토론실
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[레벨:15]이금재.
read 1972 vote 0 2021.05.12 (14:54:23)

일정한 조건 아래에서 어떤 사건이나 사상(事象)이 일어날 가능성의 정도. 또는 그런 수치. 수학적으로는 1을 넘을 수 없고 음이 될 수도 없다. 확률 1은 항상 일어남을 의미하고, 확률 0은 절대로 일어나지 않음을 의미한다.[1]≒개연량ㆍ개연율. ㅡ 표준국어대사전

[1] 단, 이 설명은 수학적으로는 틀린 설명이다. 확률 0이라 해서 절대 일어나지 않는 것은 아니다. 연속확률변수가 어떤 특정한 값을 가질 확률은 언제나 0이지만 (예를 들어 물을 컵에 더도말고 덜도말고 정확히 100mL만큼 따를 확률은 0이다.), 이를 절대로 일어나지 않는다고 말하지는 않는다. 더욱 자세한 설명은 아래의 '확률 0에 대해' 문단에서


확률의 최초의 정의는 수학자 라플라스의 논문 Théorie analytique des probabilités에 등장했다.
어떤 사건의 발생 확률은 그것이 일어날 수 있는 경우의 수 대 가능한 모든 경우의 수의 비이다. 단, 이는 어떠한 사건도 다른 사건들보다 더 많이 일어날 수 있다고 기대할 근거가 없을 때, 그러니까 모든 사건이 동일하게 일어날 수 있다고 할 때에 성립한다.

사실 기하학적 확률과 라플라스의 정의는 모두 고전적 확률론자들의 정의에 속한다. 고전적 확률론자들은 확률을 어떤 현상의 특징에서 도출된 연역적인 것으로 보았다. 예를 들자면 주사위는 육면이고, 각 면이 나올 가능성은 동일하다. 이러한 주사위의 두 특징에 의거하면 주사위를 던졌을 때 1이 나올 확률은 1/6이 된다. 이처럼 관찰 현상의 본질에서 연역적으로 도출할 수 있는 것으로 확률을 바라보는 관점을 고전적 확률론이라고 한다.


#


내용을 이해할 필요는 없고 사람들이 상당히 고전하고 있음을 눈치채면 성공. 확률은 그냥 "주사위는 하나인데, 면은 여러 개"인 것을 가리킵니다. 즉 확률은 차원을 상당히 의미합니다.


여기서 한발짝 더 나가자면, 사람 손에 들려 있을 때는 어느 면인지 알 수 없지만, 던지면 어느 면 하나로 정하는데, 보통 우리는 주사위의 확률만을 보지만 실제로는 바닥의 확률도 보아야 합니다. 하지만 보통은 멱살잡이를 피하고자 바닥은 보통 100% 확률인 소재를 사용합니다. 이게 무슨 말이냐.


윷놀이라면 이야기가 다르다는 겁니다. 윷놀이는 멱살잡이가 나와야 재미가 있으므로 모포를 사용하는데, 모포에는 쿠션감이 있으므로 가끔은 이도 저도 아닌 면이 나오게 되므로 얍샵한 쉐리들은 모포를 쳐서 윷을 뒤집기도 하죠. 또다른 얍샵한 놈들은 굴리기 신공을 쓰는데, 이 쉐리들을 제압하고자 모포 바깥으로 나가면 나가리 규칙을 만들어둡니다. 모포 내부만 인정하는 경우의 수(확률)를 만든 거죠. 


중요한 것은 윷에 확률이 있고 또 모포에도 확률이 있는데, 윷의 확률과 모포의 확률이 또다른 확률을 만들어낸다는 것과 이 모든 것은 1을 넘지 않는다는 것을 이해하는 것입니다. 이는 가위바위보와 같습니다. 이기고 지고 비기는 확률이 있는데 그것을 구성하는 것은 가위와 바위와 보의 어느 둘을 쌍짓는 것입니다. 여기까지 가면 확률의 확률이 되는데, 보통은 '시행확률'이라고 말하며, 시행확률의 분포는 곧 정규분포가 되겠습니다. 


그리고 정규분포는 이렇게 생겼죠. 

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개표 부정이 생각나면 맞습니다. 정규분포는 일부러 그리는 게 아니라 그냥 그려지는 겁니다. 확률이라니깐요. 음모론 쫌 만들지 말라고.



