도넛과 빨대

    빨대의 구멍이 몇 개인가 하는 논의가 인터넷을 달군 적이 있다. 도넛과 빨대는 위상동형이다. 인간의 입과 항문은 하나의 긴 파이프다. 우리는 입과 항문으로 두 개의 구멍이 있다고 말하지만 구멍은 한 개다. 우리는 빨대가 긴 선이라고 여기지만 도넛도 선이다. 입구와 출구를 연결하면 구멍이 선이다. 

    도넛을 만들 때 처음 막대기 모양으로 만들었는데 두 끝단을 붙여서 도넛이 되었다. 넓게 편 반죽에 구멍을 뚫어도 도넛이 된다. 둘은 같다. 뱀의 머리와 꼬리를 붙이면 도넛이 된다. 밀가루반죽에 구멍을 뚫을 때 두 손가락을 쓴다. 즉 손가락 둘이 뱀의 머리와 꼬리가 되는 것이다. 그러므로 두 기술은 같다.

    우리는 도넛에 구멍을 만드는 두 가지 방법을 알고 있지만 사실은 하나다. 붙이기법과 뚫기법은 수학적으로 정확히 같다. 밀가루반죽에 구멍을 낼때 두 손가락을 쓰지 않고 한 손가락으로 뚫는다 해도 밑에 받침이 있어야 하므로 같다. 받침 없이 공중에서 뚫었다 해도 역학적으로 같다. 모든 경우가 같다.

    차원을 이해한다는 것은 그러한 위상의 같음을 이해하는 것이다. 어떤 방법을 쓰든 같다. 두 선을 붙인 것이 각이다. 도넛은 각이다. 구멍은 입구와 출구가 있으므로 선이지만 도넛 몸통은 각이다. 원은 각이라고 할 수 있다. 도넛구멍에 손가락을 걸면 입체다. 도넛 두 개를 꿰어 사슬모양으로 연결하면 입체다. 

    인체는 입체지만 조직을 낱낱이 분석하면 얇은 층들이 켜켜이 쌓인 것이다. 그 층들은 모두 도넛이다. 즉 인체는 빨대처럼 길다란 도넛이 켜켜이 쌓인 것이다. 자동차의 주유구부터 배기구까지 하나의 파이프다. 그 사이에 가솔린이 하나의 파이프를 이룬다. 즉 자동차는 두 개의 파이프가 꿰어진 것이다. 

    바퀴는 하나의 파이프다. 가운데 축이 꿰어져 있기 때문이다. 즉 입체는 두 개의 파이프가 사슬처럼 꿰어진 것이다. 파이프와 사슬은 같다. 우리는 입체를 상자로 이해하지만 잘못이다. 역학적인 이해가 필요하다. 상자는 파이프의 구멍을 막은 것이다. 이때 몇 번 작업하느냐를 따져야 한다. 상자는 두 번이다.

    밀도는 서로 꿰어진 사슬을 잡아당긴 것이다. 그 가운데 접점은 두 도너츠에 동시에 속한다. 어떤 하나가 동시에 둘에 속하면 밀도가 탄생한다. 하나가 하나에 속하면 입체다. 우주의 모든 건축은 이 구조로 만들어졌다. 자동차는 쇠로 만든 도넛에 가솔린으로 만든 도넛을 겹친 구조다. 그리고 폭발시킨다.

    전기스파크를 쓰는 가솔린차나 압축공기를 쓰는 디젤차나 전기를 쓴다. 두 도넛의 겹침에 세 번째 도넛을 추가한 것이다. 사슬 두 개가 연결되어 있다. 둘을 손으로 잡아당기면 그 손이 세 번째 도넛이 된다. 우주는 도넛 세개의 겹침으로 만들어져 있다. 셋에서 의사결정이 일어나므로 그 이상의 도넛은 없다.

    피리는 하나의 파이프다. 피리를 통과하는 공기도 피리 안밖을 연결하는 하나의 파이프다. 그 피리를 부는 사람의 입도 파이프다. 파이프 셋이 연결되면 우주가 작동한다. 물체는 전자기력으로 연결된 파이프다. 중력의 파이프가 가세한다. 인력의 파이프가 연결하고 척력의 파이프가 간격을 조정하니 셋이다.