자유 게시판

2014년 1월 16일  |  By: veritaholic  |  과학  |  1개의 댓글

-Edge.org 재단의 질문인 ‘어떤 과학적 아이디어를 버려야 할 것인가’에 대해 MIT 의 물리학 교수인 맥스 테그마크는 “무한(Infinity)”이라는 개념을 버려야 한다고 답했습니다. 아래는 그의 글입니다.

무한은 매우 매혹적인 개념입니다. 수학자 칸토어는 대각논법으로 어떤 무한은 다른 무한보다 더 크다는 것을 증명했고, 무한의 종류 역시 무한하다는 것을 보였습니다.

무한이라는 개념은 현대물리학에서 필수적인 개념입니다. 그러나 이 가정은 검증된 적이 없습니다. 물리학에서 무한 개념은 “무한대” 와 “무한소” 의 두가지 측면에서 사용됩니다. 무한대는 우주의 부피와 시간의 흐름, 그리고 우주에 존재하는 입자의 갯수를 이야기할 때 사용됩니다. 무한소는 어떠한 작은 공간도 다시 무한히 많은 점으로 나눌 수 있다는, 곧 연속의 개념을 이야기할 때 사용됩니다.

이 두 개념은 빅뱅이론을 통해 연관되어 있습니다. 빅뱅이론의 가장 간단한 설명은 연속된 공간을 무한히 큰 부피로 늘여가는 것입니다. 빅뱅이론은 노벨상을 수상했으며 많은 성공적인 결과를 낳았습니다. 그러나 올바른 물리학 이론이라면 반드시 가능해야할, 미래를 예측하는 문제에 이르면 빅뱅이론은 무한대를 무한대로 나누어야 하는 계산에 맞닥뜨리게 되며 쓸모없는 결과만을 내놓게 됩니다. 나는 빅뱅이론이 비록 이 이론의 성공에도 불구하고 무한대라는 개념을 제외하고 새로 쓰여져야 한다고 생각합니다.

과거 뛰어난 수학자들은 일찌기 무한대와 연속이라는 개념에 우려를 나타냈습니다. 가우스는 무한의 존재를 부정했으며 “무한은 그저 말 뿐인 개념”, 그리고 “나는 무한이라는 개념이 하나의 대상으로 사용되는데 반대한다. 수학에서 그런 일이 절대 일어나지 않을 것이다.”라고 말했습니다. 물론 지금까지 물리학에서 무한 개념이 사용된데에는 이유가 있습니다. 만약 우리가 기체의 특성을, 이를 구성하는 입자들 하나하나의 운동으로 해석하려 한다면 우리는 상상할 수 없이 복잡한 문제를 풀어야 할 것입니다. 우리는 기체가 연속이라고 가정함으로써 아름다운 수식들을 유도했고 비행기를 날렸으며 날씨를 예측할 수 있게 되었습니다.

그러나 이러한 편리함에도 불구하고 기체는 연속적이지 않습니다. 이는 공간과 시간이라는 대상 역시 마찬가지 입니다. 만약 공간이 정말 연속이라면, 우리는 두 입자의 정확한 거리를 묘사하기위해 무한히 많은 정보를 사용해야 합니다. 그러나 현실에서 물리학자들은 소숫점 17자리 이상을 다루어 보지 않았습니다. 우리는 이들이 무한하다는 증거가 없을 뿐만 아니라 실제로 이들을 예측하기 위해 무한함의 개념을 필요로 하지도 않습니다.

오늘날 우리는 유한한 컴퓨터의 자원으로, 모든 대상이 유한하다는 가정하의 시뮬레이션으로 우주의 형성과 입자의 질량을 계산하고 있으며, 이 ‘유한’ 가정 하에서 바로 다음 어떤 일이 벌어질지를 계산할 수 있습니다. 사실 자연은 우리보다 훨씬 간단한 방법으로 바로 다음 어떤 일이 벌어질지를 계산해서 우리에게 보여주고 있습니다. 이제 물리학자들이 해야 할 일은 자연이 하고 있는것과 같은, 진정한 자연의 법칙을 발견하는 일입니다. 이를 위해 우리는 무한 개념의 필요성을 먼저 따져보아야 합니다. 그리고 나는 이것이 필요없을 것이라고 확신합니다.

