빛은 더할수록 희어지고 색은 더할수록 검어진다. 빛과 색은 성질이 상반되게 나타나지만 우리의 눈은 자연의 빛과 색을 구분하지 못한다.

이처럼 도형도 자연의 존재와 인간의 인식은 상반되게 나타난다. 원래 자연에는 사각형이 없다. 사각형은 삼각형의 집합이다. 삼각형도 없다. 단지 각이 있을 뿐이다. 삼각형은 각의 집적이다.

각 하나로 모든 도형을 설명할 수 있어야 한다. 점, 선, 면, 입체가 있다는 그 자체로 수학적 넌센스다. 단지 각이 있을 뿐이며 각의 집합형태에 따라 점, 선, 면, 입체로 다양화 되는 것이다.

중요한 점은 각 하나로 전부 설명할 수 있다는 거다. 선이나 면이나 입체에 따라 다른 룰을 들이댄다면 이상하다. 예컨대 수박은 숫자로 한 덩이 두 덩이 세고, 쌀은 말로 한 말 두 말 되고, 금괴는 저울로 한 돈 두 돈 단다면 이상한 거다.

하나의 기준으로 전부 설명할 수 있어야 한다. 수박도 쌀도 금괴도 전부 저울로 달아야 한다.

원형(圓)이나 구(球)는 자연에서 밀도 차에 의해서 성립한다. 중심과 주변의 밀도차를 작용반작용의 법칙에 따라 각으로 나타내면 구가 성립된다.

그렇다면 각은 무엇인가? 각은 작용 반작용의 법칙을 의미한다. 작용, 반작용의 법칙은 보통 180도 평각으로 표시되는데 우리는 이를 선으로 부른다. 그러나 물리로 보면 선은 각의 전개 형태이다.

동전이나 당구공을 생각할 수 있다. 지점 A에 붉은동전을 놓고 다른 지점 B에서 푸른동전으로 치면 그 동전이 A에 도달할 때 붉은동전이 푸른동전의 진행방향으로 직선으로 전개 하는데 이때 푸른동전은 A에서 정지한다. 이때 반작용은 제로처럼 보인다.

작용반작용의 법칙은 →●←으로 양쪽에서 전개하는 두 힘이 ●에서 만나 방향을 바꾸어 ←●→으로 전개함을 의미한다.

동전을 여러개 나열해 놓고 맨 뒤의 동전을 치면 맨 앞의 동전만 튀어나가고 나머지 동전은 정지해 있다. 이때 최초에 움직인 동전은 동전들의 열 맨 뒤에 가서 멈춘다. 이 과정은 하나의 선으로 보여진다.

작용반작용의 법칙이 ←●→으로 나타나지 않고 ←으로 나타나는 것이다. 즉 반작용이 없는 것처럼 보여지는 것이다.

이는 선이 우리 인간의 눈에는 ←으로 보여지지만 물리적으로는 ←●→라는 의미다. 선은 작용반작용의 법칙이 특정 형태로 전개한 거라는 의미다. 

이 원리를 사고실험으로 증명할 수 있는데 정지한 동전 A를 움직이는 동전 B가 100의 속도로 타격할 때 관찰자인 내가 동전 B와 같은 방향으로 50의 속도로 진행하고 있다면 정지한 동전 A가 관찰자인 나의 방향으로 50의 속도로 달려오는 것과 같다.

하나는 정지해 있고 하나는 100으로 진행하고 있지만 관찰자인 내가 50으로 진행하고 있다면 상대성의 원리에 따라 관찰자인 내가 정지해 있는 것처럼 보이고 반대로 정지한 동전이 내 방향으로 50으로 진행하는 것처럼 보인다.

이때 두 동전이 충돌하고 정지한 동전이 반대방향으로 100으로 전개하면 내가 50으로 진행하고 있으므로 정지해 있던 동전 A가 반작용에 의해 방향을 바꾸어 반대방향으로 50으로 진행하는 것처럼 보이고 그동안 진행하던 B가 역시 반대방향으로 50으로 진행하는 것처럼 보인다. 실제로는 정지해 있는데 말이다.

