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[레벨:30]id: 김동렬김동렬
read 9060 vote 0 2012.06.29 (11:04:29)

 

구조론과 수학

 

구조론이 수학이라는 사실을 모르는 사람이 많다. 무엇보다 수학 자체를 오해하고 있다.

 

수학은 어느 나라에나 다 있지만, 심지어 잉카나 마야에도 있지만, 유클리드의 원론과 피타고라스의 증명이 나오기 전까지는 의미가 없었다. 그딴건 안 쳐주는 거다. 왜? 보편성이 없으니까.

 

문제는 100퍼센트의 확신을 가질 수 있느냐다. 수학을 쓰면 건축경험이 없는 사람도 집을 지을 수 있는데 혹시 모르니까 계속 그 분야의 전문가에게만 일을 맡길 수 밖에 없다.

 

집은 무조건 건축가에게만 맡기는 거고 외부인은 간섭할 수 없다. 건축가가 말을 안 들으면 진보는 없는 거다.

 

◎ 주문자 - 집을 이렇게 지어주시오.
◎ 건축가 – 거 몰라서 그런 소리 하는데 집은 반드시 이렇게 지어야 합니다.
◎ 주문자 - 난 그런 집 싫은데요?
◎ 건축가 - 싫으면 당신이 지으시오.

 

아시아가 진보하지 못한 것은 이 때문이다. 유클리드의 원론과 피타고라스의 증명에 의해서 건축가 아닌 일반인이 건축가를 설득할 수 있게 된 것이다. 보편성의 획득이다.

 

이때부터 지식의 힘이 전면에 등장한 것이며 지식인 집단이 파워를 가지게 되었다. 그러고 몰려다니는 사람들을 철학자라고 부른다.

 

그 이전에는 건축가면 건축가, 의사면 의사, 영역이 완전히 구분되어서 서로간에 소통이 불가능했던 것이다. 지금도 한의사와 양의사 사이에는 전혀 대화가 안 된다. 그건 불능이다.

 

양의학과 한의학의 조화? 어림 반푼어치도 없다. 절대 안 된다. 양의사는 한의사를 그냥 사기꾼으로 본다. 이렇게 말하면 ‘한의원에 침 맞으러 다니는 양의사도 있는데? 내가 봤는데?’하고 어깃장 놓을 사람 있겠지만 실정이 그러하다.

 

근데 점집에 점보러 다니는 목사들도 많다. 하여간 그런 딴지는 안 되고.

 

문제는 유클리드의 원론이 틀렸다는 거다. 증명법도 잘못 알려져 있다. 구조론이 맞는 원론과 보편적인 증명법을 제시한다.

 

구조론의 원론은 점이 모여서 선이 되는게 아니라 반대로 선이 깨져서 점이 된다. 점이든 선이든 하나의 포지션일 뿐이다. 구조론으로 보면 엄밀한 의미에서 점도 없고 선도 없다. 단지 포지션이 둘이냐 하나냐다. 숫자로 보는 것이다.

 

◎ 기존의 수학 – 점, 선, 면, 입체
◎ 구조론의 원론 – 밀도, 입체, 각, 선, 점(포지션 숫자 구분이다.)

 

포지션이 다섯 개이면 구조가 복제되는데 그것을 밀도라고 한다. 밀도(물질영역에서는 공간+에너지)가 깨져서 입체가 되고, 입체가 깨져서 각이 되고, 각이 깨져서 선이 되고, 선이 깨져서 점이 된다.

 

기존의 차원개념과는 방향이 반대다. 마이너스로 진행할 뿐 플러스는 없다. 포지션을 하나씩 제거해 나가는 거다.

 

구조론의 증명법은 작은 패턴에서 'A면 B다'의 상호작용 구조를 추출한 다음 이를 다시 확대시켜서 적용하는 것이다.

 

◎ 세포단위의 'A면 B다' -> 개체 단위의 'A면 B다'

 

패턴은 'A면 B다'의 상호작용을 담고 있어야 하며 두 개의 패턴을 제시하고 다시 이 둘이 하나의 메커니즘 고리 안에서 연속되어 있음을 입증하면 된다.

 

작은 기승전결을 찾고 다시 큰 기승전결을 찾으며 다시 둘을 하나의 기승전결 안에 집어넣는 거다. 이 방법으로 증명을 하는 것이며 이것이 구조론의 출발점이다. 중요한 것은 원론과 증명의 통일이다.

