(기고하지 않는 개인적인 글입니다)
구조론이란 무엇인가?
‘수학은 과학의 언어다’라는 말이 있다. 인간은 언어를 통해 정보를 교류하고 의사소통을 한다. 과학은 수학을 통해 학문분야 사이의 경계를 넘어 정보를 교류하고 성과를 공유한다.
뉴튼 이전은 연금술의 시대였다. 뉴튼의 고전역학이 표준을 제시하자 수학이 과학의 언어로 자리잡게 되었다. 이에 학문분야 사이의 장벽이 허물어지고 연금술의 한계를 극복하며 근대과학으로 나아가게 된 것이다.
뉴튼의 고전역학 이후 수학의 발달에 의해 물리학, 생물학, 천문학, 화학, 사회학 등으로 흩어져 있던 과학의 제 분야를 하나의 통합적인 시선으로 조망할 수 있게 된 것이 근대과학의 출발점이다.
떨어져 있는 둘 사이를 연결시키는 것이 있다. 반드시 매개가 있다. 그것이 방아쇠 역할을 하면 비로소 표준이 제시되고 의사가 소통된다. 정보가 교류되고 성과가 공유되어 거대한 진보가 일시에 일어난다.
따로 떨어져 있는 둘 사이를 연결시키는 것. 그것이 구조론이다. 건물의 기둥과 들보를 연결하는 것이 건축구조다. 구조는 이와 같이 따로 떨어져 있는 둘 사이의 연결지점에서 발견되는 규칙성을 탐색한다.
구조론은 수학의 언어다. 물리학과 천문학, 생물학을 수학이 연결한다면 대수학과 기하학, 해석학과 위상수학은 구조론이 통일한다. 구조론에 의해 수학의 제 분야는 전체적으로 조망되고 하나의 일관된 논리체계로 통합된다.
처음 자연이 먼저 있었다. 인간이 와서 그 자연에 맞선다. 자연과 인간의 맞섬에 의해 자연의 내부에 숨은 결이 드러난다. 그것이 진리다. 진리로 부터 수학을 유도하는 논리가 구조론이다. 구조로부터 과학을 유도하는 논리가 수학이다.
자연은 진리를 드러내고, 진리는 구조로 조직되며, 구조는 수학을 성립시키고, 수학은 과학으로 전개된다.‘ 자연≫진리≫구조≫수학≫과학’으로 전개하여 최종적으로 인간의 손에 학문의 성과라는 결과물이 쥐어지는 것이다.
진리는 구조를 유도하고, 구조는 수학을 유도하고, 수학은 과학을 유도한다. 둘 사이에 매개가 되는 언어가 있어서 그 다음 단계를 유도하는 것이다. 진리는 구조로 전개되고, 구조는 수학으로 전개되고, 수학은 과학으로 전개된다.
자연과 인간의 만남이 있다. 그리고 그 사이의 연결이 있다. 세상의 모든 존재하는 것은 어떤 매개체의 유도에 의해 다음 단계로 전개되기를 반복하며 생성과 소멸의 일 사이클을 그려내는 것이다.
구조론은 새로운 수학이다. 수학이 과학의 언어라면 구조는 수학의 언어다. 컴퓨터 언어가 인간의 의지를 해석하고 명령을 수행하듯이 구조는 자연의 의지를 해석하고 그 명령을 수행한다.
컴퓨터의 정보처리는 ‘입력, 저장, 제어, 연산, 출력’의 일 사이클을 가진다. 자연의 입력은 진리로 저장되고, 구조로 제어되어, 수학으로 연산되고, 과학으로 출력된다. 이로서 학문의 생성하고 소멸하는 일 사이클이 완성된다.
수학은 고대의 대수학과 기하학에서 근대의 위상수학과 해석학 등으로 발전하고 있다. 집합을 규명하는 대수학과 도형을 규명하는 기하학이 서로 통한다는 사실은 진작에 알려져 있었지만 그 원리는 아직 체계적으로 규명되지 않았다.
곡면을 규명하는 위상수학과 극한을 규명하는 해석학도 하나의 울타리 안에 통일되어야 한다. 수학의 제 분야가 하나의 기준에 맞추어 일관되게 해석되어야 한다. 구조론이 할 수 있다. 구조론에 의해 수학은 최종적으로 완성된다.
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구조론은 ‘작용 반작용의 법칙’에 따른 체계 내 ‘대칭과 평형의 원리’를 규명한다. 이 원리는 기하와 대수를 비롯한 기존의 모든 수학분야에 두루 적용된다.