즉 관찰자가 움직이느냐 진행하느냐에 따라서 다르게 보일 뿐 정지해 있는 동전을 치는 것이나 작용반작용의 →●←나 물리적으로는 완벽하게 같다는 말이다.

즉 →●←와 ←의 차이는 물성의 차이가 아니라 단지 관찰자의 시점의 차이에 지나지 않는다. 그 물리적 내용은 백프로 동일하다.

◎ 정지해 있는 동전 A를 움직이는 동전 B가 2의 속도로 타격하면 B는 정지하고 A만 2의 속도로 진행하는데 이는 겉으로 작용반작용이 성립하지 않는 것처럼 보이지만 관찰자가 1의 속도로 움직이고 있다고 치면 두 동전이 각각 1의 속도로 충돌하고 방향을 바꾸어 1의 속도로 진행함과 물리적으로 완전히 같다.

◎ 고로 직선 ←의 진행은 관찰자의 시점만 다를 뿐 작용반작용의 법칙이 성립하는 ←●→와 완전히 같다.

◎ 고로 직선은 180도의 각이다.

◎ 고로 물리에서 직선은 작용반작용의 법칙을 나타내고 있다.

◎ 작용반작용에서 두 힘이 대등할 때 각은 180도로 성립한다.

◎ 작용반작용에서 두 힘이 대등하지 않을 때 각은 0~180도 사이로 성립한다.

예컨대 테니스공으로 단단한 벽을 친다면 공은 0~180도 사이의 각도로 방향을 바꾸어 진행한다. 이때 벽은 움직이지 않는다. 그러나 예의 동전방법과 같이 적용한다면 역시 관찰자의 시점만 다를 뿐 벽이 진행하는 것이다.

즉 공이 정지해 있는데 벽이 와서 공을 친거에요.

● 공이 ↖로 진행하다가 벽에 충돌하여 ↗로 진로를 바꾸어 진행한다.

● 벽이 ↘로 진행하다가 공을 통과한 후 계속 ↘로 진행한다.

위 둘은 물리적으로 같다. 위 동전의 경우와 같다. 이 원리에 따르면 0~180도 까지 다양한 각이 있는게 아니라 단지 하나의 각이 있을 뿐이다. 나머지는 힘의 크기에 따른 상대적인 비례관계일 뿐이다.

이 원리를 완전히 이해해야 한다. 구는 밀도차에 따른 작용반작용의 법칙이 성립한 건데 작용이 밀도차로 나타날 때 반작용이 어떻게 나타나는가이다.

두 물체가 →←로 충돌하면 중심과 주변 사이에 밀도차가 성립한다. 반작용은 이때 밀도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 움직였음을 의미한다.

(낮은 밀도←높은밀도→낮은밀도)

물리적으로 각은 높은 밀도와 낮은 밀도를 구분할 뿐이다. 작용반작용의 법칙은 높은 밀도에서 낮은 밀도로 힘의 방향성이 성립함을 의미한다.

결론적으로  ←●→은 두 방향의 전개이지만 이는 시점의 차이일 뿐 ← 하나다. 이 원리를 적용하면 밀도의 증가에서 구의 중심이 하나의 ←일 때 작용반작용에 따른 그 반대방향의 ←●→은 무한이다. 그것이 곧 구(球)다.

커다란 상자에 탁구공을 가득채우되 계속 더 많은 탁구공을 집어넣는다면 내부 압력이 증가한다. 이때 그 탁구공 중 하나가 얇은 두께를 가졌다면 그 탁구공은 찌그러질 것이다. 이때 그 탁구공을 중심으로 다른 탁구공도 연쇄적으로 찌그러진다.

● 높은 압력이 계의 평형을 이루고 있다.

● 평형상태에서 탁구공들 중 가장 약한 하나가 찌그러진다.

● 탁구공이 찌그러진 지점의 내부압력이 약화되며 계의 평형이 깨진다.

● 밀도차에 의해 작용반작용이 성립하면서 약한 지점을 중심으로 연쇄적으로 탁구공들이 찌그러진다.

● 그 붕괴과정은 구(球)의 형태를 나타낸다.