 타원궤도를 가지는 이유는 2체이기 때문이다. 황금비례도 마찬가지다. 가로세로가 그 비율로 가는 이유는 움직임을 반영하기 때문이다. 인간의 눈이 본능적으로 머리와 꼬리를 구분하려고 하므로 정사각형은 불편하다. 존재는 언밸런스에 의해 움직이고 밸런스로 멈춘다. 멈추어 있는 자연의 어떤 존재는 밸런스에 잡힌 것이다. 아름다워짐 당한 것이다. 

    그곳에 보존법칙이 작동하고 있다. 질량이든 각운동량이든 에너지든 보존된다. 수학자들은 보존을 탐구하려고 한 것이다. 수학의 출발점인 보존을 탐험하려는 의도를 잊어버려서 수학은 무한대라는 질병에 걸려 출구를 못 찾고 있다. 보존을 찾는게 수학의 목적이다. 반드시 보존이 있으며 모든 것은 보존으로 돌아가도록 설계되어 있다. 수학자들이 직관적으로 뭔가를 봤는데 말솜씨가 딸려 표현을 못해서 헛소동이 일어났다. 

    1. 에너지와 형태가 있다.

    2. 형태의 환원은 인간이 끼어들어야 성립하며 자연에 없다. 

    3. 에너지 보존이 환원이다.

    4. 계 안에서 에너지는 깨질 뿐 환원되지 않는다.

    5. 열린계라는 특정조건에서 부분적인 환원은 일어난다. 

    6. 에너지 보존을 형태의 환원과 헷갈려서 무한대라는 질병이 생겼다.

    7. 수학의 목적은 보존을 찾는 것이다. 

    태양은 수렴되고 그림자는 발산된다. 태양은 하나인데 그림자는 무한대다. 구조론은 태양과 그림자의 보존되는 관계다. 보존이 척도다. 인간이 척도가 되므로 피곤해진다. 무한대라는 질병은 인간이 만들어낸 환영이다. 노이즈다. 아킬레스와 거북이는 서로를 향해 다가가며 일정한 시간에 만난다. 거기에 무한대가 낄 자리는 없다. 인간이 괜히 내 기준으로 해봐 하고 명령해서 2체를 3체로 만들어 무한대를 만들어낸 것이다.

    흘러간 강물은 다시 돌아오지 않는다. 그런데 인간은 강물이 해마다 돌아온다고 말한다. 매년 같은 시기에 홍수가 일어난다. 그 물이 그 물이 아닌뎅? 물분자에 추적장치를 달아서 태평양에 갔다가 한강으로 돌아왔는지 알아보자고? 이런 소리 하는 넘은 한 방 맞아야 한다. 에너지 보존을 강물의 환원이라고 표현한 것이다. 수학자들이 원래 말을 그렇게 헷갈리게 한다. 형태가 아니라 에너지로 보는 눈을 얻지 않으면 안 된다.