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[레벨:30]id: 김동렬김동렬
read 1233 vote 0 2020.12.10 (17:24:42)

      

    구조론의 차원개념은 다르다. 근본적인 관점의 문제가 제기된다. 이것은 사실의 문제이기 이전에 언어의 문제다. 우리가 아는 수학의 차원개념은 어떤 둘을 연결하는 매개변수의 수를 가리킨다. 어떤 A와 B 사이를 연결하는 라인이 몇 개냐를 따지고 있다.


    관측자와 관측대상의 연결도에 주목한다. 차원이 높다는 것은 깊이 얽혀있다는 말이다. 이는 자연의 자체질서가 아니라 인간의 관측방법에 관한 것이다. 대상을 뜯어서 보면 차원이 낮고 합쳐서 보면 차원이 높다. 인간의 개입을 배제하고 판단해야 바르다.


    구조론으로 보면 자동차 내부의 질서와 자동차 운전방법은 비례한다. 내부의 질서가 많을수록 조작할 버튼의 숫자가 증가하여 비행기 조종사의 콕핏처럼 되어버린다. 자동차 계기판에는 연료계, 냉각수수온계, 엔진회전계, 속도계, 적산거리계가 있다. 


    각각 질, 입자, 힘, 운동, 량을 표시하고 있다. 관측대상과 관측자를 연결하는 복잡도는 관측대상 자체의 내부적인 복잡도와 비례한다. 공간이 몇 개의 차원이냐는 우주의 자연존재가 몇 개의 차원으로 되어 있는지와 일치한다. 그래서? 이 부분이 중요하다. 


    수학의 차원은 매개변수를 가리키므로 관측자와 관측대상을 제외하고 나머지 부분을 본다. 공간은 비어있다. 차원은 비어 있는 둘 사이만 본다. 대칭된 상호작용의 둘을 제외하고 나머지 라인만 살핀다. 이거 이상하지 않은가? 숫자 0을 부정하는 것과 같다.


    말과 기수는 놔두고 기수가 말에 타고 가는지, 고삐를 잡고 나란히 걸어가는지, 말 뒤에 따라가는지를 파악한다. 황당한 일이다. 그 말이 다리를 다치면? 혹은 기수가 낙마하여 부상을 입은 상태라면? 0을 찾아야 한다. 관측대상 자체의 질서를 찾아야 한다.


    양자역학을 떠올릴 수 있다. 관측자가 개입하면 광자가 태도를 바꾼다고? 사실은 내부의 상호작용에 따라 결과가 변하는 것이다. 우리는 깡통의 표면을 두드려 보고 속이 비었는지 알 수 있다. 이때 사람과 깡통의 관계는 깡통 자체의 내부사정을 반영한다. 


    내부가 꽉 찼다면 깡통은 소리가 나지 않는다. 사물의 외적관계는 내부질서를 반영하므로 관측자와 관측대상을 배제하고 둘 사이의 라인만 판단하는 수학의 차원개념은 잘못된 것이다. 제한적으로만 쓸 수 있다. 겉만 보고 알 수 없고 속을 살펴봐야 한다. 


    내부질서로 보면 매개변수 3차원에 관측자 0차원과 관측대상 4차원이 추가되어 5차원이 된다. 즉 관측대상 내부에서 서로가 서로를 들여다보고 있는 것이다. 내가 자식에게 전화를 건다면 집전화를 할건지 휴대폰을 쓸 것인지 이메일인지 판단하면 된다.


    그러나 타인이 자식에게 전화를 한다면? 그 사람에게 아들이 있어? 딸이 있어? 그 사람이 누구야? 내가 개입한 문제는 중간의 연결과정만 파악하면 되지만 남의 일은 주체와 대상까지 판단하지 않으면 안 된다. 이는 주관과 객관의 차이다. 과학은 객관이다. 


    수학의 차원은 관측자가 개입된 주관적인 판단이며 자기는 빼고 새끼들 숫자만 세는 돼지셈과 같다. 4차원이 시간이라는 말은 넌센스다. 공간의 차원 개념에 왜 시간이 들어가? 아인슈타인이 그냥 말을 그렇게 한 것이다. 이쯤 되면 상당한 문제가 있는 거다.