405px-Normal_Distribution_CDF.svg.png

코로나 확진자 곡선이 생각나면 맞습니다. 누적분포라고 하는데, 위의 정규분포를 시간에 대해 적분한 것입니다. 차원이 하나 더 생긴 거죠. (색이 여러 개인 것은 무시하고 빨간 색만 보면 됩니다.) 


코로나 확진자가 시그모이드 곡선(s커브 곡선)을 그리는 이유는 이게 시행확률이기 때문입니다. 즉 코로나가 전파될 때는 퍼지려는 힘과 막으려는 힘이 충돌하는데, 둘 사이의 밸런스가 정규분포를 그리게 되고, 이렇게 그려진 정규분포를 시간에 대해 다시 그리면 시그모이드 곡선이 되는 겁니다. 보통 이런 걸 성장곡선이라고도 하죠.


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빅뱅이 왜 이렇게 생겼는지 아시겠죠? 물론 요즘에는 수정되어서 이렇게 안 그립니다. 


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이렇게도 그리는데, 왜 벌어지고 있냐고요? 코로나 확진자 그래프를 보면 대강 감이 옵니다.


20200401_vorxmcpzm1.jpg


뭔가 보이죠? 주기적인 밸런스가 왔다리 갔다리 하는 겁니다. 사실 우주도 아래처럼 간헐적인 s-커브로 그리는 게 맞겠죠. 다만 우리가 우주 바깥으로 나갈 수 없으니깐 내부에서 계산만 하게 되고, 과학자들이 한 번 더 꺾이는 것을 그리려니 자신이 없으므로 대강 저 정도에서 마무리.


AKR20201205054351004_01_i_P2.jpg


이런 그림을 보고 우주가 커진다고 생각하면 오산입니다. 우주는 커지지 않습니다. 우주 바깥에서 보면 그냥 한 점입니다. 내부에서 보면 다양한 것과 반대죠. 왜? 그게 차원의 의미입니다. 

Drop here!

프로필 이미지 [레벨:30]id: 김동렬김동렬

2021.05.12 (15:09:08)

우주가 확률로 되어 있다고 보는 이유는

끝자리가 계산하기 좋게 딱 나누어 떨어지면 안 되기 때문입니다.

그 경우 대칭을 만들 수 없지요.

접는 스마트폰을 만들면 가운데 경첩 부분이 문제가 됩니다.

이 부분은 하느님 할배가 와도 해결할 수 없지요.

신문지를 몇 번 접을 수 있을까요?

100번 접으면 134억광년까지 간다는 말이 있습니다.

30번만 접어도 100킬로미터에 도달합니다.

보통은 7번을 접는데 기술자는 꼼수를 써서 더 접을 수 있겠지요.

세상이 확률인 이유는 신문지를 접을 수 없기 때문입니다. 

대칭은 공유하는 부분이 있다는 거지요. 

신문지를 접었을 때 수평은 대칭이고 수직은 축입니다.

대칭은 있는데 축이 없다고 생각하기 때문에 확률을 부정하는 것이고 

반대로 축이 있기 때문에 확률을 긍정하는 것입니다.

우주가 다 대칭인데 대칭을 만들 수 없다는 문제.

그렇다면 확률로 얼버무려야지.

자연도 피해갈 수 없는 모순은 우주 안에 많습니다.

인간은 한계가 있지만 자연은 한계가 없다는 생각이야말로

자연을 창조했다고 믿어지는 하느님한테 한 방 먹을까봐 쫄아서 

조심스럽게 접근한 비과학적인 태도.

자연이 개판이라는 현실을 받아들여야 합니다.

신이 당구공을 모아서 세상을 만들었다면 

당구공은 각각 떨어져 있으므로 똑 부러지는 값이 나오겠지만 

신이 신문지를 접어서 세상을 만들었다면 8번도 못 접고 곤란해집니다.

확률로 마사지를 하지 않으면 곤란해지는 것.

접히는 경첩부분은 이쪽이면서 동시에 저쪽이다 하고 모순되게 말할 수 밖에 없는 것.

랜덤으로 조질 밖에.

세상이 연결이라면 연결부위는 이쪽과 저쪽이 공유하는 것이며

이쪽이면서 저쪽인게 맞으며 그 부분은 확률이라는 편법으로 해결하는게 맞습니다.

자식은 누구의 것인가?

남편이 씨를 줬고 여자는 밭이니까 남편의 것이다?

여자가 낳았으니 여자의 소유다?

공유하는게 맞습니다.

그럼 이혼할 때는 어떻게 나눠가지는가?

확률로 조진다.

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