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[레벨:30]id: 김동렬김동렬
read 2014 vote 0 2023.05.05 (09:45:20)

    확률은 우연이고 구조는 필연이다. 확률은 결과에 대응하고 구조는 원인을 조직한다. 구조는 확률과 포지션이 반대된다. 구조는 게임을 설계하는 주최 측의 관점이고 확률은 도박을 하는 고객의 관점이다. 사람이 죽는 것은 구조다. 정확히 언제 죽는지는 확률이다. 


  총을 쏘는 것은 구조다. 총알이 맞는 것은 확률이다. 문제는 게임이다. 첫 발로 기준을 정하고, 두 발로 거리를 재고, 세 발로 명중탄을 낸다. 사격을 할수록 명중할 확률이 증가한다. 이것은 전략이다. 그러나 계속 증가하는 것은 아니다. 계속 쏴대면 총알만 낭비한다.

 

    더 이상 쏠 필요가 없는 내시균형에 도달하면 한계효용 체감의 법칙이다. 우리가 알아야 할 진실은 사건이다. 구조, 확률, 게임, 전략, 예측은 사건 속에서 서로 연결되어 있다. 확률은 결과를 예측할 수 없는 지점에 대응한다. 미리 알면 주사위를 던지려 하지 않는다. 


    도박은 고객이 결과를 예측할 수 없게 만든다. 그런데 딜러가 유리하다. 하우스는 언제나 돈을 딴다. 예측할 수 있다. 확률의 정의에 대해서는 이야기가 많다. 고전적 정의, 기하학적 확률, 통계적 확률, 공리적 확률, 베이즈주의와 같이 여러 가지 말이 나오는 이유는? 


    인류가 확률을 모르기 때문이다. 정확히는 확률을 구성하는 사건을 모른다. 확률은 사건의 일부다. 로또는 당첨되거나 낙첨되거나 둘 중에 하나다. 이것은 확률이 아니라 구조다. 구조를 확률로 착각하는게 도박사의 오류다. 안 나온 숫자가 언젠가 나오는건 구조다.


    다섯 번 연속으로 앞면이 나왔다면 다음은 뒷면이 나올 차례인가? 언젠가 뒷면이 나오겠지만 그것이 이번에 나올 확률은 정확히 1/2다. 구조와 확률이 대칭이라는 개념이 머릿속에 없기 때문에 도박사의 오류에 빠지는 것이다. 확률은 사건을 구성하는 한 부분이다. 


    구조, 확률, 게임, 전략, 예측이 사건을 구성한다. 이런 개념이 없기 때문에 확률의 정의를 두고 무슨 주의, 무슨 주의하며 말이 많은 것이다. 즉 인류는 확률을 모른다. 확률은 사건의 메커니즘을 구성하는 하나의 부품이기 때문이다. 더 많은 부분은 구조와 전략이다.

 

    곧 게임이다. 구조는 상호의존성이다. 문제는 맞대응이다. 상대의 패를 보고 자기 패를 바꾼다. 중간에 게임 종목을 바꾸는 것이다. 첫 발이 빗나가는 것을 보고 두 번째는 겨냥을 바꾼다. 먼저 맞는 녀석의 비명소리를 듣고 두 번째 맞는 사람은 엉덩이에 힘을 준다.


    근육에 힘을 주면 매를 맞아도 덜 아프다. 맷집왕이 쓰는 수법이다. 마술사 후디니가 이 기술을 쓰다가 권투선수 출신이 기습적으로 펀치를 날리는 바람에 복막이 터져 죽었다. 의도적으로 게임의 확률을 변화시키는게 전략이다. 최종적으로 엔트로피를 따라간다.


    내시균형은 패를 바꿀 수 없는 지점에 이른 것이다. 엔트로피는 변화를 일으키는 지렛대를 잃어버리는 것이다. 같은 이야기다. 패를 바꿔서 얻는 기대이익은 작아진다. 흥정을 해서 물건값을 깎을 수 있는 기대이익은 작아진다. 게임종목을 바꿀 가능성은 작아진다.


    주사위를 던지면 1에서 6 사이의 어떤 하나의 숫자가 나오는 것은 구조다. 그중에 특정한 숫자가 나오는 것은 확률이다. 확률은 전체에 대해 부분을 보고 구조는 부분에 대해 전체를 본다. 하우스가 이기는 것은 필연의 구조, 고객이 이기는 것은 우연의 확률이다.


