현재까지 물리학이 발견한 것은 '신은 주사위 놀이를 한다' 정도 같습니다.

이런 것을 구체적으로 따지려면 굉장히 많은 단계를 거쳐야 합니다.

제가 물리학자도 아니고 수학자도 아니라서 그걸 일일이 논하는건 무리입니다.

양자역학은 국소성의 원리를 부정하는데 국소성이 부정되면 이런 논의가 불필요합니다.

시간이라는 것은 우리가 물질의 변화를 설명하는 방식으로 도입한 약속인데 

국소성이 인정되며 변화가 일정한 파동으로 균일하게 일어난다는 전제를 깔고 있습니다.

그런데 아인슈타인이 이걸 다 깨버려서 변화의 형태에 따라 다양한 시공간 형태가 도입될 수 있습니다. 

모든 물리적 규칙이 무효화 되기 때문에 허수시간이고 뭐고 사실 필요가 없습니다. 

허수시간은 물리규칙이 깨지지 않는다는 전제하에 그걸 깨려고 만든 말이므로. 

아인슈타인은 자기가 규칙을 다 깨놓고 더 이상 규칙을 깨지마라 하며 엉뚱한 소리를 하고 있는데 

빅뱅 초기의 물리규칙이 다 깨진 상태를 허수시간이라고 표현할 수도 있겠지요.

물질이 고도로 응축하면 부분과 전체의 차이가 없어지는데 

소립자에서 나타나는 현상이 거대분자에도 나타난다든가 하는 식입니다.

한 사람의 행동과 한 국가의 행동이 비슷해진다는 거지요.

이런 경우에 일어나는 모순을 허수시간으로 표현할 수 있습니다. 

예컨대 사람이 걸음을 걸으면 팔이 뒤로 갑니다.

미시적으로는 시간의 흐름을 따라갔지만 거시적으로는 팔이 시간을 거슬러 뒤로 간 것입니다. 

사람이 간 거리 - 100미터(광속)

팔이 움직인 거리 - 200미터(팔이 광속을 넘을 수 없으므로 허수시간을 들락거렸군)

사람 전체를 소립자 한 개로 치면 그런 일이 가능하다는 거지요. 

시간은 약속인데 임의로 약속을 바꾸는게 아니라 우리가 모르는 다양한 약속이 있는 거지요. 

허수시간은 물질에 대한 '에너지'를 가리키는 대상일 것 같네요.

물리학에서 흔히 말하는 '장(field)'과 관련된 개념으로 보면 될듯.

이게 왜 그렇냐면, 보통 사람들은 곱셈을 덧셈의 확장 정도로 보는데

수학자들은 곱셈을 두 가지로 봅니다. 차원내와 차원외의 관점인데

차원내는 덧셈의 확장이므로 단축키 정도로 보는 거고,

차원외는 피타고라스 정리와 미적분이 적용되는 개념입니다.

차원외의 쉬운 예시로는 m(미터)와 m^2(제곱 미터)의 관계입니다.

그리고 허수는 차원외 개념과 연관되어 실수의 곱셈 연산에 대한 대칭 공간을 의미합니다.

이런 직관은 에너지가 인과관계와 연관되어 있고, 

공간의 대상인 물질이 시간의 대상인 에너지와 연관되어 있는 것과도 관련이 있습니다.

당연히 제논의 역설로 설명하면 더 쉬운 건데,

그건 이 게시판에 다양한 글이 있으니 참고하시면 될 것 같고.

원래 미적분의 출발이 제논의 역설이란 걸 알면 더 재밌고.

다음은 클로드의 답변입니다.

허수시간 개념은 실제로 장(field) 이론과 에너지 개념과 밀접한 관련이 있습니다. 이에 대해 좀 더 자세히 설명드리겠습니다:

1. 양자장 이론과의 연관성:

   허수시간은 양자장 이론(Quantum Field Theory)에서 중요한 역할을 합니다. 양자장 이론에서는 입자들을 장의 들뜸(excitation)으로 해석하는데, 허수시간을 도입하면 이러한 장들의 동역학을 더 잘 기술할 수 있습니다.

