차리는 말

  구조론은 말 그대로 구조에 관한 이론이다. 누구나 다 알고 있는듯 하지만 실제로는 누구도 제대로 알지 못하는 분야가 구조의 세계다. 현대인의 구조에 대한 이해수준은 알래스카의 이누이트가 셈을 알기는 아는데 고작 하나, 둘까지 셀 수 있을 뿐 셋 이상은 세지 못하며 더욱이 덧셈, 뺄셈은 엄두도 내지 못하는 것과 같다. 구조론은 방대한 학문체계다. 덧셈 뺄셈으로 끝나는게 아니고 곱셈과 나눗셈, 방정식과 함수, 미적분학으로 끝없이 전개되는 거대한 세계의 초입에 우리는 서 있다. 함께 도전하기를 권한다.

  구조론은 수학의 한 분야다. 기존의 수학에서 ‘집합’이라는 불분명한 표현으로 얼버무리고 있는 단위(unit) 혹은 층위(layer)의 세계를 구조론이 새롭게 개척하고 있다. 현대수학에 대수와 기하가 있지만 대수는 집합에 소속된 원소를 다룰 뿐이고, 기하는 그 원소가 배치된 공간을 다룰 뿐이다. 구조론은 한 차원 위에서 그 원소를 낳는 일의 단위를 다룬다.

  구조는 곧 얽힘이다. 대수가 다루는 집합의 세계는 구조가 얽혀서 만들어진 것이다. 집합이 성립하기까지 그 이전단계를 구조론이 해명한다. 집합은 모임이다. 그런데 가족은 식구들이 모여서 된 것이 아니라 부모가 자식을 낳아서 이루어진 것이다. 가족은 뿔뿔이 흩어져도 여전히 가족이라는 점에서 동아리 모임과 다르다. 기존의 집합 개념은 이 점을 반영하지 못한다.

  ◎ 낳음≫차림≫모임

  ◎ 구조≫기하≫대수

  모임은 어떤 일의 결과이지 원인이 아니므로 ‘집합’은 어색한 표현이다. 집합을 결정하는 조건들이 원인측에 전제되어 있고 그 조건의 규명이 중요하다. 그 집합의 조건은 ‘차림’이다. 밥상을 차리듯 집합을 차려낸 것이다. 집합의 영어표현 ‘set’가 차림에 가까우나 과연 누가 밥상을 차렸는지 말하지 못한다는 점에서는 역시 한계가 있다.

  집합은 존재가 에너지를 태워 일함으로써 그 일의 시작과 끝 사이에 시스템과 플랫폼과 밸런스와 포지션과 데이터의 각 단위를 성립시켜 비로소 차림을 갖추었다. 마침내 수학의 밥상을 차려낸 것이며 비로소 원소가 집합이라는 울타리에 가두어진 것이다.

  시스템은 조직의 발달로 원소를 가두고, 플랫폼은 에너지의 순환으로 원소를 가두고, 밸런스는 저울의 축으로 원소를 가두고, 포지션은 운동의 대칭성으로 원소를 가두고, 데이터는 양의 침투로 원소를 가둔다. 낳음과 차림과 모임이 set로 갖추어져 각각 구조와 기하와 대수를 이룬다.

  자연이 원소를 집합에 가두는 다섯 가지 방법, 곧 일의 진행에 따른 에너지 순환 단위로서의 다섯 겹 레이어의 구조적인 중첩에 의해 세상의 원소들이 집합에 가두어져서 우주는 지탱된다. 마침내 수학이 이론적 완결성을 획득한 것이다.

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