    확률착오는 사건을 구성하는 구조와 확률의 대칭성을 모르기 때문이다. 대칭성을 알면 전략을 구사할 수 있고 그 전략이 한계에 도달하는 것이 내시균형이다. 구조와 확률은 반대편에 위치해 있다. 우리는 많은 것이 운과 확률에 달려 있다고 믿지만 그렇지 않다. 


    한니발이 스키피오에 지고, 항우가 유방에게 지고, 추축국이 연합국에 지고, 나폴레옹이 웰링턴에게 지는 것은 필연이다. 질과 입자가 싸우면 질이 이긴다. 고구려가 당나라를 한 번 이길 수 있다. 결국은 당나라가 이긴다. 당나라의 대응은 계속 발전하기 때문이다. 


    당나라는 고구려와 거리가 멀어서 보급에 애를 먹었다. 신라를 이용하고 중간 보급거점을 계속 보강했다. 수나라 시절부터 전쟁을 50년 동안 하면 당나라가 이긴다. 고구려가 이길 가능성도 있었다. 당나라 뒤의 토번과 합작하면 된다. 연개소문의 독재가 문제다. 


    외교가 파탄났다. 분명한 것은 더 많은 외부환경을 연결하는 쪽이 이긴다는 것이다. 프랑스와 영국의 백년전쟁도 그렇다. 결국 프랑스가 이기게 되어 있다. 영국의 앞선 전쟁기술? 프랑스가 그대로 베낀다. 사건은 닫힌계에서 명확히 규명된다. 덜 닫히면 확률이다. 


    큰수의 법칙은 확률을 닫는 방법이다. 외부 환경의 변수를 줄이는 것이다. 전략은 갈수록 변수를 줄인다. 더 줄일 수 없으면 승부가 난다. 우크라이나와 러시아는 변수를 줄여가고 있다. 양쪽이 더 이상 줄일 만한 변수가 남아있지 않다고 판단할 때 휴전은 성립된다. 


    게임과 닫힌계는 같은 말이다. 게임이론은 닫힌계이론이다. 변수를 제거하여 게를 닫아걸면 법칙대로 간다.


   1. 구조와 확률은 하나의 사건을 다른 지점에서 본다.

   2. 구조는 원인 측을 보고 확률은 결과 측을 본다.

   3. 구조는 주최 측 입장이고 확률은 고객 측 입장이다.

   4. 구조는 주최 측이 이기도록 게임을 설계한다. 

   5. 도박사의 오류는 구조를 확률로 착각한 것이다. 

   6. 게임이론은 전략을 구사하여 종목을 바꾸고 확률을 바꾼다.

   7. 상대방의 패를 보고 내 패를 바꾸는 것이 전략이다.

   8. 한계효용체감으로 더 이상 패를 바꿀 수 없는게 내시균형이다.

   9. 내시균형은 변화의 지렛대인 상호의존성을 잃는 엔트로피 증가다.

   10. 엔트로피 증가는 상호의존성의 감소다. 

   11. 상호의존성이 질서도라면 엔트로피는 무질서도다. 

   12. 닫힌계로 압박하여 상호의존성을 부여하는 방법으로 게임은 성립한다. 

   13. 게임은 상호의존으로 시작하여 상호독립으로 종결된다. 

   14. 상호의존성은 사회에서 권력과 권리로 성립한다.

   15. 인간은 상대를 압박하여 상호의존성을 높이는 쪽으로 기동한다.

   16. 인지부조화, 계급배반투표, 스톡홀름증후군, 정치적 프레임, 사이비종교, 각종 음모론 등 모든 인간의 비합리적인 행동에는 상호의존성의 압박이 있다.

    17. 구조는 곧 상호의존성이다.

    18. 달리는 말에서 내리지 못하게 하는 방법으로 상호의존성을 걸 수 있다.

    19, 인간은 어떤 액션만 걸어주면 박스에 달려드는 고양이처럼 낚인다.

    20. 인간은 연속적인 액션의 다그침에 따른 압박에서 탈출하지 못한다.

    21. 강체를 유체로 바꾸고 입자를 질로 바꾸어 상호의존성을 얻는다. 

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