차원이란 무엇인가?

    구조론은 차원이론이다. 구조는 대칭에 의해 얽힘이다. 차원은 얽힘에 의해 동시에 맞물려 돌아가는 숫자다. 여럿인데 외력의 작용에 대해서는 마치 하나처럼 행세하는 것이 있다. 하나를 건드렸더니 여러 방향에서 반응이 돌아온다. 이런 것을 분별하자는 것이다.

    점은 그냥 하나가 하나다. 특별한게 없다. 선은 시작점과 도착점 둘이 하나다. 둘이서 접점을 공유한다. 도마뱀의 머리와 꼬리다. 도마뱀의 머리를 떼면 꼬리가 알아차리고 꼬리를 떼면 머리가 알아차린다. 하나의 변화가 다른 하나에 영향을 미친다면 그것은 선이다.

    각은 시작점, 반환점, 도착점 셋이 하나다. 접점을 공유하며 셋 중에 하나를 건드려도 그 정보가 다른 둘에 동시에 전달된다. 입체는 여기에 대칭점이 추가되어 넷이 세트를 이룬다. 굳이 명명이 필요하겠느냐만 말하자면 그렇다. 입체는 내부에서 대칭을 만들 수 있다.

    사면체를 이룬 넷에 새로 하나를 추가하면 맞은 편에서 반드시 하나가 빠져나간다. 입체는 접점을 공유하면서 외부에서 추가될 수 없다. 사색이론에 따라 사색이 가능하고 오색은 없기 때문이다. 그러므로 외부에서 에너지를 추가하면 가지를 치며 길이 갈라진다.

    들어간 만큼 빠져나오기 때문이다. 선은 추가되면 길어지고 면은 추가되면 넓어지는데 입체는 부피가 커지지 않는다. 옆으로 나가서 독립하여 새로 가지를 친다는 점이 다르다. 입체를 사이즈를 키우기 어렵다. 3D프린터라도 1D인 선을 겹치게 쌓아서 만드는 거다.

    선은 길게 만들 수 있고 면은 넓게 만들 수 있는데 입체는 키우기가 힘들다. 눈사람을 만들어도 한 방향으로 굴리면 납작해진다. 눈사람이 둥글게 되지 않고 통나무처럼 옆으로 길어진다. 별사탕을 만드는 데도 고도의 기술이 요구된다. 형태를 키우기가 어렵다.

    입체는 연속적으로 키울 수 없고 진행하면 단절된다. 이쪽을 작업하다가 손을 떼고 저쪽에 새로 작업하는 식을 반복해야 한다. 연속되지 않고 계속 단절되기 때문에 입자는 독립하는 것이다. 일이 진척될 때마다 지속적으로 보급통로를 개설해야 한다. 길을 만들어야 한다.

    다섯째가 중요하다. 4면체에 중심점을 추가할 수 있다. 출발점, 대칭점, 중심점, 반환점, 도착점으로 계는 완성된다. 사면체에 하나가 추가되면 반대편에서 하나가 나가므로 외부에서 추가될 수는 없지만 순간적으로 다섯이 성립한다. 사면체 넷의 가운데가 비어있다.

    외부에서 속을 타격할 방법은 없다. 그런데 계에 밀도가 걸리면 어떨까? 에너지적으로는 속을 타격할 수 있다. 입체는 외부에서 작업하지만 밀도는 계 내부에서 통제된다. 입체가 건물의 외벽을 올린다면 밀도는 건물의 내부를 채워 넣는다. 그러므로 사건이 완결된다.

    밀도가 성립하면 외부와 단절되고 내부에서 사건이 진행된다. 밀도는 모순이며 사건은 모순을 해소하는 형태로 진행된다. 즉 에너지는 스프링을 누르는 것과 같은 모순이다. 외부의 개입을 차단하고 내부에서 자체적으로 모순을 해소하려는 복원력의 작용이 에너지다.

    사건의 진행은 시작점에서 중심점과 대칭점을 거쳐, 반환점으로, 도착점으로 이동하는 것이다.