사람들이 많이 헷갈리는게 확률이다. 연역적 사고가 핵심이다. 귀납적 사고는 자기 자신을 개입시키는 자기중심적 사고다. 무의식적인 자기소개를 경계해야 한다.

    상호작용이 아닌 일방작용이라고 생각하기 때문에 귀납적 사고에 빠진다. 주사위의 눈을 결정하는 것은 주사위와 중력과 던지기와 주변 공간의 상호작용이다. 주사위의 일방작용이 아니다. 상호작용은 닫힌계가 있고 조절장치가 있다.

    물고기를 잡으면 손에 쥔 물고기 한 마리에 집중하게 된다. 놓치면 안 되기 때문이다. 그 바다의 넓음을 보지 못한다. 더 많은 물고기가 지나가고 있다는 사실을 모른다. 객체에 자기를 개입시키므로 전체가 아닌 부분을 보게 된다.

    연역의 상호작용.. 전체를 조망

    귀납의 일방작용.. 부분에 집착

    '신은 주사위놀이를 하지 않는다'는 아인슈타인의 오판도 다른 많은 사람과 마찬가지로 확률을 잘못 생각했기 때문이다. 귀납적으로 접근하면 확률은 우연이고 연역적으로 생각하면 확률은 균형이다.

    '신은 균형의 원리로 세상을 만들었다.'고 하면 멋지잖아. 확률은 내부에 조절장치가 있다. 확률은 통제되지 않는 외부 변수에 지배되는 것이 아니라 닫힌계 내부의 밸런스에 의해 큰수의 법칙으로 통제된다.

    우연과 필연은 동전의 양면이다. 우연이 있는 곳에 필연이 있다. 문제는 우리가 무의식적으로 우연에 주목한다는 점이다. 전체는 필연이고 부분은 우연이다. 필연에 주목해야 조절장치가 보인다.

    전체.. 필연.. 닫힌계는 조절장치가 있다.

    부분.. 우연.. 열린계는 조절장치가 없다.

    주사위를 잘못 만들었다면 열린계다. 확률은 닫힌계를 전제로 성립한다. 조절장치에 의해 계가 통제된다는 점에 유의해야 한다.

    카지노에서 돈을 따거나 잃은 사람은 우연이지만 주최측은 필연이다. 우연이라면 카지노 망한다. 우리는 무의식적으로 자신을 개입시켜 자신이 카지노의 고객이라고 생각한다. 왜 자신이 카지노 운영자라고는 생각하지 않는가?

    돈을 따거나 잃은게 우연이 아니고 하필 그날에, 하필 그 장소에서, 하필 그 숫자로 잃거나 딴게 우연이다. 그날, 그 테이블, 그 숫자로 범위를 좁히는 관점은 닫힌계를 부정한다. 카지노는 닫혔는데 열렸다고 믿는다. 범위를 좁히면 열린계다. 그런데 왜 좁혀서 바라보지?

    닫힌 것은 전체요, 열린 것은 부분이다. 전체 위주의 사고가 연역이라면 부분에 매몰된 사고가 귀납이다. 닫힌계 전체를 봐야 내부 밸런스라는 조절장치가 보인다.

    부분에 집착하는 관점은 조절장치를 보지 않으려는 것이다. 애써 보지 않으려고 하므로 보지 못한다. 조절장치가 중요하다. 예컨대 적군의 첫 번째 포탄이 빗나갔다고 치자. '명중률이 형편없군.' 하고 웃을 일이 아니다. 탄도학을 배운 포병이 첫 번째 포탄의 낙하지점을 보고 오차를 수정하기 때문이다. 다음 포탄은 명중한다. 그 자리에 있으면 죽는다. 우연을 모아서 필연을 만든다.

    주사위의 특정 눈이 자주 나오게 하는 어떤 원인이 있다면 그 원인이 이번에는 반대로 작용한다. 방향성의 원리 때문이다. 그 원인 요소의 선택은 두 가지다. 가속적으로 쏠림을 유발하거나 균형을 회복하거나다. 가속적으로 쏠림을 유발하면 열린계다. 닫힌계에서는 균형이 복원될 수밖에 없다.

    모기장에 모기 한 마리가 들어왔다. 모기는 누구를 물까? 그것은 우연히 선택된다. 재수 없는 사람이 물린다. 다음에는 누가 물릴까? 다른 사람이 물린다. 왜? 그 모기는 물린 사람에 의해 죽고 다른 모기가 들어오거나 혹은 그 모기가 다른 쪽으로 이동하기 때문이다. 한 사람을 계속 무는 모기는 죽는다. 점차 모기에 물릴 확률은 균일해진다. 중요한 것은 그 공간이 닫힌계라는 점이다. 열린계라면 문 앞에서 자는 한 사람만 물릴 수도 있다. 닫힌계 안에서 모기는 이동할 수밖에 없다. 닫힌계는 작용반작용의 법칙에 따른 조절장치가 있다. 모기의 작용에 인간이 대응하므로 결국 조절된다.

    로또 당첨 확률은 1/814만이 아니고 814만 조합의 균형이다. 크고 작은 45개 숫자 중에서 여섯 개의 숫자만 맞추면 되는 쉬운 게임이 아니고 814만 개 조합의 균형을 맞추는 게임이다. 숫자 여섯 개를 고르는게 아니라 추첨기 속에 들어 있는 814만 개의 조합 중에서 하나의 조합을 제출하는 것이다. 복권을 사는 나를 개입시키지 말고 주최측의 관점에서 보자는 말이다. 누구도 당신에게 복권을 사라고 강요하지 않았다.

    틀린 생각.. 확률은 내 몫이다.

    바른 판단.. 확률은 균등하게 나눠주는 방법이다.

    엎어치나 메치나 결과는 비슷하지만 의식적으로 다른 관점에서 보려는 노력을 해야 한다. 최대한 넓혀서 연역적으로 생각해야 한다. 확률을 내 몫이라고 좁혀서 생각하므로 문제가 생긴다. 나를 배제하고 돌아가는 판도 전체의 균형으로 넓혀서 보자.

    귀납적 사고.. 신은 우연을 이용하여 세상을 만들었다.

    연역적 사고.. 신은 균형을 이용하여 세상을 만들었다.

    사고의 방향에 따라 사람의 태도가 달라진다. 확률은 당첨의 우연이 아니라 구조의 필연인데 사람들이 자기를 개입시켜 귀납적 사고를 하므로 확률을 우연으로 착각한다. 우연적 요소가 있지만 그건 부분이고 전체를 봐야 조절할 수 있다.

    우연과 필연은 공존한다. 우리는 그중에서 필연을 추적해야 한다. 헷갈리지 말자. 특정한 사람에게, 특정한 시간에, 특정한 장소에서, 특정한 일이 일어난 것은 우연이 맞다. 그 부분은 중요한게 아니라는 말이다. 왜냐하면 당신은 주최측이니까.

    확률은 어떤 결과의 원인이 내게 있다는 생각이다. 무의식적으로 자기를 개입시킨다. 균형은 원인이 전체에 있다. 아인슈타인은 무엇을 잘못 생각했을까? 빛 입자 중심의 사고다. 광자는 나다. 자기를 대입시킨다. 내가 무엇을 먹을지는 내가 무엇이 먹고 싶은지가 아니라 그 식당의 메뉴판에 무엇이 적혀 있는지가 결정한다. 판도를 넓혀서 공간 중심의 사고를 해야 한다. 주변 공간이 광자를 흔들었다. 빛의 일방작용에 이중성이 있는게 아니라 빛의 진행이 공간과의 상호작용에 의해 이중성을 가진다.