(Guardian)

프로필 이미지 [레벨:30]id: 김동렬김동렬

2016.09.20 (09:59:38)

글만 퍼나르지 말고 의견을 써주세요.

단순 퍼나르기는 삭제합니다. 

[레벨:7]아바미스

2016.09.20 (12:16:33)

동렬님.

구조론적 완전성 개념으로 보았을때, 무한에 대한 개념을 어떻게 받아들여야 할까요?

완전성이 복제되는 과정자체가 무한으로 생각해도 되는지요?^^;

프로필 이미지 [레벨:30]id: 김동렬김동렬

2016.09.20 (13:03:22)

뭔말씀인지 모르것소.

완전성이 복제되는 과정이라니?


나무위키 검색으로 보면 무한은 없다고 되어 있는데

있지도 않은 무한을 버린다는건 또 무슨 말인지


하여간 이런건 수학자들이 합의할 일이고

구조론으로는 일단 공간이라는게 없기 때문에 


무한을 부정하는 특정한 크기는 원래 없습니다.

수는 공간을 측정하는 건데 공간이 없으므로 측정도 없는 것이며


오직 비례만이 있는 것이고 

비례는 이게 이렇게 되면 저게 저렇게 된다는 것인데


기사원문에서 주장하는 엄밀한 크기는 있으면 안 되는 겁니다.

무한은 방향으로 보면 되는데 방향은 당연히 있습니다.


더 이상 깊이 들어가는건 수학자들이 합의할 문제

무한은 크기가 아니라 방향입니다.


무한은 크기가 아니므로 

무한 속에 무한을 무한히 집어넣는다든가 하는 말은 필요없는 거죠.


그런데 방향 속에 방향을 방향히 집어넣을 수는 당연히 있습니다.

우주 안에 어느 위치에 있다는건 구조론적으로 없습니다.


구조론은 단지 확산방향이냐 수렴방향이냐만 논하는 것이며

둘다 무한입니다. 무한확산 그리고 무한수렴이죠. 


틀린 생각.. 서울은 북위 몇도 동경 몇도에 있다.

바른 생각.. 서울은 동경과 북경 사이에 있다. 


틀린 생각.. 눈금 1에서 1만큼 가면 2다.

바른 생각.. 눈금 1과 3 사이 수렴지점이 2다. 


우주공간은 진동하고 있으므로
어떤 위치라는 말은 불성립입니다. 

프로필 이미지 [레벨:13]kilian

2016.09.21 (03:09:17)

자연이 무한대 개념을 포함한다면 의사결정 및 마이너스 원리가 적용이 될 수 없으므로,, 구조론 원리(의사결정 및 마이너스 원리)에 의해서 무한대 개념이 부정될 수 있지 않을까 해서 올린 글이었습니다. 꼭 의견을 같이 올리도록 하겠습니다.

프로필 이미지 [레벨:30]id: 김동렬김동렬

2016.09.21 (10:24:36)

무한대는 숫자가 아닙니다. 

무한대가 없으면 구조론은 성립될 수 없죠.


보통은 선을 -로 표현하지만 구조론은 →로 표현합니다.

반드시 기점이 있고 방향이 있다는 말입니다. 


에너지로 보면 반드시 무한대여야 하며 

보통 우리가 관념적으로 생각하는 귀납적 무한대는 당연히 없습니다.


이 문제는 수학자들 사이에 이미 결론이 내려졌을텐데

없는 무한대를 없애야 한다는 말이 나오는게 황당하군요.


어쨌든 귀납이냐 연역이냐에서 

우리가 숫자로 착각하는 귀납적 무한대는 당연히 없고


방향을 나타내는 연역적 무한대는 당연히 있어야만 합니다.

세상은 모두 무한대로 되어 있습니다. 


그러나 그 무한대가 그 무한대는 아닙니다. 

구조론이 아니고는 이 문제를 해결할 수 없습니다.




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