사영기하, 리만기하 등 비유클리드 기하학과 유클리드 기하학은 별도의 공리계에 존재하는 것으로 이해되고 있다. 그러나 구조론은 이를 하나로 통일하고 있다.

● 유클리드 -  두 평행선은 만나지 않는다.

● 비유클리드 - 두 평행선은 한 점에서 만난다.

유클리드와 비유클리드가 구조론에 의해 하나로 통일되고 있는 것이다. 구조론에 의하면 물리공간은 점, 선, 면, 입체, 공간의 다섯가지 차원으로 존재한다. 유클리드 기하학은 이들 중 하나인 평면 상에 전개된 것이다. 사영기하는 소실점 이론으로 설명될 수 있다. 소실점은 구조론의 ‘점, 선, 면, 입체, 공간’ 중에서 ‘공간’에 해당하는 것이다.

구조론에 따르면 점, 선, 면, 입체, 공간은 서로 다른 두 개별자의 충돌하여 하나로 통일될 때 혹은 그 반대로 자기복제에 의하여 하나가 둘로 나뉘어질 때 몇 개의 접점을 계로 인정하는가에 따라 공리계가 나뉘어진다.

기존의 수학이론은 이들을 완전히 별도의 공리계로 간주하고 있지만(엄밀하게 말하면 이 부분에 대해서는 아무도 자신있게 설명하지 못하고 있다.) 구조론에서는 하나의 연속적인 과정으로 파악하고 있다.

유클리드 기하학이 평면위에 전개된 3개의 접점을 가진 공리계라면 사영기하는 공간(여기서 공간은 구조론의 공간임) 위에 전개된 ‘다섯 개의 접점’을 가진 공리계에 속한다.

인공지능은 가능한가?

구조론의 최종결론은 인공지능의 완성에 있다. 인공지능에 성공하려면 시스템을 연구해야 한다. 실제로 도처에서 이 방면의 연구가 진행되고 있다. 다만 분류에 실패하고 있으므로 학문으로 정립되지 못하고 있을 뿐이다.

컴퓨터 게임에 비유할 수 있다. 2D와 3D가 있다. 2D는 평면 위에 맵을 그리는 것이다. 3D는 저작툴을 사용한다. 요는 2D보다 3D가 훨씬 더 제작하기 쉽다는 데 있다.

2D는 단순하고 3D는 복잡하다. 복잡한 데도 더 쉬운 이유는 툴이 있기 때문이다. 주인공 캐릭터의 키와 몸통의 크기, 옷의 색깔 등을 대강 지정해준 다음 전진을 명령하면 앞으로 가고 후진을 명령하면 뒤로 가는 식이다.

창세기에 ‘빛이 있으라’고 명령하는 것과 같다. 게임엔진이 그때 그때 그림을 만들어 내므로 사전에 많은 그림을 준비할 필요가 없는 것이다.

예컨대 양치기 개가 양떼를 몰려면 어떤 방법을 써야 하는가? 금을 그어놓고 금 바깥으로 나가는 양을 공격하는 형태로 금 안으로 밀어넣는다면? 양치기 개는 이리뛰고 저리 뛰어야 한다.

양치기 개가 양떼를 몰이할 수 있는 이유는 모든 양들은 다른 양들의 뒤에 가서 서는 습관이 있기 때문이다. 이것이 관성이 된다.

마찬가지로 지구 위의 모든 존재는 중력의 지배하는 단일한 질서계에 종속되어 있다. 즉 지구에 중력이 있듯이 양떼는 다른 양 뒤에 가서 서려는 습성이 있고 양치기 개는 이를 이용하여 양떼를 몰이할 수 있는 것이다. 마찬가지로 인간에게는 이성이라는 것이 있다. 신에게는 진리라는 것이 있다. 

이에 양치기 개는 단 하나만을 실행하면 양떼를 몰 수 있다. Y자 모양의 갈림길이 나타났을 때 그 중 하나를 차단하는 것이다. 오른쪽을 차단하면 양떼는 왼쪽을 갈 것이다. 왼쪽을 차단하면 오른쪽으로 갈 것이다. 뒤를 차단하면 앞으로 갈 것이다. 이는 3D게임이 저작툴을 사용하는 것과 같다.

마찬가지로 인공지능의 저작툴이 있어야 한다. 수년 전 밝혀진 인간의 게놈 유전자 숫자가 생각보다 적었던 이유도 여기에 있다. 툴을 사용하기 때문에 실제보다 적은 유전자 숫자로 인간을 창조할 수 있는 것이다. 

마찬가지로 구조론은 자연의 저작툴이다. 자연의 3D툴이 있다. 이는 양치기개가 양떼를 컨트롤 함에 있어서 하나의 단계가 아닌 다단계로 방어하는 것이다. 1단계에서 방어에 실패할 때 까지 2단계는 개입하지 않는다는 것이다. 2단계에 실패할 때 까지 3단계는 개입하지 않는다.