0차원 점, 1차원 선, 2차원 면, 3차원 입체, 4차원 공간이 있는데 이 중 이해하기 어려운 것이 4차원 공간이다. 왜냐하면 우리가 사는 이 세상이 바로 4차원의 세계이기 때문이다.
2차원 평면 위에 1차원 선을 그을 수는 있어도 평면 위에 평면을 그릴 수 없으며 선 위에 선을 그을 수 없다. 1차원 선 위에는 0차원 점을 찍을 수 있을 뿐이다.
3차원 입체에는 2차원 평면을 나타낼 수 있으며 4차원 공간에는 3차원 입체까지를 나타낼 수 있을 뿐, 4차원에다 4차원을 구현할 수는 없다.
배 위에는 승객을 태울 수 있을 뿐 배를 태울 수 없다. 비행기에 비행기를 태우지 않으며 버스에 버스를 태우지 않는다. 어떤 것을 태우려면 그것보다 더 작은 것이어야 한다.
우리는 4차원의 공간에 살고 있기 때문에 4차원은 개념적으로 이해될수 있을 뿐 물리적으로 구현할 수는 없다. 비행기 안에서는 비행기가 보이지 않고 배 안에서는 배가 보이지 않는다.
그것을 보려면 밖으로 나가야 한다. 4차원 공간을 보려면 4차원보다 더 높은 차원으로 가야하지만 그런 세계는 없다.
4차원은 단도직입적으로 말하면 입체의 운동이다. 저울을 보면 이해할 수 있다.
자 10키로그램의 좁쌀 한말이 있다. 몇알이나 되나 세어보기로 하자.
0차원 점 - 좁쌀 한알(점)씩 센다.
1차원 선 - 좁쌀을 한줄로 죽 세워놓고 길이를 잰다.
2차원 면 - 말의 바닥에 좁쌀을 평평하게 깔아놓은 다음 수를 계산하고 높이를 잰다.
3차원 입체 - 한홉의 좁쌀을 센 다음 됫박질을 해서 곱한다.
4차원 공간 - 저울로 좁쌀 한알의 무게와 한말의 무게를 계량한 다음 비를 이용하여 계산한다.
저울은 공간의 원리(두 개의 입체)를 활용하고 있다. 됫박은 입체의 원리를 이용하고 있으며 각도기는 평면의 원리를 자는 선의 원리를 이용하고 있다.
공간이란 두 개의 입체가 하나의 힘의 중심을 공유하는 현상을 말한다. 입체란 두 개의 면이 하나의 힘의 중심을 공유하는 현상을 말하며 면이란 두 개의 선이 하나의 힘의 중심을 공유하는 현상을 말하며 선이란 두 개의 점이 하나의 힘의 중심을 공유하는 현상을 말한다.
중력이 대표적이다. 두 개의 입체가 하나의 힘의 중심을 공유하는 현상이다. 입체는 체적으로, 부피로 관찰되지만 공간은 중력으로만 관찰된다.
우리는 공간, 곧 중력(질량)을 통해서 입체의 운동을 관측할 수 있다. 저울은 중력을 이용하고 있다.
우리가 선이나 면이나 입체를 관찰할 수 있는 것은 그것이 눈에 보이기 때문이다. 4차원 공간은 보이지 않는다. 중력은 보이지 않는다.
공간이 없다면 중력이 없다. 무중력상태에서는 물체를 움직여서 중력을 발생(질량의 측정)시킬 수 있다.
선은 길수록 크고 면은 넓을수록 크고 입체는 두터울수록 크다. 공간은 만유인력이 클수록 크다. 더 무거운 별은 더 큰 공간(질량)을 가지고 있다.
선이 아무리 길어도 면보다 작고 면이 아무리 넓어도 입체보다 작으며 입체가 아무리 커도 질량보다는 작다.
커보이는 것과 실제로 큰것의 차이를 구분하기 위해 면과 입체개념이 있다.
면- 커 보인다.
입체- 실제로 크다.