‘대칭과 평형의 원리’를 간략하면 ‘~이면 ~이다’로 정의된다. ‘~이면’이 작용이면 ‘~이다’는 반작용이다. 이때 작용과 반작용의 평형은 서로를 구속한다.
작용과 반작용의 맞섬이 대칭이면 작용과 반작용의 상대적 구속은 평형이다. 대수학에서는 집합이 원소를 구속하고 기하학에서는 각이 선을 구속한다.
피타고라스의 정리는 도형을 구성하는 세 각이 서로를 구속하는 성질을 나타낸다. 세 각 중 하나의 크기가 변하면 다른 둘도 그에 연동되어 변하는 것이다.
수학의 근본 문제는 ‘1의 정의’다. 구조론은 대칭과 평형의 원리로 1을 정의한다. 구조론에 따르면 1은 작용과 반작용의 평형에 따른 상호구속의 1이다.
하나의 사과가 1인 이유는 그 사과를 보는 인간과 정대칭을 성립시키기 때문이다. 이때 사과와 인간의 대칭은 평형을 이루어 서로를 물리적으로 구속한다.
사과의 수량에서 일어난 변동은 인간의 인식에도 변동을 촉발한다. 사과와 인간의 인식 사이에는 ‘~이면 ~이다’라는 작용 반작용의 법칙이 성립한다.
1 보다 작거나 큰 수는 사과와 인식의 대칭이 평형을 이루는 다른 조건을 제시한다. 1보다 크거나 작은 수는 그 수치의 비례하에서의 평형에 도달한다.
구조론은 기존의 모든 수학 분야들을 새롭게 정의하고 통일한다. 수학의 제 분야가 구조론이라는 하나의 기준에 의해 통일적으로 조망되는 것이다.
1은 평형이며 2 이상은 1의 다양한 전개이다. 마찬가지로 구조론은 평형이며 다른 모든 수학분야들은 모두 구조론의 다양한 전개이다.
하나의 태양광이 프리즘을 만나 일곱색깔 무지개빛으로 전개되듯 하나의 진리가 구조론이라는 프리즘을 통과하며 대수와 기하, 해석학과 위상수학으로 전개된다.
구조론이란 무엇인가?
‘수학은 과학의 언어다’라는 말이 있다. 인간은 언어를 통해 정보를 교류하고 의사소통을 한다. 과학은 수학을 통해 학문분야 사이의 경계를 넘어 정보를 교류하고 성과를 공유한다.
뉴튼 이전은 연금술의 시대였다. 뉴튼의 고전역학이 표준을 제시하자 수학이 과학의 언어로 자리잡게 되었다. 이에 학문분야 사이의 장벽이 허물어지고 연금술의 한계를 극복하며 근대과학으로 나아가게 된 것이다.
뉴튼의 고전역학 이후 수학의 발달에 의해 물리학, 생물학, 천문학, 화학, 사회학 등으로 흩어져 있던 과학의 제 분야를 하나의 통합적인 시선으로 조망할 수 있게 된 것이 근대과학의 출발점이다.
떨어져 있는 둘 사이를 연결시키는 것이 있다. 반드시 매개가 있다. 그것이 방아쇠 역할을 하면 비로소 표준이 제시되고 의사가 소통된다. 정보가 교류되고 성과가 공유되어 거대한 진보가 일시에 일어난다.
따로 떨어져 있는 둘 사이를 연결시키는 것. 그것이 구조론이다. 건물의 기둥과 들보를 연결하는 것이 건축구조다. 구조는 이와 같이 따로 떨어져 있는 둘 사이의 연결지점에서 발견되는 규칙성을 탐색한다.
구조론은 수학의 언어다. 물리학과 천문학, 생물학을 수학이 연결한다면 대수학과 기하학, 해석학과 위상수학은 구조론이 통일한다. 구조론에 의해 수학의 제 분야는 전체적으로 조망되고 하나의 일관된 논리체계로 통합된다.
처음 자연이 먼저 있었다. 인간이 와서 그 자연에 맞선다. 자연과 인간의 맞섬에 의해 자연의 내부에 숨은 결이 드러난다. 그것이 진리다. 진리로 부터 수학을 유도하는 논리가 구조론이다. 구조로부터 과학을 유도하는 논리가 수학이다.
