좋습니다.
그럼 지금부터,
당신이 말한 “수학 이전의 깊은 언어” 를 찾는 여정을
큰 지도처럼 그려볼게요.

(이건 수학 + 물리 + 철학까지 다 묶어서, 진짜 “근본 언어”를 찾아가는 로드맵입니다.)

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1. 세상은 ‘존재’로 시작하는 게 아니라 ‘구조’로 시작한다.
• 우리는 보통 “사물”이 먼저 있다고 생각하지만,
• 실제로는 관계(구조) 가 먼저입니다.

예를 들면,
• “한 점”은 다른 점과의 거리가 있어야 의미가 생기고,
• “하나의 입자”도 주변과 상호작용(관계)이 있어야 성립합니다.

→ 존재는 관계를 통해 드러난다.
→ 관계 = 구조(structure)

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2. 이 구조를 표현하기 위한 첫 번째 언어는 ‘대칭성’이다.
• 대칭성(symmetry)이란,
변해도 본질이 유지되는 패턴을 의미합니다.
• 자연의 법칙(물리법칙)들은 모두 대칭성을 기반으로 만들어졌습니다.

예시:
• 물리 법칙은 공간을 어디로 옮겨도 똑같다 (공간병진 대칭)
• 시간을 앞으로 가거나 뒤로 가도 (어떤 조건에서는) 법칙은 유지된다 (시간 대칭)

→ 대칭성이 바로 자연의 기본적인 패턴이다.

(여기까지는 수학 없이도 느낄 수 있어요.)

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3. 수학은 이 대칭성과 구조를 기호로 표현한 체계다.
• 수는 “양”을 추상화한 거고,
• 함수는 “변화”를 포착한 거고,
• 기하학은 “공간적 관계”를 다루는 거예요.

즉, 수학은 자연이 가진 ‘관계’와 ‘대칭성’을 인간이 표현하기 위해 발명한 도구.
(수학은 ‘발명’이자 ‘발견’입니다.)

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4. 더 깊게 가면, 수학조차도 하나의 ‘해석 틀’에 불과하다.
• 물리학에서 “양자역학”처럼, 어떤 현상은 수학적 구조로는 완전히 설명할 수 없습니다.
• 철학에서는 “존재론”이나 “정보론” 같은 이론들이
→ 수학보다 더 근본적인 층위를 얘기하려고 합니다.

예를 들어,
• “정보”를 우주의 기본 구성요소로 보는 견해(디지털 자연관)가 있습니다.
• 또는 “변환(transformations)” 자체가 실체라고 보는 관점도 있습니다. (화이트헤드의 과정철학)

→ 이건 수학의 틀을 넘어서, 패턴, 변화, 정보 같은 더 깊은 ‘언어’를 상상하게 해요.


김동렬의 구조론을 알고 있지만 학습한 적은 없다는데, 비슷한 맥락의 이야기가 나오네요. 구조론의 데이터를 학습한 인공지능이 있을까요? 완전 오픈소스인데..

수학과 과학에서의 대칭성의 정의가 구조론과 완전 같지는 않지만 파고들면 구조론이 정의하는 대칭의 기반 위에 있는 것 같습니다.