엔트로피와 사건

    엔트로피 개념이 어려운 이유는 문장에 주어가 없기 때문이다. 무질서도 증가는 동사다. 엔트로피와 관련된 어떤 기술에도 주어가 없다. 나무위키건 위키백과건 네이버 지식백과건 마찬가지다. 일단 문장이 어색하다. 사전을 이따위로 쓰면 안 된다. 필자가 초딩 때 발견한 그 문제다.

    두산백과 - 자연 물질이 변형되어 다시 원래의 상태로 환원될 수 없게 되는 현상을 말한다.

    위키백과 - 열역학적 계의 유용하지 않은 에너지의 흐름을 설명할 때 이용되는 상태 함수다. 

    나무위키 - 물질의 열적 상태를 나타내는 물리량의 하나이다.

    셋 다 전제와 진술의 논리구조를 갖추지 않았다. 현실에서 경험할 수 있는 것으로 예를 들어 설명하고 있다. 먼저 전제와 진술의 논리구조를 갖추어 설명하고 그다음 예를 들어 보충하는 게 상식이다. 수학을 설명하되 '수학시간에 배우는 그것.' 사전을 이런 식으로 쓴다면 곤란하다.

    금을 설명하되 금방에서 취급하는 것, 나무를 설명하되 산에서 자라는 것, 동물을 설명하되 들판에 뛰어다니는 것. 사전을 이런 식으로 쓴다면? 장난하자는 거냐? 자연물질은 변형되어도 인간이 개입하면 원래 상태로 환원될 수 있다. 유용하지 않은 흐름은 유용하게 바꿀 수 있다. 

    자동차를 설명할 때 '탈 것의 일종'. 이따위로 쓰면 안 된다. 내연기관이 자동차의 본질이다. 중력을 설명하되 무거운 물체를 들 때 느껴지는 현상 따위로 설명하면 안 된다. 인간의 경험 위주로 설명하면 귀납의 병폐다. 가끔 주어 비슷한 것이 있는 경우도 계나 시스템 정도로 기술된다.

     계의 무질서한 정도라고 하면 알아들을 사람이 있겠는가? 엔트로피는 사건의 엔트로피다. 운전한다는 동사가 있다면 자동차라는 주어가 있어야 한다. 엔트로피의 주체는 사건이다. 계라고 하면 공간의 것이라고 생각하기 쉽다. 사건은 공간과 시간 속에서 진행된다는 점이 각별하다. 

    1회의 에너지 입력에 따른 닫힌계 내부에서의 전개로 이벤트 개념을 정의해야 한다. 즉 주사위를 한 번 던진 것이 사건이다. 에너지가 입력되었으므로 처리되어야 한다. 에너지를 처리하지 못하면 계가 깨진다. 계의 존재를 전제했으므로 계가 깨지지 않은 경우만 시스템에 해당된다.

    시스템이 작동하여 에너지를 깨끗이 처리한 경우만 사건이다. 엔트로피는 이렇게 정의될 수 있다. 닫힌계 내에서 1회의 에너지 입력에 따른 사건의 시공간적인 진행은 단계적인 대칭의 성립을 통해 수렴방향으로 국소화된다. 이 정의가 중요한 이유는 보통은 반대이기 때문이다.

    수신제가치국평천하라는 말에서 보듯이 혹은 애들싸움이 어른싸움 된다는 말에서 보듯이 보통은 사건이 점점 커진다고 생각한다. 생물은 점점 자라나고 어린이는 키가 점점 커지고 사업은 점점 불어나고 건물은 점점 솟아오르고 도시는 점점 팽창하고 인구는 점점 늘어나는 것이다. 

    이는 우리가 일상적으로 경험하는 반엔트로피다. 그러나 이는 태양에너지가 공급된 때문이다. 닫힌계 안에서 저절로 돌아가는 사건은 점차 수렴방향으로 국소화된다. 그 이유는 닫힌계 안에서 사건은 대칭을 이용하기 때문이다. 대칭은 반으로 쪼갠다는 말이다. 점점 작아진다.

    사건은 질 입자 힘 운동 량으로 넘어간다. 다음 단계로 넘어가며 일을 한다. 다음 단계로 넘어가는 힘의 출처는? 엔진은? 그것은 대칭이다. 즉 사건 안에서 대칭을 통해 국소화하는 방법으로 곧 사건은 전체에서 부분으로 좁아지는 방향으로 에너지 흐름을 자체로 유지하는 것이다.

    우리가 흔히 보는 일은 에너지가 지속적으로 외부에서 들어오는 경우이고 링 위에서 둘이 붙었을 때는 에너지 공급이 차단된다. 이때 사건을 다음 단계로 이어가려면 내부에서 자체조달해야 하는데 그 방법은 쥐어짜는 것이며 이는 국소화, 부분화되어 점차 압축되는 것이다. 

    그 이유는 사건 안에 질 입자 힘 운동 량이라는 다섯 단계가 있기 때문이다. 5단계를 거치며 5회에 걸쳐 압축되므로 사건이 일어나는 대칭의 범위가 좁아지는 것이다. 사건은 5회에 걸쳐 대칭을 조직하므로 그 대칭의 기준점이 되는 범위는 좁아지게 된다. 점차 쪼개지는 것이다.

    쪼개져서 부스러기가 많아졌기 때문에 이를 무질서도 증가라고 한다. 사건 안에서 에너지의 처리는 5회에 걸쳐 대칭을 세우는 방법으로 일을 진행하며 대칭은 수렴방향 -><-이므로 대칭을 세울 때마다 수렴되어 의사결정범위가 좁아진다. 그만큼 의사결정의 어려움이 증가한다. 

    외력의 개입이 없이 닫힌계 안에서 저절로 진행되는 사건의 전개는 5차례에 걸쳐 에너지를 수렴방향으로 대칭시키고 의사결정은 국소화되며 그 결과로 일을 남긴다. 일이 빠져나갔으므로 외력이 없이 자체적으로 되돌릴 수 없다. 우리는 이를 통해 사건의 다음 단계를 알 수 있다.