방정식 위주의 대수학을 수학의 전부로 알았던 19세기 조선의 수학자가 처음 기하학을 접하고 당황하는 장면을 떠올릴 수 있다. ‘이거 수학 맞아?’ 하고 헷갈려 하는 것이다. 위상수학처럼 뜬금없이 데뷔하는 수학도 있다. 고정관념을 깨고 새로운 사유의 지평을 열어젖힐 일이다.

    대수학은 수를 다루고, 기하는 공간을 다룬다. 그렇다면 시간을 다루는 수학은 무엇인가? 이에 구조론이 부름을 받는다. 공간은 방향이고 시간은 순서다. 그런데 방향이 있고서야 순서가 나온다. 그 이전에 대칭이 있다. 대칭이 전개하면 공간이 방향을 틀고, 시간은 그것을 반복한다. 

    ◎ → 직진하면 수다.
    ◎ ┗ 방향을 틀면 공간의 기하다.
    ◎ ↔ 방향전환의 반복에서 순서는 시간의 기하다.
    ◎ ┳ 방향과 순서, 공간과 시간을 통합하는 대칭은 구조론이다.

    대수학과 기하학이 통한다는 사실은 나중에 밝혀졌다. ‘도대체 기하가 뭐지?’ 하고 고개를 갸우뚱하던 조선인 수학자의 궁금증은 물렸다. 기하는 선으로 시작한다. 백지에 선을 그으면 자尺가 되는데, 거기에 눈금을 새기면 수가 된다. 그 자를 틀면 콤파스 규規와 곱자 矩가 된다.

    두 자를 대칭시키면 수평잡는 준準이 되는데 저울 형衡과 원리가 같다. 규구준승規矩準繩이라는 사자성어가 있다. 콤파스와 곱자와 수준기와 줄자다. 무엇인가? 수數는 자尺를 분할한 것이다. 대수학은 기하학을 쪼개놓은 것이다. 대수학이 기하학보다 먼저 나왔지만 반대이다.

    손가락을 꼽는게 바로 기하이기 때문이다. 늦게 팬 장작이 위에 올라간다. 가장 먼저 시작하는 것이 가장 늦게 인식된다. 도적을 잡아도 도적떼의 두목이 가장 늦게 잡힌다. 인간은 자연의 반대쪽에서 바라보기 때문이다. 초등학교 때 대수를 먼저 배우고 중학교 때 기하를 배운다.

    대수 이전에 기하가 있었다. 기하를 쪼개서 대수를 얻는다. 그렇다면 기하는 그 이전의 무엇을 쪼갰을까? 콤파스와 각도기와 줄자는 저울을 쪼갠 것이다. 곧 준準이다. 준과 형은 원리가 같다. 결국 저울을 쪼갠 것이다. 저울은 지구의 중력과 대칭시켜 본다. 수학의 답은 질량이다.

    지구의 중력으로 계측되는 질량이 수학의 근거이며 그 중력의 대칭을 쪼개서 저울을 얻고, 저울을 쪼개서 기하를 얻고, 기하를 쪼개서 대수를 얻는다. 구조를 잘 살펴보면 콤파스나 자가 저울의 팔을 부러뜨린 것임을 알 수 있다. 최종적인 것은 저울이다. 깨달음은 저울을 얻게 한다. 

    저울은 지구의 중력을 써서 질량을 드러낸다. 그런데 자연과 사회의 모든 곳에 저울이 숨어 있다. 저울은 가속도를 잰다. 생장하고 발달하는 모든 것에 가속도가 있다. 그림에도 있고, 음악에도 있고, 축구팀에도 있고, 야구팀에도 있다. 그것은 조직이 생장하는 데서의 방향성이다.

    소설을 써도 먼저 소설의 저울을 얻어야 한다. 소설은 저울은 캐릭터의 비중을 잰다. 캐릭터가 다르면 흩어져서 산만해지는데, 주제를 투입하여 그것을 한 곳으로 모아가는 것이 방향성이고, 만약 그것을 얻으면 작가로 될 수 있다. 정치라 해도 흩어진 민심을 모아가는 방향성이 있다. 

    깨달음은 직관으로 판단하다. 간단하다. 저울과 비교해서 저울보다 구조가 간단하면 그것은 잘못된 것이다. 저울에 있는 중력의 방향성이 보이지 않으면 뭔가 잘못된 것이다. 만약 어떤 것이 있는데, 저울과 같지 않으면 나머지 일부가 감추어졌다. 감추어진 부분을 알아채야 한다.

