음.. 분면 관점이 비대칭이긴 합니다
남녀를 두고 보자면
남자 입장에서 여자를 보는 것

여자 입장에서 남자는 보는 것
인류 입장에서 남녀를 보는 것 
이거 3개 다 관점에 의한 것이긴 합니다

추가하면 우주 입장에서 인류를 보고 거기서 남녀를 보는 것

이러한 관점의 확대도 가능합니다
동쪽과 서쪽은 대칭인데 
동쪽을 더욱 동쪽에서 보면 그게 서쪽이므로
동쪽이란 결과는 관점이 반영되어야만 성립되어 의미가 없고
진짜 남는 건 동서남북 방향은 없고 변화 방향인 확산만 남게 됩니다

그래서 제가 대칭이라고 사용한 것은 자신의 입장이 반영된 인식 결과를 의미하는데 이걸 관점이라고 해봤습니다
분류하면 대칭적 관점과 비대칭적 관점이 되겠네요

본다는 행위가 뭔지를 생각해봐야 합니다. 

가령 사람은 하나를 볼 수 없습니다.

하나를 보려면 반드시 둘을 봐야 하기 때문입니다.

근데 님이 든 예시는 전부 하나를 보는 것처럼 표현하고 있습니다.

그게 이미 틀린 겁니다. 남자가 여자를 본다?

남자는 여자를 보는 게 아니라 여자와 여자 아닌 것을 보는 겁니다.

대상을 보려면 대상이 아닌 배경이 필수입니다.

근데 보려고 하면 그 이전에 내가 관점을 쓴다는 걸 알아채야 합니다.

사실 나 자체가 관점이었던 거죠, 대상을 본다는 것은.

본다는 것은 대상과 대상이 아닌 것 사이에 경계를 만든다는 건데,

그 경계는 반드시 "누구에 의한"이 전제된다는 거고

그 "누구에 의한"을 두고 사람들은 관점이라고 표현합니다.

그래서 역설의 역설이라고 하죠.

첫번째 역설은 내가 그것을 보는 게 아니라는 역설

두번째 역설은 내가 보고 있는 게 아니라는 역설

이쯤에서 인공지능을 설명하고 싶어 입이 근질거리지만 참겠습니다.

뇌과학으로 보면 뇌는 맥락을 통해서 부분을 해석하는 방식으로 작동하게 되어 있습니다
착시현상이 그런데 분명 동일한 색인데 두 색상의 주변부가 어떻냐에 따라 다른 색으로 보입니다

그래서 chow님 말이 맞는데 그렇다고 해서 사람들의 수준이 똑같은 건 아니라는 겁니다 

남자가 여자를 보는 건 배경을 통해 여자를 본다는 것인데 그 배경의 규모가 사람마다 다릅니다

한국 문화권과 이슬람 문화권에서 남녀를 보는 배경이 다르니 인식도 다르고 생각도 다릅니다

문제는 배경의 범위를 인류나 우주 단위로 넓히던가 아니면 없애던가입니다

제가 대칭을 없앤다고 하는 의미는 모든 위상을 없애겠다는 겁니다

크고 작고 빠르고 느리고 기준이 없으면 의미가 없습니다

그럼 남는 건 변화의 방향밖에 없습니다

예를 들어 포퓰리즘 정치에서 늙은 사람들이 더 많아 자신들에게 유리한 정책이 채택된다고 하면

늙은 사람의 관점에서는 이게 더 이익일 수 있지만 

늙은 사람이든 젊은 사람이든 모든 대칭을 제거하면 

남는 건 오직 생명의 방향 이거 밖에 남지 않습니다

부모가 죽고 자식이 사는 방향만 남게 됩니다

그래서 제가 말하고자 하는 건 모든 대칭을 제거하면 엔트로피의 비가역성 딱 하나만 남게 되는데

이것이 철학적으로 유의미하다고 생각하지만 수학에서 굳이 위상을 제거할 필요가 있는지?

수학은 아름다워야 해 이런 인간의 사정이 반영되어야 하는가 말아야 하는가 잘 모르겠다는 겁니다

자연에는 직선이 없는데 잘 쓰고 있으니깐요
우주에 대칭은 없는데 인간이란 관찰자 시점에서 대칭이 필요한 건 일부 인정하고 그냥 인간의 인식 사정이란 걸 메타적으로 알면 되는 거 아니냐는 입장이긴 합니다 

그렇다고 나눗셈 수학을 만들 수도 없고 정말 골때리네요

제로섬 게임이라는 게 전체 자원을 합산한 다음에

계를 걸어두고 자원이 감소하는 것만 관찰하는 것인데

개인의 입장에서야 월급을 받으면 내 돈이 증가했다고 착각하지만

경제학 입장에서는 돈이 이전되었다고 보기 때문에 

전문 분야에서는 덧셈 수학의 사용 의도가 나눗셈 수학과 일치하는 거 같습니다

그럼 이미 잘 사용되고 있는 게 덧셈 수학인데

구조론적 관점에서 진실된 수학을 이해한 다음에

덧셈 수학은 편의상 어쩔 수 없이 쓰면 문제가 없지 않을까 싶습니다

구조론적 사고가 표기만 없을 뿐이지 나눗셈 수학을 사용하는 거 같습니다

분수는 어떤 둘의 관계로 존재하는 세계.

즉 어떤 하나는 존재의 부속품일 뿐 독립적인 존재가 아니라는 거.

나눗셈은 전체가 앞에 오는 세계

전체에서 부분으로 진행하는 세계.

이 세계를 이해하면 직관력을 키울 수 있습니다.

네가 뛰어봤자 부처님 손바닥 안을 벗어날 수 없다고 할 때의 그 손바닥이 닫힌계

전체를 닫힌계에 가둬놓고 시작하는 쉬운 게임. 

세상이 만만하게 보이고 확신을 얻게 되며 불안이 사라집니다.