 

구조론의 원론은 밀도의 성립 즉 5포지션에서 복제를 하고 그 복제가 큰 패턴에서 작은 패턴으로 반복된다.

 

◎ 5포지션 밀도≫4포지션 입체= 'A면 B다'
◎ 2포지션 선≫1포지션 점='A면 B다’

 

여기서 첫 번째가 상부구조 두 번째가 하부구조이며 이 두 구조의 패턴이 하나의 기승전결 고리 안에 들어있음을 증명하는 것이다. 구조론은 원론과 증명의 통일이다. 밀도≫입체와 선≫점이 같은 패턴의 반복이라는 거다.

 

밀도≫입체가 대대와 중대의 관계이면 선≫점은 소대와 분대의 관계이고 이 둘은 하나의 연속선상에서 편제되어 있다는 것이다. 그것이 5색원리다. 5포지션에서 에너지를 투입하면 구조가 복제되어 같은 패턴이 두 번 나타난다.

 

이것으로 수학의 출발점을 삼는 것이 구조론이다.

 

원래 서양사람은 산수를 잘 못한다. 이렇게 말하면 또 이상한 분이 ‘산수 잘하는 서양사람 내가 봤는뎅’ 하겠지만 실정이 그러하다.

 

서양사람은 산수가 안 되기 때문에 이런 방법들을 발달시켰다. 필자도 산수가 잘 안되기 때문에 이런걸 만들어낸 거다. 동양사람들은 산수를 잘하기 때문에 계산에 치중할 뿐 이런 식으로 말로 설득하는걸 안 한다.

 

계산하면 답이 나오는데 뭣하러 패턴을 찾아? 그래서 수학이 정체되고 진보가 없는 거다. 수학은 산수가 아니다. 산수가 딸리니까 패턴을 찾아 어떻게 해보려고 하는 거다. 계산을 못하니까 추론을 해서 답을 찾아낸다.

 

패턴만 잘 관찰하면 계산못해도 초등산수 객관식 문제는 거의 백점 맞는다. 진정한 수학의 의미는 패턴분석으로 계산을 뛰어넘는 거다.

 

◎ 동양산수 – 연탄을 한장씩 세어본다.
◎ 서양수학 – 연탄을 싣고온 트럭이 몇 톤짜리 트럭인지 본다.

 

구조론은 서양수학의 방법을 쓰는 것이며 일단 산수로 셈하지 말고 패턴을 추출하여 말로 설득하라는 서양수학의 취지를 강조하고 있다.

 

한국사람 중에는 아직 그냥 산수하면 되는데 왜 원론이 필요하고 증명이 필요해? 이러는 사람 있다.

 

그래서 필자가 수학의 본의를 강조하는 거다. 계산하여 답만 찾는건 문제를 해결하는게 아니라 회피하는 거다. 왜? 계산하여 답만 찾으라고 하면 건축가들이 ‘집은 이렇게 지어야 해’ 하고 고집을 피워서 진보가 없다.

 

‘싫음 니들이 지어봐.’ 이렇게 배짱으로 나온다. 필자가 15년 전에 쓴 글에 이런게 있다. ‘일본은 장인정신 때문에 망한다.’ 그런데 요즘 일본에 이런 이야기 돌고 있다고 한다. 장인들의 고집은 못 말린다.

 

장인의 문제는 패턴찾기가 아니라 일일이 산수를 하려고 한다는 거다. 패턴을 찾아야 직관이 되는데 일일이 산수나 해서 어떻게 아이패드를 만드느냐다. 패턴분석은 절차를 뛰어넘는 거다.

 

근데 절차를 뛰어넘으면 장인들이 방해하니까 원론과 증명을 동원하여 합리적으로 설득을 해야 한다.

 

서양수학이 동양산수를 뛰어넘은 근본 취지인 원론과 증명의 중요성을 강조하는 거지 그 서양의 원론과 증명도 수천년 묵은 낡은 것이며 실상은 엉터리라는 거다. 산수하지 마라. 이것이 구조론의 정답이다.

 

산수로는 남의 하청이나 할 뿐 아이패드 못 만든다. 직관이 필요한 것이며 직관은 패턴에서 나오고 이건 예술을 공부한 사람이 잘 한다. 예술을 모르면 패턴이 눈에 보이지도 않는다. 구조론이 예술과 수학을 통섭한다.

