구조동일성

    어떤 연산구조에 대하여 두 집합이 완전히 동일하게 작용하는 경우 이 두 집합을 그 연산구조 하에서 이소모픽isomorphic하다고 부른다. 증명은 간단히 이소모피즘을 찾는 것이다. 

    수학에서 동형사상同型寫像, isomorphism은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에 모든 구조를 보존하는 사상이다. 두 대상 사이에 동형 사상이 존재하는 경우 서로 동형同型, isomorphic이라고 하며, 서로 동형인 두 대상은 구조가 같아 구조로서 구별할 수 없다.[웹에서 발췌]

    구조는 같고 소재만 다른 것이 구조동일성이다. 서로 다른 두 그룹이 원소들은 다른데 그 그룹의 핵심 정의에 해당하는 부분이 동일한 경우다. 동일한 것을 좌표로 나타낼 수도 있고 수식으로 나타낼 수도 있다. 여기에 흥미를 느껴야 한다. 구조동일성을 읽는 방법을 터득하면 우리가 판단해야 할 문제의 숫자가 크게 줄어든다.

    드러난 팩트들에서 숨은 패턴과 로직과 매커니즘과 패러다임을 찾는 것이다. 패턴이 같은 것들은 모집단에 가두어져 있다. 로직이 같은 것들은 서로 엮여서 대칭되어 있다. 메커니즘이 같은 것들은 의사결정의 축이 움직인다. 패러다임이 같은 것들은 에너지 입출력이 같다. 에너지 입출력이 같으면 사건이 같은 것이다.

    팩트에서 패턴을 찾고 패턴에서 로직을 찾고 로직에서 메커니즘을 찾고 메커니즘에서 패러다임을 찾는다. 인간은 만 가지 고민을 하지만 문제는 하나다. 여러 가지 고민은 그 하나로부터 가지쳐 나왔다. 이소모피즘을 적용한다면 문제의 수를 줄여서 근원의 하나를 바라보게 된다. 인생의 문제는 결국 완전성의 문제로 귀결된다.

    완전성의 문제는 무의식의 형태로 개인의 존재를 규정하는 집단과의 관계다. 인간은 왜 존재하는가? 인간은 왜 사는가? 어떻게 살 것인가? 인간은 어디서 와서 어디로 가는가? 다양하게 말해봤자 근본은 하나다. 에너지다. 어떻게 에너지를 끌어낼 수 있는가? 삶을 이어가게 하는 에너지의 출처와 끌어오는 방식을 묻고 있다.

    에너지는 집단에서 나온다. 집단과의 관계를 어떻게 설정해야 하는가? 이 하나의 문제를 다양하게 표현하고 있는 것이다. 가족과 부족과 국가와 인류에 충성해야 하는가? 아니다. 진보해야 한다. 개인이 어떻게 해도 의미는 없다. 잘 살든 못 살든, 행복하든 불행하든, 성공하든 실패하든 아무런 차이가 없다. 완전성이 문제다. 

    완전성은 개체에 있지 않다. 방송국 없이 라디오가 완전하거나 불완전할 수 없다. 인간은 완전한가? 완전성은 집단과의 연결에서 찾아진다. 개인은 에너지를 얻을 때 완전하다. 언제라도 집단에서 에너지를 얻는다. 에너지의 출처는? 집단의 진보다. 인간의 문제는 하나뿐이다. 그것은 죽는다는 사실이다. 불완전한 것이다.

    에너지가 없어 불완전하다. 불완전하므로 문제가 있다. 에너지를 충전하면 완전하다. 집단과의 관계를 바로 설정할 때 에너지를 얻어 인간은 완전해진다. 집단의 진보하는 방향을 읽고 그 에너지 흐름에 올라탈 때 인간은 완전하다. 방송국의 전파를 수신하여 방송을 토해낼 때 라디오는 완전해진다. 인간이나 라디오나 같다.

    구조로 보면 같다. 사건이 같다. 패러다임이 같다. 인간은 인생길을 달리고 자동차는 도로길을 달린다. 메커니즘이 같다. 인간은 심장이 뛰고 자동차는 엔진이 뛴다. 로직이 같다. 인간은 여당과 야당으로 나누어 있고 배는 이물과 고물로 나누어 있다. 패턴이 같다. 인간은 집단에 의지하고 글자는 활자에 의지하여 존재한다.

    생태계의 수렴진화도 이소모피즘isomorphism으로 해명할 수 있다. 생태적 지위가 구조동일성을 가진다. 호주와 아메리카의 대륙이 달라도 환경이 같으면 상호작용이 같고 상호작용이 같으면 서로 닮아간다.