    그것은 보이지 않아도 반드시 있다. 그것이 있다는 절대적 확신을 가지고 주의깊게 살펴보면 보인다. 어떤 동물이 있는데 머리가 없다고 치자. 어딘가에 그것은 반드시 있다. 보이지 않아도 있다고 치고 그 미지수 X를 감안하여 판단하면 된다. 조직원들을 하나로 모으는 중력이 있다. 

    세상은 에너지다. 에너지는 하나의 자리에 둘이 들어간 것이다. 이는 모순이므로 다시 계가 해체된다. 토대의 공유로 하나의 자리에 둘이 들어는 것은 대칭이며 공간을 이룬다. 이 모순을 타개하여 운동으로 계를 해체하는 것은 시간이다. 에너지는 공간으로 들어가서 시간으로 나온다.

    에너지의 대칭은 저울과 같다. 질, 입자, 힘, 운동, 량으로 설명된다. 질은 저울에 물체를 올린다. 입자는 지구 중력과 나란히 정렬한다. 힘은 대칭의 오차만큼 방향을 튼다. 운동은 그 남는 것을 시간만큼 풀어낸다. 량은 그것을 종결한다. 다섯이 합쳐 하나의 독립된 사건단위를 이룬다.

    어떤 독립된 하나의 존재, 사건은 저울을 만들었다가 다시 해체하는 과정이다. 이를 가능케 하는 것은 에너지의 중첩이다. 중첩은 대칭의 중심점에서 포착된다. 지렛대의 받침점이며 바퀴의 축과 같다. 닿아있는 두 당구공의 접점은 이 당구공에 속하면서 동시에 저 당구공에 속한다.

    양쪽에 동시에 속하는 것이 중첩이다. 자연에서는 토대의 공유로 나타난다. 어떤 둘이 하나의 공간을 차지할 때, 곧 둘이 한 배를 탔을 때다. 정치는 여야가 그러하고 가정은 부부가 그러하다. 두 당구공이 나란히 있는데, 제 3의 당구공으로 치면, 앞의 공은 제 자리에서 움직이지 않는다.

    뒤의 공만 튕겨져 나간다. 움직이지 않은 당구공은 아무 일도 없었을까? 아니다. 에너지가 통과했다. 그렇다면 백만분의 1초라는 짧은 시간동안 당구공의 질량은 증가한 것이다. 에너지가 짧은 순간 머무른다. 그런데 작은 탁구공으로 큰 쇠공을 친다면 어떨까? 도로 튕겨져 나온다.

    큰 쇠공은 꿈쩍이 없고 작은 탁구공은 되튕긴다. 조금씩 질량을 늘려가면서 쳐보면 어떨까? 쇠공과 탁구공의 에너지가 비교된다. 무엇인가? 그 순간 쇠공은 저울이 된다. 탁구공은 그 저울에 계량할 물체다. 쇠공이 반응하는 정도에 따라서 탁구공이 가진 에너지가 측정되는 것이다.

    ◎ 입자 - 짧은 순간 정렬하여 하나가 된다.

    이때 탁구공은 쇠공 전체의 질량에 맞서게 된다. 그것이 입자다. 짧은 순간 탁구공과 쇠공의 에너지가 정렬하여 하나의 입자가 된다. 그리고 탁구공은 쇠공에 맞아 진행방향을 튼다. 그것이 힘이다. 탁구공이 튕겨간 거리는 운동이며, 운동은 패턴을 반복하므로 시간으로 측정된다. 

    테니스공을 건물 벽에다 던져보자. 공이 튕겨가는 거리가 있다. 공과 벽은 순간적으로 저울을 이루어 질량을 측정하고 값을 표시한다. 공과 벽은 대칭을 이루며 다시 대칭을 해제한다. 그 과정에서 질, 입자, 힘, 운동, 량을 순서대로 제출한다. 이를 이용하여 우리는 문제를 해결한다. 

    기하학은 점, 선, 면, 입체를 쓴다. 이 넷은 저울 속에 포함되어 있다. 저울에 계량할 물체는 입체다. 저울접시는 면이다. 대저울의 막대는 선이며 눈금은 점이다. 그러나 지구의 중력이 없으면 저울도 소용이 없다. 우주공간에서는 체중을 잴 수가 없을까? 인공중력을 만들어내면 된다.

