물리학
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[레벨:30]id: 김동렬김동렬
read 3332 vote 0 2008.12.30 (22:17:50)

 5개 차원의 구조공간


구조는 간단히 다섯개의 구성요소로 모든 것을 설명한다. 이 다섯은 같은 계급을 가진 수평적인 위상의 다섯이 아니라, 다른 계급을 가진 차원의 다섯이다. 여기에 많은 오해가 있을 수 있다.


구조론은 고전적 환원주의의 기초가 되는 전래의 원자론에 대척점을 세워서 구조론이다. 구조론은 원자론과 그에 토대를 둔 원자론적 세계관을 부정하고 있는 것이다. 많은 오류들은 우리에게 이미 익숙한 원자론을 이해하는 방식으로 구조론을 이해하려는 데서 빚어진다.


구조론은 원자론이 아니며 원자론과 원자론적 사고를 배척하고 있다. 먼저 뇌를 비워야 한다. 고정관념을 버려야 한다. 부당한 선입견과 편견을 버려야 한다. 여기에는 상당한 훈련이 필요하다.


구조론을 이해하기 위해서는 구조론에서 말하는 하회에 다룰 자기복제이론과 집적이론을 알필요가 있다. 그런데 이를 비유로 간단히 설명할 수도 있다.


볼펜을 그냥 가만이 두면 어떨까? 가만이 있다. 여기에 뉴튼의 제 1법칙 곧 관성의 법칙이 작용하고 있음은 물론이다. 즉 볼펜이 가만이 놓여있다는 것은 그것을 가만이 있게 하는 구조적 안정성의 영향을 받고 있다는 것이다.


규칙 1) 볼펜은 가만이 있다.


당연하다. 그러나 그 당연함에 의미를 둘 수 있어야 한다. 예컨대 뉴튼이 사과가 떨어지는 것을 보고 만유인력을 발견할 수 있었던 이유는? 너무나 당연한 그 사과의 낙하에 각별한 의미를 부여했기 때문이다.


사과가 떨어진 이유는? 무겁기 때문이다. 그렇다면 이미 우리는 사과가 떨어진 이유를 알았다. 사과는 무겁기 때문에 떨어진다. 답은 나왔고 궁금증은 해소된 것이다. 이런 식으로는 만유인력을 발견할 수 없다.


그 당연함에 의미를 부여해야 한다. ‘무거운데 왜 떨어지지?’ 하고 한번 더 질문할 수 있어야 한다.  


규칙 2) 볼펜을 손가락으로 살짝 밀어주면 그 미는 힘의 크기에 비례하여 일정한 거리만큼 볼펜이 움직여 간다.


여기에 뉴튼의 ‘F=MA’라는 뉴튼의 제 2법칙 곧 힘의 법칙이 성립하고 있음은 물론이다.


규칙 3) 볼펜의 한쪽 끝을 손가락으로 강하게 튕겨주면 볼펜은 360도 회전해서 볼펜을 튕긴 내 손가락의 뒷부분을 친다.


여기에 뉴튼의 제 3법칙 곧 작용 반작용의 법칙이 성립하고 있음은 물론이다.


여기서 규칙 1) 곧 볼펜을 가만이 내버려 두는 것이 우리가 볼펜을 상대하는 여러가지 방법들 중 하나의 방법이라면, 규칙 2) 볼펜을 살짜기 밀어주는 것도 우리가 볼펜을 상대하는 여러가지 방법들 중의 하나가 된다. 마찬가지로 규칙 3) 곧 볼펜의 한쪽 끝을 매우 세게 치는 것도 하나의 방법이다. 각각의 방법은 다르며 그 결과 또한 다르다.


여기까지에서 알아낸 사실은 우리가 볼펜을 상대하는 방법은 여러가지가 있으며, 우리가 어떻게 볼펜을 상대하는가에 따라 각각 다르게 볼펜도 우리에게 반응하고 있다는 사실이다. 


규칙 4) 볼펜의 무게중심을 찾아 손가락 위에 올려 놓으면 볼펜은 손가락 위에서 평형을 이룬다. 이때 평형에서 이탈하여 한쪽으로 기울면 볼펜은 손가락 위에서 떨어진다.