마찬가지로 동일한 크기라도 질량의 차이가 있을 수 있으며 질량이 큰 것이 진짜로 큰 것이다.
2차원 평면 위에 1차원 선을 그을 수는 있어도 평면 위에 평면을 그릴 수 없으며 선 위에 선을 그을 수 없다. 1차원 선 위에는 0차원 점을 찍을 수 있을 뿐이다.
3차원 입체에는 2차원 평면을 나타낼 수 있으며 4차원 공간에는 3차원 입체까지를 나타낼 수 있을 뿐, 4차원에다 4차원을 구현할 수는 없다.
배 위에는 승객을 태울 수 있을 뿐 배를 태울 수 없다. 비행기에 비행기를 태우지 않으며 버스에 버스를 태우지 않는다. 어떤 것을 태우려면 그것보다 더 작은 것이어야 한다.
우리는 4차원의 공간에 살고 있기 때문에 4차원은 개념적으로 이해될수 있을 뿐 물리적으로 구현할 수는 없다. 비행기 안에서는 비행기가 보이지 않고 배 안에서는 배가 보이지 않는다.
그것을 보려면 밖으로 나가야 한다. 4차원 공간을 보려면 4차원보다 더 높은 차원으로 가야하지만 그런 세계는 없다.
4차원은 단도직입적으로 말하면 입체의 운동이다. 저울을 보면 이해할 수 있다.
자 10키로그램의 좁쌀 한말이 있다. 몇알이나 되나 세어보기로 하자.
0차원 점 - 좁쌀 한알(점)씩 센다.
1차원 선 - 좁쌀을 한줄로 죽 세워놓고 길이를 잰다.
2차원 면 - 말의 바닥에 좁쌀을 평평하게 깔아놓은 다음 수를 계산하고 높이를 잰다.
3차원 입체 - 한홉의 좁쌀을 센 다음 됫박질을 해서 곱한다.
4차원 공간 - 저울로 좁쌀 한알의 무게와 한말의 무게를 계량한 다음 비를 이용하여 계산한다.
저울은 공간의 원리(두 개의 입체)를 활용하고 있다. 됫박은 입체의 원리를 이용하고 있으며 각도기는 평면의 원리를 자는 선의 원리를 이용하고 있다.
공간이란 두 개의 입체가 하나의 힘의 중심을 공유하는 현상을 말한다. 입체란 두 개의 면이 하나의 힘의 중심을 공유하는 현상을 말하며 면이란 두 개의 선이 하나의 힘의 중심을 공유하는 현상을 말하며 선이란 두 개의 점이 하나의 힘의 중심을 공유하는 현상을 말한다.
중력이 대표적이다. 두 개의 입체가 하나의 힘의 중심을 공유하는 현상이다. 입체는 체적으로, 부피로 관찰되지만 공간은 중력으로만 관찰된다.
우리는 공간, 곧 중력(질량)을 통해서 입체의 운동을 관측할 수 있다. 저울은 중력을 이용하고 있다.
우리가 선이나 면이나 입체를 관찰할 수 있는 것은 그것이 눈에 보이기 때문이다. 4차원 공간은 보이지 않는다. 중력은 보이지 않는다.
공간이 없다면 중력이 없다. 무중력상태에서는 물체를 움직여서 중력을 발생(질량의 측정)시킬 수 있다.
선은 길수록 크고 면은 넓을수록 크고 입체는 두터울수록 크다. 공간은 만유인력이 클수록 크다. 더 무거운 별은 더 큰 공간(질량)을 가지고 있다.
선이 아무리 길어도 면보다 작고 면이 아무리 넓어도 입체보다 작으며 입체가 아무리 커도 질량보다는 작다.
커보이는 것과 실제로 큰것의 차이를 구분하기 위해 면과 입체개념이 있다.
면- 커 보인다.
입체- 실제로 크다.
마찬가지로 동일한 크기라도 질량의 차이가 있을 수 있으며 질량이 큰 것이 진짜로 큰 것이다.
