토론실
read 8021 vote 0 2006.05.06 (14:08:56)


비선형이란 존재하는가?

방대한 질문인데.. 복잡한 이야기가 될 수 있습니다. 리플 하나로 설명할 수 없는. 왜 그런지를 이야기 하면 한 없이 긴 이야기가 되고.. 결론만 말한다면.

선 위에는 면이 있는 것이 아니라 각이 있습니다. 각은 일종의 채널입니다. 채널의 어원은 운하인데 관(管)이라는 의미입니다. 여기서는 간섭효과가 작동하는 두 선의 사이를 말합니다.

말하자면 해협과 같습니다. 해협의 좁고 넓은 정도가 조류의 빠르기를 결정하는 것이 채널의 원리입니다.  

강의 폭이 좁고 넓음에 따라 물 흐름의 속도가 달라질 때 여기서 물을 볼 것이냐 강을 볼것이냐 하는 문제가 성립하는데.. 비선형운동이라는 관점은 오직 물을 추적하고 있기 때문에 원초적으로 번짓수를 잘못 짚은 거죠.

결론부터 말하면 비선형운동은 없습니다. 단지 비선형운동이라 이름붙일 수 있는 현상들의 집합이 존재할 뿐이며 그 현상들은 하나의 원인에 의한 하나의 운동이 아닙니다. 그러므로 하나의 결과를 낳지도 않습니다.

태풍의 진로를 예측 못하는 이유가 태풍이 비선형으로 움직이기 때문일까요? 그렇지 않습니다. 태풍은 크기가 크죠. 한반도의 몇 배나 될 정도로. 큰 흐름은 예측하는데 너무 덩치가 커서 제한된 시간 안에는 해협의 간섭효과가 작동하는 미세한 부분을 예측 못하는 겁니다.

태풍 자체가 태풍의 진로를 결정하는 것이 아니라는 말이지요. 주변의 지형 그리고 제트기류가 흐르는 고공과 해면의 수온 등이 간섭하여 결과를 왜곡시키고 있습니다.

그러므로 일정한 조건 하에서는 정확한 예측이 가능합니다.

구조론으로 보면 존재는 ‘사이’입니다.

점은 닿아있는 두 당구공의 사이
선은 두 점의 사이
각(면)은 두 선의 사이
입체는 두 각의 사이
공간(밀도)은 두 입체의 사이

모든 운동은 선운동입니다. 비선형 운동은 존재하지 않습니다. 비선형이라는 것은 점>선>각>입체>공간으로의 차원이동을 뿐이며.. 이는 강의 물흐름을 추적하다가 강의 폭(채널)을 추적하는 문제로 문제의 성격이 바뀐 것입니다.

이 문제는 패턴분석을 통하여 파악할 수 있습니다. 즉 정확히 계측할 수 있다는 거죠. 단지 복잡할 뿐.

복잡하게 움직이는 물고기의 운동을 예측할 수 없지만 우리가 무언가를 예측하는 것은 대부분 어딘가에 가둬놓고 예측하는 것입니다. 즉 물고기를 제한된 장소에 가둘 수 있다면 그 행동을 정확하게 파악할 수 있는 것이지요.

그러므로 예측=가둬놓는다는 전제를 필요로 하는 것입니다. 비선형이란 가둬놓지 못한 것, 즉 예측할 수 없는 상태로 되어 있는 것을 말합니다. 그러므로 가둘 수 있다는 전제로 정확한 예측이 가능합니다.

모든 선은 직선이고 곡선은 없습니다. 곡면에다 직선을 그으면 곡선으로 보여지지만 단지 인간의 눈에 그렇게 보여질 뿐 그 운동 자체는 직선입니다. 회전의 경우도 마찬가지. 선의 기점이 축에 붙잡혀 있을 뿐 운동 자체는 직선입니다.

결론적으로 곡면위에 그어진 직선이 위에서 보면 직선이지만 옆에서 보면 직선이 아니므로 예측을 못하는 건데 그건 예측을 못하는 것이 아니라 관측지점이 잘못 설정된 거지요.

강물의 물 흐름은 정확하게 예측할 수 있지만 강의 폭이 좁아졌다 넓어졌다 하는 문제는 다른 문제입니다. 이는 강물의 문제가 아니라 강의 문제이지요. 곡면위에 기록된 직선.

이 경우는 패턴분석의 기법을 사용할 수 밖에 없습니다. 복잡하지만 질적으로 유위미한 복잡성이 아니기 때문에 복잡한 것이 아닙니다.

해안선의 길이를 측정하는 것과 같습니다. 정밀하게 측정하면 무한대로 늘어나는데 이는 무의미한 것이지요. 이 부분은 비례식으로 파악하고 확률로 논하는 것이 맞습니다.

1) 모든 운동은 직선운동이다.
2) 곡면에 기록된 직선은 곡선으로 표현되지만 운동 자체는 직선이다.
3) 곡면에 기록된 곡선은 운동과 별개인 곡면 자체의 특성을 파악해야 한다.
4) 태풍의 진로는 해협(채널) 역할을 하는 수온, 제트기류, 주변지형이 결정한다.
5) 이 경우 이론적으로는 일정한 범위 안에 가둬놓고 진로를 예측할 수 있다.
6) 현실적으로 태풍을 가둘 수 없으므로 패턴분석 기법을 사용해야 한다.
7) 간섭효과가 결과를 왜곡하는 부분은 비례식과 확률로 파악할 수 있다.
    
해안선의 길이는 무한대가 되기 때문에 계측할 수 없는 것이 아니라 어떤 자로 측정하느냐에 따라 결과가 달라지며 특정한 자에 대해서는 특정한 비례로 계측이 됩니다. 그리고 우리가 무언가를 계측한다는 것은 전부 특정한 자에 대한 특정한 비례로 계측하는 것입니다.

우주에 고유한 크기는 없으며 모든 크기는 비교된 크기입니다. 태풍의 진로를 예측못하는 것은 아직 사람들 사이에 합의된 자가 없기 때문입니다.

강도

2006.05.06 (22:28:08)

역시 답을 갖고 출발하시는군요. 조금 더 구체적인 질문으로 출발하겠습니다. 아~ 그리고, 구조론 카페의 새단장 및 정리 진심으로 축하드립니다. ^^ 그럼 곧 뵙지요.
김동렬

2006.05.08 (16:16:00)

카오스라는 개념은 상당히 잘못된 것입니다. 어떤 카오스적인 상황에서도 일정한 조건 하에서는 정확한 계측이 가능합니다. 카오스적인 상황은 그 일정한 조건을 제시하기 어려운 상황이지요. 사과라면 갯수를 셀 수 있고, 물이라면 들이로 계량할 수 있고, 사슴 한 마리라면 중량을 잴 수 있고, 좁쌀은 한 됫박 아니면 한 말로 계량할 수 있는데 이걸 제시하지 않고 그냥 마구잡이로 '정답은 모냐?'고 다그치면 대답하기 곤란하죠. 길이가 문제인지 부피가 문제인지 중량이 문제인지 너비가 문제인지를 분명히 해야 합니다. 결론은 이론적으로 정확히 답을 산출할 수 있다. 단지 현실적으로 어려울 뿌니라는 거.. 그 이론과 현실 사이에는 공기와 지형 등 결과를 왜곡시키는 자잘한 변수들을 패턴화하기 어렵다는 것.. 염색체를 염색하듯이 공기를 염색할 수 있다면 더 정밀한 결과가 나오겠지요. 기상 관측소를 백만배로 늘리는 방법은? 전자파를 이용하여 레이더의 원리로 공기의 상태를 계측할 수 있다면?
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