점이 고무라고 생각하고
잡아당기면 고무줄 선이 됩니다.
홀수점이 두개 있다는 것은
그게 축소되면 하나의 점으로 돌아간다는 거.
홀수점이 세개 있을 수는 없고 네개면 두 점이라는 거.
즉 실이 두 가닥인 것.
홀수점은 홀수개 있을 수는 없는 이유는
점을 당기면 선이 되며 선은 출발점과 도착점을 합쳐서 짝수개이기 때문.
한붓그리기는 하나의 점을 잡아당겨서
길게 선으로 만든 다음 꼬아놓은 것인데
즉 실 한 가닥으로 만들 수 있는 형태인가 하는 문제.
실 한가닥을 누에 고치 입에서 뽑는다면
출발점과 도착점이 각각 하나씩 있고 그 출발점과 도착점은 홀수입니다.
결론.. 위상수학은 하나의 엔진 혹은 자궁에서 기원하느냐 하는 문제.
이 부분을 탐구하면 사색문제도 해결될듯.
사색문제는 한붓그리기의 변형이 아닐까?
출발점과 도착점이 각각 하나씩 짝수개여야 한다는 문제.
사색은 출발점과 도착점이 두개인 형태.
한붓그리기가 한 가닥의 실로 A와 B를 연결하는 문제라면
반대로 사색정리는 A와 B 둘을 떼어놓는 문제다. 즉 위상동형이라는 말씀
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