점 선 면 입체 그리고 차원

    브레너의 빗자루를 생각할 수 있다. 방향이 옳으면 찐따붙는 자들은 무시하고 끝까지 가봐야 한다. 그러나 대개는 혁신적인 관점을 포기하고 옛날 이론으로 돌아간다. 심지어 아인슈타인도.

    아인슈타인이 천재인 이유는 천재의 방법을 쓰기 때문이다. 천재는 연장을 쓴다. 동물과 인간의 차이는 사회라는 연장을 진화시키느냐다. 늑대도 사회성이 있지만 연장을 연마하지 않는다.

    다른 사람의 뇌를 연장으로 쓰고 그 연장을 연마하면 곧 인간이다. 인간은 스스로를 진화시키는 유일한 동물이다. 개체는 더 진화하지 않지만 사회는 발달한다. 천재의 연장은 모형이다.

    아인슈타인은 모형을 쓴다. 모형을 쓰면 굉장히 많은 것을 단숨에 바꿀 수 있다. 아인슈타인의 업적들도 1905년 한 해에 쏟아져 나왔다. 그렇다. 단지 모형을 쓰기만 하면 당신도 천재다.

    모형을 쓰면 1초 만에 답이 나오므로 본인도 어리둥절할 수 있다. 그래서 끝까지 밀어붙이지 못하고 중간에 말을 바꾼다. 아인슈타인이 괜히 말 바꾸었다가 손해본게 한 두 가지가 아니다.

    아인슈타인이 실수를 인정하고 취소한 것을 계속 파고들어 업적을 낸 사람도 많다. 그래서 브래너의 빗자루가 소용된다. 큰 방향을 보고 계속가야 한다. 그 방향은 연역의 방향이라야 한다.

    브래너의 빗자루는 연역에 맞는 법칙이다. 연역은 ‘질, 입자, 힘, 운동, 량’으로 가면서 후속타자가 계속 이어지므로 자질구레한 안티들은 일단 빗자루로 쓸어서 양탄자 밑에 밀어두면 된다.

    애초에 출발점을 잘 찍어야 한다. 구조론의 모형은 ‘박치기 모형’이다. 어떤 둘을 박치기 시켜놓고 어떤 현상이 일어나는지를 본다. 박치기를 하면 ‘밀도, 입체, 각, 선, 점’의 순서로 도출된다.

    점에서 사건은 끝난다. 점은 완벽하게 일치하여 등호를 이루기 때문이다. 열역학 제 2법칙에 따라 밑도 끝도 없다는 주장은 오류다. 반드시 밑과 끝이 있어야 한다. 사건은 끝이 나야 한다.

    밀도로 시작해서 점에서 끝난다. 점은 일치고 일치시켜 끝낸다. 일치하면 통하고 통하면 완전하기 때문이다. 그런데 보통은 반대로 생각한다. 점을 모아 선을 얻으려고 한다. 될 리가 없다.

    점을 모으면 점박이가 되거나 땡땡이가 된다. 점이 모여도 선은 안 된다. 그런데 점을 어떻게 잘 꿰맞추면 선이 될 것 같은 느낌이 든다. 그럴 때는 오컴의 면도날을 써서 잘라버려야 한다.

    필연성을 부여해야 한다. 점을 어떤 방향으로 쭉 연장하면 선이 되는데 그 어떤 방향으로 쭉 연장한다는게 이미 선이다. 점을 선하면 선이라는건 동어반복일 뿐 그게 잘라야 할 군더더기다.

    무한동력장치에다 전원을 연결하면 작동한다는 식의 개소리다. 연료없이 라면을 끓이는 방법은 중국집에 배달주문을 시키는 거라는둥 이딴 소리 하면 귀퉁뱅이 맞는 수 있다. 반칙하지 말자.

