인간은 생각하는 동물이 아니라 반응하는 동물이다. 외부 자극에 맞서 반응하는 형태로 생각할 뿐 객체 내부의 질서를 찾아내는 능동적인 사유를 못 한다. 그러므로 자신이 생각하지 못한다는 사실을 깨닫지 못한다. 인간 중에 생각하는 방법을 말한 사람은 없다.

    그냥 생각했다고 말할 뿐 어떤 도구를 사용해서 생각했다고 말하는 사람이 없다. 그냥 답을 찾았다고 하면 피곤하고 방정식이라는 도구를 사용해서 풀었다고 말해야 한다. 도구는 다른 사람과 공유할 수 있다. 도구를 만들어야 진짜다. 생각의 도구는 무엇인가?

    구조론의 발견은 0의 발견과 같다. 1은 반응이다. 상대가 1개를 주면 나도 1개를 준다. 객체와 나를 대칭시킨다. 자기소개식 사고다. 0은 자기소개를 하지 않는다. 나와 대칭시키지 않는다. 객체 안에서 자체의 대칭을 찾는다. 능동적인 사유를 한다는게 다르다.

    0을 발견하면 정수, 무리수, 음수, 허수, 무한대는 자동으로 따라 나온다. 인류는 오랫동안 0과 음수와 허수로 논쟁을 했다. 왜? 0을 이해하지 못했기 때문이다. 파스칼은 0을 부정했고 스탕달은 음수를 부정했다. 왜? 반응하려고 하는 자기소개식 태도 때문이다. 

    근본적으로 세상을 바라보는 방향을 바꾸지 않는 이상 알아도 피상적으로 아는 것이지 진짜 아는 것이 아니다. 종교를 믿는 사람도 있다. 그런 사람도 교수가 되어 과학을 가르친다. 아는 척하며 주변에 맞춰주는 것이지 아는 것이 아니다. 자기를 바꾸지 않았다.

    생각하지 않고 반응하는 사람이다. 객체 내부에서 대칭을 찾지 않고 자기와 대칭시키는 사람이다. 자기소개를 졸업하지 못한 사람이다. 젖을 떼고 엄마로부터 독립하듯이 자기소개를 버려야 한다. 생각하면 지구에 0을 이해한 사람이 몇이나 될까? 0명에 가깝다.

    능동적인 사고라야 한다. 능동은 이기는 것이다. 자기소개는 방어하여 적을 물리치고 비기는 것이다. 공격하여 적의 영토를 점령해야 진짜 이긴 것이다. 적의 영토로 쳐들어가지 않으면 안 된다. 기본적으로 사유에 있어서 이곳이 적의 영토인가를 생각해야 한다.

    능동적인 사고를 못 하는 이유는 자연을 적으로 상정하고 적의 영토는 건드리지 않는다는 제한을 걸었기 때문이다. 우크라이나군이 러시아땅을 건드리지 못하게 하는 미국과 같다. 이기려면 판을 흔들어야 한다. 능동적인 사유는 인간이 자연을 이겨먹는 것이다.

    암묵적인 규칙을 깨야 한다. 수는 방향이 있다. 여기서 정수, 무리수, 음수, 허수, 무한대가 모두 정의된다. 음수는 방향전환이다. 양수는 0보다 크고 음수는 0보다 작다는 식으로 생각하면 틀린다. 그것은 자연수다. 2에서 3을 뺄 수 없다. 뺄 수 없는데 빼고 만다.

    2에서 3을 빼는 순간 수의 의미가 확장된다. 자연수는 인간과 대칭되므로 인간수라고 불러야 한다. 복소수가 자연수다. 인간과 대칭시키지 않고 자체의 대칭을 찾는다. 플러스는 미래를 나타내고 마이너스는 과거를 나타낸다. 그런데 시간은 미래로만 흐른다. 

    수는 방향이 있다. 대칭이 있으므로 방향이 있다. 수가 대칭이고 대칭이 방향이라는 본질을 알아야 한다. 그 전에 계가 존재한다. 계가 없으면 대칭도 없고 방향도 없다. 계가 있으면 대칭이 있고, 대칭이 있으면 대칭의 기준점이 있고 기준점이 0이면 방향이 있다. 

    이런 전체의 모형을 머릿속에 그려야 한다. 데카르트가 좌표 그리는 방법을 알려줬으니까 말이다. 그렇다면 0의 반대편에 계가 있다는 사실을 자연히 깨닫는다. 계를 나타내는 수는 무엇인가? 없다. 0은 계의 대칭이고 0은 모두 단절됨이고 계는 모두 연결됨이다.  

    음수는 0보다 작은 숫자인가? 0보다 작은 수는 없다. 사실 인류는 아직 0을 발견하지 못했다. 0이 콤파스의 바늘이라면 반대쪽의 연필은 뭐지? 0이 모두 단절됨이면 반대편 모두 연결됨을 가리키는 숫자도 있어야 정수, 무리수, 음수, 허수, 무한대가 설명된다.

    0과 음수와 허수를 설명하는 데 애를 먹는다는 것은 0을 발견하지 못했다는 증거다. 0의 몸통은 보지 못하고 그림자만 얼핏 본 것이다. 허수는 간단히 제곱하면 방향이 바뀌는 수다. 방향성 개념이 없으므로 허수를 설명하지 못한다. 방향을 모르면 0을 모른다.

    전기는 ON 아니면 OFF다. 0은 OFF다. ON은? OFF는 아는데 ON을 모르는 사람이 있다면 그 사람은 사실 OFF도 모르는 것이다. OFF는 나와 대칭되므로 쉽게 알 수 있다. 나를 애먹이면 OFF다. ON은 지가 알아서 하므로 깨닫지 못한다. 전기요금은 내가 내는데?

    인체의 대칭은 관절에 있다. 손가락, 손목, 팔꿈치, 어깨, 골반이 관절이다. 0은 관절이므로 여러 개 있다. 기준점을 옮길 수 있다. 그러나 모두 연결되어야 힘을 쓸 수 있다. 지구와 연결되지 않으면 물체를 들 수 없다. 몸에서 떨어져 나간 손으로는 공을 던질 수 없다.

    좌표를 그리지 않으면 생각할 수 없다. 인간은 자기를 좌표의 기준으로 삼는다. 0을 발견하려면 객체 안에서 좌표를 찾아야 한다. 인체의 관절은 여러 개가 있다. 0은 여러 개가 있다. 내 안에서 이리저리 옮겨 다니는 관절을 나 밖으로 파견하지 못한다는 말인가?