구조론의 차원개념

    수학의 차원이나 구조론의 차원이나 본질은 같다. 수학의 1, 2, 3차원은 관측자 A와 관측대상 B 사이의 매개변수다. 구조론은 그 A와 B를 포함한다. 관측자와 관측대상을 차원에 포함시켜야 한다. 왜냐하면 움직이기 때문이다. 관측자와 관측대상이 모두 고정되어 있다는 전제를 깔고 들어간다면 터무니없는 것이다. 장난하자는 건가?

    왜 A와 B를 포함시켜야 하는가 하면 A에 무언가 하나가 추가될 때마다 B에서 무언가 하나가 감소되기 때문이다. 전체적으로는 언제나 다섯을 유지한다. 우리는 실제로는 평면을 보지만 눈동자를 하나 추가시켜서 입체를 본다. 관측자의 이동이 된다. 그런데 눈동자가 하나인 사람이라도 살살 움직이면서 보면 입체를 파악할 수 있다.

    자신이 움직여도 입체가 파악되지만 자신을 고정시키고 대상이 움직여도 입체가 파악된다. 한쪽 눈을 실명한 장애인도 조금 불편할 뿐 무리 없이 살아갈 수 있는 것이다. 관측자도 움직이고 관측대상도 움직이는데 둘이 나란히 가면 정지한 것처럼 보인다는 사실이 딜레마다. 그런데 움직임에 또 다른 움직임을 더 하면 어떻게 될까?

    그 경우는 차원이 추가될 수 없다. 움직이면 이탈하여 관계가 깨지기 때문이다. 계의 해체다. 모든 존재에는 반드시 관측자가 있고 반대편에 무게중심이 있다. 질량중심이 있다. 소실점이 있다. 우리는 평면을 보지만 사실은 소실점을 보는 것이다. 평면은 둘을 중개한다. 우리는 물체를 들어 올리지만 사실 무게중심을 들어 올린다.

    영천할매돌을 들어보면 알 수 있다. 중심점을 드는 것인데 물체를 든다고 착각하므로 돌을 들지 못한다. 실제로는 팔을 고정시키고 상체를 움직여서 무게중심을 몸으로 가져오는 것인데 돌을 들어서 움직인다고 착각하므로 돌이 바닥에 찰싹 달라붙어 버리는 것이다. 씨름선수는 상대방의 무게중심을 빼앗아서 승부를 결정한다.

    짐꾼들은 허리를 다치지 않고 요령으로 드는 방법을 안다. 체격이 왜소한 사람 이 200킬로를 짊어지고 설악산 꼭대기까지 오른다. 구조론의 차원 개념이 이런 점에서 더 많은 것을 파악하게 한다. 다섯 차원 중에 관측자와 관측대상을 빼면 3이 남는다. 3을 면이 아닌 각으로 볼 때 더 많은 사실을 알아차리게 되어 지식이 증가한다.

    면이나 각이나 같다. 엄지와 검지를 벌리면 각이고 맞은편에 하나 더 대칭시키면 면이다. 입체도 마찬가지다. 구조론은 사면체를 입체로 친다. 육면체의 귀퉁이를 자르면 사면체다. 중요한 것은 귀퉁이 꼭지점을 위주로 바라볼 때 더 많은 내막을 포착할 수 있다는 거다. 관측자와 관측대상 사이에 움직이지 않는 각의 중심점이 있다. 

    비행기가 뜨는 원리를 설명한다면 날개면보다 받음각이 이해가 쉽다. 너와 나 사이에는 언제나 각이 끼어들어 있다. 선은 꺾어져도 ᄀ 꼴이지만 각은 -><- 다. 꼭지점 하나와 두 방향의 대칭이 숨어 있다. 방향을 전환할 때는 언제나 꼭지점의 속도가 0이 되는 점을 통과해야 한다. 바로 그 지점이 각이다. 0을 못 만들면 실패한다.

    공을 던질 때는 팔꿈치로 던진다. 팔꿈치의 움직임이 0이 되어야 공이 똑바로 날아간다. 팔꿈치를 펴고 던지면 공이 날아가지 않는다. 자동차가 커브를 돌 때는 한쪽 바퀴가 잠긴다. 한쪽 바퀴가 공을 던질 때 움직이면 안 되는 팔꿈치다. 특공대는 투검훈련을 받는다. 단도칼을 던져서 벽에 꽂아보자. 다트를 던져서 표적을 맞추기다.

    팔꿈치 각을 움직이면 투검을 해도 칼이 제대로 꽂히지 않는다. 다트는 빗나간다. 면 개념으로는 이런 중요한 내막을 파악할 수 없다. 자동차가 커브를 돌든 투검을 던지든 표창을 던지든 다트를 던지든 팔꿈치를 0으로 만드는 동작이 중요하다.

    비유하자면 콘돔과 같다. 콘돔은 원이다. 원은 각이다. 수학의 차원으로는 면이다. 콘돔을 잡아당기면 입체다. 콘돔에 구멍이 나면 입력과 출력이 생겨서 밀도다. 돌이 하나 놓여 있다면 돌은 중력으로 지구에 잡혀 있다. 돌을 손으로 들면 중력이 빠져나가면서 팔힘이 대신 들어간다. 

    하나가 빠져나가면서 다른 하나가 들어오는 것이 구멍 난 콘돔이다. 모든 존재는 작용과 반작용의 형태로 에너지가 출입한다. 두 방향을 가지는 것이다. 존재는 항상 5를 유지하며 하나가 들어올 때 반드시 하나가 나간다. 전체적으로는 보존된다. 물질이 형태를 바꾸어도 질량은 보존된다. 

    구조론의 에너지 차원 개념이 유용한 이유는 여러 가지 형태로 모양을 변형시킬 수 있기 때문이다. 본질이 유지되면서 진행되는 사물의 형태변화를 추적할 수 있다. 물질이 형태를 바꾸어도 본질이 유지된다는 것이 에너지보존이다. 물을 모양이 다른 컵에 담아도 본질은 유지된다. 

    한 컵 물을 질에 담든, 입자에 담든, 힘에 담든, 운동에 담든, 량에 담든 같다. 형태변화는 대칭의 변화다. 질의 대칭이 입자의 대칭으로, 힘의 대칭으로, 운동의 대칭으로, 량의 대칭으로 변한다. 하나의 사건 안에서 다섯 번 방향을 바꾸며 상대적인 정지상태를 연출한다.

    어디를 정지시켜야 자동차가 커브를 돌고, 투검이 벽에 꽂히고, 다트가 중앙에 맞고, 공이 멀리 날아가는지 감각적으로 알아채려면 면이 아닌 각을 봐야 한다.