자연은 진리를 드러내고, 진리는 구조로 조직되며, 구조는 수학을 성립시키고, 수학은 과학으로 전개된다.‘ 자연≫진리≫구조≫수학≫과학’으로 전개하여 최종적으로 인간의 손에 학문의 성과라는 결과물이 쥐어지는 것이다.
진리는 구조를 유도하고, 구조는 수학을 유도하고, 수학은 과학을 유도한다. 둘 사이에 매개가 되는 언어가 있어서 그 다음 단계를 유도하는 것이다. 진리는 구조로 전개되고, 구조는 수학으로 전개되고, 수학은 과학으로 전개된다.
자연과 인간의 만남이 있다. 그리고 그 사이의 연결이 있다. 세상의 모든 존재하는 것은 어떤 매개체의 유도에 의해 다음 단계로 전개되기를 반복하며 생성과 소멸의 일 사이클을 그려내는 것이다.
구조론은 새로운 수학이다. 수학이 과학의 언어라면 구조는 수학의 언어다. 컴퓨터 언어가 인간의 의지를 해석하고 명령을 수행하듯이 구조는 자연의 의지를 해석하고 그 명령을 수행한다.
컴퓨터의 정보처리는 ‘입력, 저장, 제어, 연산, 출력’의 일 사이클을 가진다. 자연의 입력은 진리로 저장되고, 구조로 제어되어, 수학으로 연산되고, 과학으로 출력된다. 이로서 학문의 생성하고 소멸하는 일 사이클이 완성된다.
수학은 고대의 대수학과 기하학에서 근대의 위상수학과 해석학 등으로 발전하고 있다. 집합을 규명하는 대수학과 도형을 규명하는 기하학이 서로 통한다는 사실은 진작에 알려져 있었지만 그 원리는 아직 체계적으로 규명되지 않았다.
곡면을 규명하는 위상수학과 극한을 규명하는 해석학도 하나의 울타리 안에 통일되어야 한다. 수학의 제 분야가 하나의 기준에 맞추어 일관되게 해석되어야 한다. 구조론이 할 수 있다. 구조론에 의해 수학은 최종적으로 완성된다.
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구조론은 ‘작용 반작용의 법칙’에 따른 체계 내 ‘대칭과 평형의 원리’를 규명한다. 이 원리는 기하와 대수를 비롯한 기존의 모든 수학분야에 두루 적용된다.
‘대칭과 평형의 원리’를 간략하면 ‘~이면 ~이다’로 정의된다. ‘~이면’이 작용이면 ‘~이다’는 반작용이다. 이때 작용과 반작용의 평형은 서로를 구속한다.
작용과 반작용의 맞섬이 대칭이면 작용과 반작용의 상대적 구속은 평형이다. 대수학에서는 집합이 원소를 구속하고 기하학에서는 각이 선을 구속한다.
피타고라스의 정리는 도형을 구성하는 세 각이 서로를 구속하는 성질을 나타낸다. 세 각 중 하나의 크기가 변하면 다른 둘도 그에 연동되어 변하는 것이다.
수학의 근본 문제는 ‘1의 정의’다. 구조론은 대칭과 평형의 원리로 1을 정의한다. 구조론에 따르면 1은 작용과 반작용의 평형에 따른 상호구속의 1이다.
하나의 사과가 1인 이유는 그 사과를 보는 인간과 정대칭을 성립시키기 때문이다. 이때 사과와 인간의 대칭은 평형을 이루어 서로를 물리적으로 구속한다.
사과의 수량에서 일어난 변동은 인간의 인식에도 변동을 촉발한다. 사과와 인간의 인식 사이에는 ‘~이면 ~이다’라는 작용 반작용의 법칙이 성립한다.
1 보다 작거나 큰 수는 사과와 인식의 대칭이 평형을 이루는 다른 조건을 제시한다. 1보다 크거나 작은 수는 그 수치의 비례하에서의 평형에 도달한다.
구조론은 기존의 모든 수학 분야들을 새롭게 정의하고 통일한다. 수학의 제 분야가 구조론이라는 하나의 기준에 의해 통일적으로 조망되는 것이다.
1은 평형이며 2 이상은 1의 다양한 전개이다. 마찬가지로 구조론은 평형이며 다른 모든 수학분야들은 모두 구조론의 다양한 전개이다.
하나의 태양광이 프리즘을 만나 일곱색깔 무지개빛으로 전개되듯 하나의 진리가 구조론이라는 프리즘을 통과하며 대수와 기하, 해석학과 위상수학으로 전개된다.