    플러스 방향으로 가면 무조건 틀린다. 오컴의 면도날은 잘라내는 것이며 그게 마이너스다. 무조건 마이너스 논리로 가야 한다. 누더기를 기워 이론을 짜맞추려고 하면 안 된다. 무엇인가?

    모형으로부터 도출되어야 한다는 거다. 모형은 충돌모형이다. 어떤 둘을 충돌시켜보자. 어떤 일이 일어나는가? 관통하거나 걸리거나다. 엑스레이가 인체를 관통하듯이 그냥 통과할 수 있다.

    아무런 걸림이 없이 그냥 통과하면 거기엔 아무 것도 없다. 논외다. 그런데 간헐적으로 걸린다면? 이때부터 헷갈리기 시작한다. 거미줄과 같다. 작은게 가면 통고하하는데 큰게 가면 걸린다.

    이때의 논리가 불균일/균일 논리다. 걸릴 수도 있고 안 걸릴 수도 있다. 그렇다면 어느 선에서 딱 걸리는지 측정 들어간다. 이게 밀도 개념이다. 밀도가 균일하여 걸리면서 차원은 시작된다.

    백발백중으로 다 걸린다면? 그게 점이다. 차원은 걸릴락말락 하는 밀도에서 무조건 걸리는 점까지 다섯이 있으며 밀도, 입체, 각, 선, 점은 걸려서 사건을 성립시키는 정도를 나타내는 것이다.

    밀도가 불균일하면 걸리지 않는다. 바이킹이 신대륙을 발견해놓고도 발견하지 못한 애매한 상황이 되어버리는 것이다. 대륙과 대륙의 만남, 문명과 문명의 만남이 아니다. 균일해야 한다.

    어느 선에서 걸리는지 답을 찾으면 다음은 대칭을 찾는다. 대칭은 대상을 통제하는 것이다. 역시 애매한게 있다. 물에다 총을 쏘면 어떨까? 분명히 걸린다. 그냥 통과하는 거미줄과 다르다.

    그러나 물은 통제되지 않는다. 물은 그릇에 담아야 어떻게 해 볼 수 있다. 물이나 공기는 밖에서 내려치는 타격행위에 대해 대응하지 않는다. 대칭시켜야 통제된다. 이것이 입체의 논리다.

    밀도와 입체의 차이는 쇠구슬과 스치로폼의 비교로 알 수 있다. 같은 무게라면 스치로폼이 부피가 크다. 같은 부피라면 쇠구슬의 질량이 크다. 실제로 어느 쪽이 더 큰가? 쇠구슬이 더 크다.

    부피가 큰게 더 크다는 생각은 인간이 기준이 된다. 질량이 큰 것이 큰 것이다. 왜 이게 문제가 되느냐 하면 인간은 자기 몸뚱이를 자로 쓰기 때문에 작은 것을 잘 셈하지 못하기 때문이다.

    블랙홀은 동전만한 크기에 지구가 통째로 들어간다. 블랙홀은 작은게 아니고 실은 매우 크다. 블랙홀이 작다고 말하는건 인간을 기준으로 밖에서 본건데 누가 인간기준으로 밖에서 보랬냐고?

    밀도가 크기를 나타내는 유일한 기준이고 밀도가 같을 때 부피를 계측한다. 부피를 계측하는 방법은 대칭이다. 대칭되면 입체다. 됫박이나 정육면체를 입체로 여기지만 구조론은 아니다.

    입체는 모서리다. 모서리가 있는게 대칭되는 것이며 대칭되는 것이 입체다. 왜냐하면 대칭시켰을 때 대칭축이 내부에 있어야 하기 때문이다. 시소를 떠올릴 수 있다. 시소의 축이 내부에 있다.

    밀도의 균일≫입체의 대칭 다음에는 각의 방향이다. 밀도를 깨면 입체의 대칭, 입체의 대칭을 깨면 각의 방향, 각의 방향을 깨면 선의 순서, 마지막으로 양의 일치가 나와주면 완결된다.