 

 

 

 

 

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http://gujoron.com




프로필 이미지 [레벨:5]이기준

2012.06.29 (11:20:36)

역사상 과거에는 어떠한 일을 이루어내는 내면의 형이상 도구를 경험을 통해서 몸으로 체득하여 하는 사람들이 있었는데요. 


그 도구를 공유할 수 있게 하는 것이 지식활동의 시작이었습니다.



수학의 본질은 눈에 보이지 않는 관계를 파악하는 능력입니다. 


이 능력, 도구를 부르는 여러가지 말 중에 하나가 논리구요. 


수학은 이 도구를 수라는 말로 표현하는 것입니다.



이 도구를 사람이 쓰는 글로 표현하면 저술활동이죠.


몸짓으로 하면 행위예술이 될 것입니다. 


그리면 시각예술


어떠한 교환가능한 물건이나 서비스로 만들면 비지니스 창조




그 무엇을 하더라도 흉내내기에 그치지 않고 창조하려면 이 도구를 가져야 합니다. 


구조론은 이 도구를 각자 스스로 가지게 하는 방법입니다.

프로필 이미지 [레벨:4]삐따기

2012.06.29 (21:03:02)

서양은 양

동양은 수

 

나이를 나타낼때도 바로 나타납니다.

 

서양은 태어나서 얼마나 살았나 양으로 나이를 따지고,

동양은 태어난 해부터 숫자를 세서 태어난지 몇번째 해냐의 수를 가지고 따지고..

 

서양은 수를 나타내는 단위가 별로 없지만,

동양은 수를 나타내는 단위가 물건마다  셀수 없이 많음...

 

[레벨:4]카르마

2012.06.29 (23:28:29)

영어는 양과수의 구분이 너무 업격합니다. 

대문자 소문자 구분도 너무 명확하고   

정관사를 붙이고 안붙이고 셀수있는 명사인가 없는 명사인가  수량 형용사를 쓰는것도 구분이 엄격하고..



프로필 이미지 [레벨:5]이기준

2012.06.30 (05:26:52)

좀 쓸떼없는 규칙이 있죠. 


프랑스어 남성형 단어, 여성형 단어 그거 배울 때 정말 골치아픕니다. 


그러나 그래보았자 단순한 규칙 몇가지일 뿐입니다. ㅋㅋ 

[레벨:4]카르마

2012.06.30 (07:49:17)

사과를 그냥 사과 로 부르는 한국사람이랑

a apple , the apple , some apples,  each of the apple

본질적으로 사고 방식이 다르다고 요즘 생각이 많이 듭니다.

 

연역적 사고방식인지 귀납적 사고 방식 

연기론 개체론  같은것들로 구분지어 나누는 사람들도 많더군요..

 

[레벨:10]큰바위

2012.06.30 (09:14:50)

예전 고딩때 수학 선생님이 "수를 정복하는 자가 우주를 정복한다"고 하셨는데, 그 분께서 그 뜻이 뭔지 제대로 아셨는지는 모르지만, 그런 것 같습니다. 아주 복잡한 언어를 함축적으로 표시해내는 수학은 신비인 것 같습니다. 황금비라든가 한옥 처마선, 남중 고도를 배려한 기와지붕의 각도,  마음의 편안함을 누리게 하는 앙각 등 우리 삶속에 녹아 있는 원칙들, 해바라기 씨와 같은 자연의 배열, 파이와 같은 원주율 등은 신비 그자체지요. 복희씨의 태극, Yin-Yang, 사괘, 팔괘 등 동양의 상수체계, 서양의 기하학 등은 경이롭기까지 합니다. 한때 미술 시간에 컴파와 삼각자를 가지고 선을 이등분하고 삼등분하고, 삼각형을 만들고, 사각형, 오각형, 육각형, 7각, 8각형으로 늘려가며 그림을 그리던 기억도 나네요.

 

말 그대로, 점, 선, 면 (각도), 입체, 질로 나가는 그런 원칙을 그때는 너무 몰랐던 것 같습니다.

 

많이 배웁니다. A beautiful mind나 Good Will Hunting 이란 영화가 생각나네요.

 

그렇게 길을 걷다가 하늘을 바라보며 숫자가 흘러가는 것을 볼 수 있음 좋겠습니다. ㅎㅎㅎ

 

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