그런데 이 성질은 뉴튼이 미처 주목하지 못한 부분이다. 마땅히 뉴튼의 제 4법칙-실제로는 존재하지 않는-에 포함 되었어야 했다. 그것은 쌍소멸과 쌍발생의 법칙이다.(이 법칙은 뒤에 더 설명하겠다.)


규칙 5) 손가락 위에 올려진 볼펜이 평형을 잃고 어느 한쪽으로 기울어 낙하하려고 할 때 그 만큼 손가락도 그 방향으로 움직여주면 볼펜은 다시 본래의 평형을 회복하여 정지한다. 


역시 뉴튼이 미처 주목하지 못한 부분이다. 마땅히 뉴튼의 제 5법칙-실제로는 존재하지 않는-에 포함되었어야 했다. 그것은 척력의 법칙이다.(이 법칙은 뒤에 더 설명하겠다.)


예의 다섯 법칙은 별개로 존재하는 것이 아니라 실은 서로 긴밀하게 연결되어 있다. 위에서 부터 순서대로 하나씩 변수를 추가한 것이다. 즉 처음 볼펜은 외계(테이블)와 단 하나의 접점을 가지지만 아래의 다섯번째로 갈수록 손가락 및 테이블과 더 많은 접점들을 가진다. 그 접점의 수는 순서대로 1,2,3,4,5이며 그 이상의 접점을 가지는 경우는 없다.


규칙 1) 관성의 법칙 - 볼펜은 중력의 형태로 테이블과 하나의 접점을 가진다.

규칙 2) 힘의 법칙 - 볼펜은 테이블 및 손가락과 접촉한다.

규칙 3) 작용 반작용의 법칙 - 손가락-테이블-손가락2로 3개의 접점을 가진다.

규칙 4) 쌍소멸과 쌍발생의 법칙 - 테이블(중력), 테이블2(볼펜의 힘의 중심), 손가락(타격) 손가락2(반작용)으로 네개의 접점을 가진다.

규칙 5) 척력의 법칙 - 위 네개에 ‘볼펜의 이동과 손가락의 이동 사이에 성립하는 힘의 중심의 이동’을 포함하여 볼펜과 외계는 다섯개의 접점을 가진다.


우리가 볼펜을 상대하는 방법은 이렇듯 다섯가지가 있다. 이 외의 방법은 없다. 볼펜이 우리에게 반응하는 방법도 이 다섯 뿐이다. 이 다섯가지가 나타내는 것은 하나의 볼펜이 그 외부와 접촉하는 몇개의 접점을 가지는가이다.


규칙 1)에서 볼펜은 오직 지구 중력의 영향을 받을 뿐이다. 그냥 내버려둔 볼펜이 그대로 정지해 있는 것은 지구 중력에 잡혀 있기 때문이다. 즉 볼펜은 단 하나의 외계와의 접점을 가진다.


규칙 2)에서 볼펜은 두개의 접점을 가진다. 하나가 지구의 중력이라면 둘은 그 볼펜에 힘을 가한 나의 손가락이다.


규칙 3)은 세개의 접점을 가진다. 지구중력과 손가락과 그 손가락을 상대하여 작용에 대한 반작용을 성립시키는 볼펜 자신의 힘의 중심점이다.


규칙 4)는 네개의 접점을 가진다. 앞의 셋에 손가락의 힘의 중심이 작용하는 것이다.


규칙 5)는 다섯개의 접점을 가진다. 앞의 넷에 볼펜의 힘의 중심과 손가락의 힘의 중심 사이에 양자간의 힘의 중심점이 있는 것이다.


1) 볼펜의 중력.

2) 손가락의 타격.

3) 볼펜의 힘의 중심점.

4) 손가락의 운동의 중심점.

5) 볼펜힘의 중심점과 손가락힘의 중심점 사이에 성립하는 힘의 중심점.


존재는 닫힌계로 잘 설명할 수 있고, 닫힌계는 외부와 연결하는 촉수들을 가지며, 그 촉수의 숫자는 다섯이다. 그것을 각각 점, 선, 각(면), 입체, 공간(밀도)이라 할 수 있다. 즉 0차원에서 4차원까지다.


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