구조는 집합과 원소 사이에서 성립하는 연산규칙이다.

구조론은 집합과 원소 및 원소 상호간에 성립하는 일정한 연산규칙에 의해 요소들이 각각의 기능을 획득하는 원리를 규명하고 있다.

구조체는 하나의 집합과, 그 집합에 속하며 각기 서로 다른 기능을 가진 일정한 숫자의 원소들로 구성된다.

하나의 구조는 원소들 상호간에 성립하는 일정한 함수관계에 의하여 단일한 하나의 계, 혹은 집합, 군(群)·환(環)·체(體)를 성립시킨다.

[수학적 구조]

간단히 ‘구조’라고도 한다. 즉, 군(群)·환(環)·체(體)는 어떤 집합이고, 그 원소 사이에 연산이 규정되어 있으며, 이 연산은 몇 개의 연산규칙(演算規則)을 만족하고 있다. 또 거리공간(距離空間)은 그 원소 사이에 원근관계가 규정되어 있다. 일반적으로 위상공간(位相空間)은, 위상을 정의하는 것에 의하여 위상구조가 주어져 있는 집합이다.

이와 같이 수학에서는 집합을 취급하는 데 단순히 집합 그 자신만을 고찰하지 않고, 그 집합 또는 그 원소 사이에 어떤 성질이 주어져 있는 것에 대하여 논의한다. 이때, 어떤 집합에 주어져 있는 수학적 성질을 일반적으로 수학적 구조라 한다. - 수학적 구조의 정의 -

05.01.10 12:02