    중첩을 쓴다. 저울추 역할을 할 소재와 계량할 물체가 공유하는 토대를 쓰면 된다. 당구공에 들어간 에너지다. 에너지는 무한대로 들어간다. 우주의 지름만큼 길이가 긴 우주적 지렛대가 있다고 치자. 지렛대를 움직이면 받침점에 가해지는 힘은 무한대다. 우주의 비밀은 중첩이다.

    자연의 모든 존재는 자연상태에서 중첩을 이루며 자연의 변화는 그 중첩을 해제하는 형태다. 여기에는 일정한 방향성이 존재한다. 엔트로피 증가의 법칙이다. 그냥 두 사람이 있는 것과 팔짱을 낀 두 사람이 있는 것은 다르다. 그냥 두 사람은 통제되지 않는다. 팔짱낀 둘은 통제된다. 

    ◎ 하나의 사건은 돌이킬 수 없는 한 번의 에너지 투입을 기본으로 한다.

    대칭은 팔짱을 끼는 것이다. 그 팔짱을 해제하는 형태로 자연은 진행한다. 팔짱을 낄 수는 없다. 하나의 사건 안에서는 에너지의 추가투입이 없다는 전제가 있기 때문이다. 에너지 투입은 돌이킬 수 없으므로 사건의 단위가 된다. 이를 통하여 우리는 강물이 어디로 가는지 알 수 있다. 

    정치의 앞일을 예측할 수 있다. 한국과 우즈베키스탄이 축구를 해서 한국이 이긴다면 그것이 팔짱을 해제하는 방향이었기 때문이다. 그렇다면 새로 팔짱을 끼는 것은 무엇인가? 그것은 에너지가 투입되어야 한다. 제 2의 사건이다. 그러므로 사건을 규정하는 방법으로 답을 알 수 있다. 

    축구시합이 개시된 상태에서는 새로 에너지를 투입할 수 없다. 11명이 뛰는 축구경기에 한 명을 추가로 더 넣을 수는 없다. 반면 퇴장을 먹어서 한 명이 빠져나가는 수는 있다. 사건 안에서 플러스는 불가능이요 마이너스만 가능하므로 우리는 승부를 예측할 수 있다. 낀 팔짱은 풀린다.

    팔짱을 낀다는 것은 대칭이 대등하다는 것이다. 한국과 우즈베키스탄의 실력이 대등한가? 물론 시합하기 전에는 대등하다. 양팀 다 같은 11명이 싸운다. 그러나 시합을 하면 저울에 올려진다. 방향은 마이너스다. 사건은 기승전결로 간다. 기는 저울을 만든다. 승은 그 저울에 태운다.

    전은 바늘이 움직인다. 결은 값이 매겨진다. 곧 시합을 주최하는 질, 경기가 시작되는 입자, 승부가 벌어지는 힘, 시간적 진행인 운동, 스코어로 나타나는 량이다. 이 과정은 당구공의 충돌처럼 한 순간일 수도 있지만 마라톤처럼 두시간으로 늘일 수도 있다. 잘 보이게 연출할 수 있다. 

    우리는 공간의 점, 선, 면, 입체에서 0, 1, 2, 3차원을 알지만 에너지 중첩의 4차원을 모르므로 사건을 세팅하는 방법을 모른다. 공간이 무한히 팽창할 수 있듯이 저울의 받침점에 에너지가 무한히 밀집할 수 있음을 모른다. 겉으로 부피가 커지듯이 안으로도 에너지가 무한히 커진다.

    그러므로 조직이 생장하는 방향성을 모른다. 사건의 출발점을 모른다. 뭔가 일어나고 있음을 알아챘을 때는 이미 상황이 발생한 뒤라 대응하기에 늦다. 미리 조짐을 읽어내지 못한다. 자연의 모든 것은 사차원 중첩에서 3, 2, 1, 0차원으로 내려갈 뿐 그 반대로 가는 일은 없기 때문이다. 

    4차원은 사건이 세팅되어 저울이 만들어지는 과정이다. 우리는 주어진 저울로 계량할 뿐 저울을 만들줄 모른다. 정치의 저울과 경제의 저울을 모른다. 그림과 음악과 패션의 저울을 모른다. 거의 모든 것의 시작부분을 모른다.

     차두리 국가대표 은퇴 절대 반대합니다.