    ◎ 밀도의 균일
    ◎ 입체의 대칭
    ◎ 각의 방향
    ◎ 선의 순서
    ◎ 점의 일치

    우주 공간의 어떤 둘을 일치시키려면 몇 번 오류를 수정해야 하느냐다. 다섯 번 수정하면 정확히 일치한다. 밀도가 다르면 관통해버리므로 일치하지 않는다. 입체가 다르면 전달되어 버린다.

    도미노를 떠올릴 수 있다. A가 B를 쳤는데 B가 C을 치면 일치하지 않는 것이다. 일본이 조선을 쳤는데 조선이 일본에 맞서지 않고 왜군의 앞잡이가 되어 그대로 중국을 치면? 대칭실패다.

    박치기 실패다. 밀도, 입체, 각, 선, 점은 외부에서 어떤 작용을 가했을 때 그냥 통과하거나 남에게 전달하지 말고 일치시키려는 거다. 11세기에 인도 펀잡지역의 왕이 이슬람군과 맞섰다.

    왕이 군대를 소집하여 서쪽으로 원정보냈는데 가보니 사막이라 이슬람군을 찾지 못하고 계속 가서 이집트로 가버렸다. 이집트왕이 이들을 쫓아냈는데 유럽으로 가서 집시가 되었다고 한다.

    이건 일치가 안 된 상황이다. 이런 불상사를 막으려면 균일해야 하고 대칭되어야 하며 방향과 순서가 다 맞아야 한다. 다 맞으면 일치하는데 그래도 일치하지 않으면 다른 사건이므로 논외다.

    꿈 속의 사건이나 상상 속의 사건이면 질에서 양까지 가도 일치가 안 된다. 어떻든 물리적인 사건은 밀도, 입체, 각, 선, 점에서 차례차례 맞는 값을 입력하면 일치가 된다. 답이 나와준다.

    오컴의 면도날이 요구하는 것은 불필요한 가정을 제거하는 것이다. 인간의 몸뚱이 크기가 판단의 기준이라는 것은 불필요한 전제다. 왜 거기서 갑자기 인간의 몸뚱이가 튀어나오느냐고?

    3차원 입체는 인간의 몸을 기준으로 삼은 것이다. 이는 인간의 관념일 뿐 자연의 사실이 아니다. 입체는 밀도의 균일이 도출한다. 입체를 도출하는 과정이 필요하며 그것이 4차원 밀도다.

    ◎ 밀도가 다르면 통과하므로 통제에 실패한다.
    ◎ 입체가 다르면 전달하므로 통제에 실패한다.
    ◎ 각이 다르면 틀어지므로 통제에 실패한다.
    ◎ 선이 다르면 뒤바뀌므로 통제에 실패한다.
    ◎ 점은 반드시 일치하며 다르면 다른 사건이므로 논외다.

    면이 아니라 각이라는 표현을 쓰는 것은 밖으로 노출된 귀퉁이를 논의대상으로 삼기 때문이다. 둘을 박치기 시키면 모서리에 부딪히는 거다. 거기서 각이 꺾인다. 면은 그렇게 꺾인 결과다.

    입체도 안쪽의 부피가 아니라 모서리를 보고 계량한다. 모서리의 가로*세로*높이를 셈하면 부피가 나온다. 입체도 살짝 틀린 개념이다. 입체라고 하면 정육면체인데 그럼 정사면체는 뭐냐고?

    모서리가 있는건 모두 입체다. 구도 안쪽에 감추어져 있을 뿐 대칭을 성립시키는 모서리가 있다. 국가가 있는데 사이버국가라면 전쟁을 하려고 해도 군대가 상륙할 모서리가 없어 무리다.

    모서리가 있어야 대칭이 되고 전쟁이 되고 의사결정이 되고 일치가 되는 것이다. 그런데 실제로는 모서리가 없는 경우가 많다. 태양계만 해도 어디서부터 태양계가 시작되는지 헷갈린다.