    차원에 대한 개념을 바꾸어야 한다. 구조론의 차원은 에너지 개념이라는 점이 각별하다. 일단 공간이 아니다. 어떤 둘 사이가 아니다. 우리는 빈 공간을 바라본다. 틀렸다. 꽉 들어찬 에너지를 바라봐야 한다. 빈 공간은 사실 3차원 맞다. 에너지가 문제다.


    에너지는 외부관계가 아니라 내부사정을 반영한다. 크기가 없는 빈 공간이 블랙홀처럼 외부의 물질을 빨아들일 수 있다. 우리는 크기를 만유의 척도로 사용하지만 에너지 세계에 크기는 무시된다. 방향변화가 있을 뿐이다. 사물에 크기는 대칭성 때문이다.


    A가 왼쪽으로 갈 때 B가 오른쪽으로 가는 대칭성이 작동한다. 크기가 연출된다. 크기는 스크린에 펼쳐진 영상과 같다. 그 자리에 배우는 없다. 자체질서와 그다지 관계가 없다. 원리적으로는 크기가 없다. 우리가 아는 크기는 인간의 몸통과 비교한 것이다. 


    어릴 때는 골목길이 꽤 커보였는데 나중 고향에 다시 가보니 그 골목길이 매우 협소하더라. 판단기준이 인간이다. 그런 것은 신뢰할 수 없다. 우리가 아는 3차원은 관측자가 바깥에 점을 이룬다. 3차원+ 점= 4차원이다. 점을 0차원으로 명명하여 혼란해졌다. 


    3+0=0이기 때문이다. 점을 1차원으로 불러야 합리적이다. 아인슈타인은 외부 관측자를 시간으로 표현한다. 그것은 그냥 표현이다. 물질은 내부에서 자체적으로 서로를 관측한다. 상호작용이다. 0차원+3차원+관측이다. 혹은 3차원 + 상호작용이 있는 것이다. 


    당구공이 4면체 모양으로 정렬하면 입체다. 거기에 관측이 추가되면 모순이다. 자연의 변화는 그 모순의 해소과정이다. 모순이 내부적인 운동으로 억압되어 그대로 머무르면? 밀도로 나타난다. 밀도로 얽히면 공간은 어떤 하나가 주변의 넷과 얽혀 다섯이다. 


    5차원이라고 해야 맞지만 언어의 혼선이 야기될 수 있다. 밀도는 사면체에 중심과 주변의 대칭이 추가되어 다섯 대칭을 가진다. 밀도대칭, 입체대칭, 각대칭, 선대칭, 점대칭이 있다. 입체는 외부 관측자와 대칭된 것이다. 각은 그 관측자가 움직이고 있다. 


   선과 점은 관측자가 가속적으로 혹은 집단적으로 움직인다. 동체시력이 발달한 격투기 선수라면 상대방이 선이나 점으로 보여야 한다. 그래야 상대의 동작을 읽을 수 있다. 야구공이 날아오는 궤적을 볼 수 있다. 색각이상인 사람이 일반인보다 사격을 잘한다.


    맹수가 움직이는 사냥감을 포착하려면 울긋불긋한 컬러는 곤란하다. 관측자인 내가 움직이는 정도가 높을수록 상대방은 선이나 점으로 좁혀져 보인다. 가속적으로 움직이면서 보면 선이고 집단이 하나의 대상을 보면 점이다. 차원은 인간의 관측방법이다.


    이런 부분을 반영하여 오류를 바로잡은 차원개념이 구조론의 질, 입자, 힘, 운동, 량이다. 구조론으로 보면 면은 우주 안에 3각형밖에 없고 나머지는 추가된 삼각형이다. 다각형이라고 하는데 각 자체가 삼각이다. 입체는 사면체뿐이고 나머지는 중복이다. 


    사색문제는 두 면이 한 변을 공유하면 다른 칼라로 표시하는 것이다. 최대 4면이 주변의 다른 면과 변을 공유한다. 5면이 되면 다른 면과 변을 공유하지 않는다. 변을 공유하지 않으면 같은 색으로 칠해도 된다. 차원이 다섯뿐이므로 면은 사색뿐이다.


    사색의 1색은 관측대상을 나타내고 나머지 셋은 평면을 이루는 점, 선, 각이다. 면은 관측자가 밖에 있으므로 관측자는 빠진다. 우주에 차원은 다섯뿐이고 관측자 빼고 관측대상 1에 평면 3을 더하여 사색이 된다. 평면에서 관측대상은 세 방향으로 움직인다.

   

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