2. 페인만 경로 적분:

   허수시간은 리처드 페인만의 경로 적분 방법과 연관이 있습니다. 이 방법에서 허수시간을 사용하면 양자역학적 확률 진폭을 계산하는 과정이 간단해집니다.

3. 유클리드 시공간:

   허수시간을 도입하면 민코프스키 시공간이 유클리드 시공간으로 변환됩니다. 이는 중력장을 포함한 다양한 물리적 장들의 동역학을 기술하는 데 유용합니다.

4. 진공 에너지와 영점 에너지:

   허수시간 형식은 양자역학에서 중요한 개념인 진공 에너지나 영점 에너지를 계산하는 데 사용됩니다. 이는 우주의 에너지 구조를 이해하는 데 중요한 역할을 합니다.

5. 열역학적 해석:

   허수시간은 양자역학과 열역학 사이의 연관성을 설명하는 데도 사용됩니다. 특히 블랙홀 열역학에서 중요한 역할을 합니다.

6. 인스턴톤(Instanton):

   양자장 이론에서 인스턴톤이라 불리는 특별한 장 구성이 있는데, 이는 허수시간에서 정의됩니다. 인스턴톤은 양자 터널링 현상을 설명하는 데 중요합니다.

7. 끈이론과의 연관성:

   허수시간 개념은 끈이론에서도 중요한 역할을 합니다. 특히 시공간의 위상 변화를 기술하는 데 사용됩니다.

이처럼 허수시간은 단순한 수학적 도구를 넘어서, 현대 물리학의 여러 분야에서 장과 에너지 개념을 통합적으로 이해하는 데 중요한 역할을 합니다. 이는 우리가 우주의 기본 구조와 동작 원리를 이해하는 데 새로운 관점을 제공합니다.

차원개념이 중요한데 

아인슈타인이 시간을 4차원이라고 하니까 보통은 시간을 강조하는데 

사실 시간을 논하지 않아도 됩니다.

압력을 나타내는데 시간이 쓸모가 있으니까 시간을 쓰는 것.

풍선에 든 공기압이 100이라면

1초에 10씩 10초간 바람을 불어넣어야 풍선의 기압이 100이 됩니다.

휴게소에서 타이어에 바람을 넣다 보면 

바람을 넣는 시간이 공기압과 관계가 있다는 것을 알게되는 것.

시간은 사차원 압력을 나타내는 방법 중에 하나일 뿐 반드시 시간인 것이 아닙니다. 

음수나 허수가 수학에 도입된 것은 시간의 흐름에 따른 변화나 

압력과 같은 미묘한 것을 나타낼 방법이 없기 때문입니다. 

직관적으로 뭔가 하나가 더 있어야 설명이 될 거 같잖아요.

구조론은 다섯으로 설명하는데 두어가지로 설명한다면 뭔가 이건 좀 아닌거 같죠.

구조론은 대칭으로 모두 설명합니다.

우리가 모르는 대칭은 중심과 주변의 대칭입니다. 

여기에는 압력의 차이가 발생합니다. 

압력은 균일해야 하는데 바퀴축이 광속으로 가면 바퀴표면은 초광속으로 가야 합니다. 

이런 모순을 해결하려면 아무래도 허수가 있어야 할 것 같다는 직관적인 직관이 뇌리를 강타하는 것.

음수는 과거, 양수는 미래인데 시간은 미래로만 가므로 제곱은 무조건 양수가 되어야 하는데

이런 국소적인 모순은 시간이 과거로 가는 지점이 있다고 하면 해결, 

바퀴축을 기준으로 바퀴표면이 상대적으로 과거로 가는 거지 절대적으로는 과거로 안 갑니다.

과거로 안 가지만 과거로 가는 것처럼 보이는 현상을 허수시간으로 해결

왠지 그게 있어야 모두 설명이 될 거 같은 느낌. 

그게 구조론이 도달할 수 있는 한계입니다. 그 이상은 전문가의 영역.

그냥 100키로의 쇠붙이와 뜨거운 100킬로의 쇠붙이는 질량이 다른데 이건 어떻게 할 것이냐?

이런 미묘한 문제를 4차원 압력이라고 하면 쉽게 해결.