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[레벨:30]id: 김동렬김동렬
read 1846 vote 0 2023.05.06 (20:11:44)

    구조는 얽힘이다. 얽히면 의존한다. 게임이론의 상호의존성이 구조와 같다.     


    LG 염경엽 감독이 기발한 작전을 쓸수록 상대의 맞대응에 의해 효과는 체감되어 내시균형에 도달한다. 한계효용체감의 법칙이다. WBC 프로야구 한일전도 그렇다. 세 번 연속하여 대결하면 일본이 이긴다. 이건 주최측의 농간이다. 구조를 그렇게 만든 것이다. 뎁쓰가 두꺼운 일본이 한국의 장점이 체감되는 규칙을 만든 것이다. 


    노력체감의 법칙도 있다. 노력할수록 에너지 투입량에 비해 효과는 감소한다. 처음에는 큰 성과를 내지만 어느 선을 넘으면 오히려 역효과가 난다. 막연한 노력타령은 이를 무시한 것이다. 종교인이 기도를 한 번 하면 심리적 안정감을 얻을 수 있다. 기도를 백 번 한다고 백 배의 이득이 있는 것은 아니다. 


    내시균형과 한계효용체감의 법칙 그리고 엔트로피의 법칙은 같은 것이다. 효용이 체감되는 이유는 무질서도가 증가하기 때문이다. 엔트로피는 큰 것을 지렛대로 작은 것을 변화시킨다. 작은 것은 큰 것을 움직이는 지렛대가 될 수 없다. 지렛대가 짧으면 들리지 않는다. 변화에 의해 큰 것이 부러져서 작아진다.


    큰 것은 상호의존성이다. 그것이 무질서도에 반대되는 질서도다. 상호의존성을 끊는 것이 의사결정이다. 의존상태가 끊어지면 크기가 작아진다. 한계효용체감은 소비에 따른 이익이 점점 작아지고 노력의 효과는 점점 작아진다.


    원인과 결과 곧 구조와 확률 사이에 게임의 전략이 있다. 전략은 룰을 변경하는 것이다. 그것은 상호의존성을 바꾸는 것이다. 질 입자 힘 운동 량에 걸쳐 대칭의 형태를 바꿀 수 있다. 내시균형은 게임의 룰을 바꾼다.

      

    도박은 상호의존성에 의해 성립한다. 올인을 거쳐 오링이 되면 상호의존성이 상실된다. 즉 이쪽의 행동이 상대방의 행동에 영향을 받지 않게 되는 것이다. 그 시점에 승부가 난다. 


    게임은 내가 잘해도 상대가 더 잘하면 지고 반대로 내가 못해도 상대가 더 못하면 이긴다. 내 패가 좋아도 상대방이 더 좋은 패를 잡으면 진다. 그러한 의존성이 사라지는 지점에서 승부가 결정된다. 점수 차가 벌어지면 의존성이 사라진 것이다.


    보통은 여전히 의존성이 남아있다고 착각하고 결과에 승복하지 않고 재도전하기를 반복하여 연패를 당한다. 패배하면서 상대방의 수법을 배웠다고 믿고 그것을 써먹기 위해 재도전하는 것이다. 


    전쟁 초반에는 상대가 이렇게 하면 나는 이렇게 응수하고 하는게 있다. 어느 선을 넘으면 상대방이 어떤 대응을 하든 상관없이 일방적으로 밀어붙인다. 그 시점에 승부가 난 것이다.


    독소전이라면 모스크바 공방전과 스탈린그라드 전투에서 독일이 졌지만 후퇴하면서 소련군을 유인하여 반격하는데 성공했다. 패배한 원인이 승리한 원인이 되는 것이다. 전선을 좁힌 쪽이 유리하다. 41년 겨울에는 소련이 전선을 좁혀서 이득을 봤고 42년 봄에는 그 반대가 되었다. 42년 가을에 다시 독일이 전선을 넓혔다가 스탈린그라드에서 망했고 43년 봄 하르코프 공방전은 독일이 이득을 봤다. 공격하는 쪽이 무조건 지는 공식이 만들어졌다. 그러나 43년 여름 쿠르스크 전투 이후 독일은 거의 모든 싸움에서 일방적으로 졌다. 상호의존성이 사라진 것이다. 

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    의존성을 제거하면 낮은 단계에서 새로운 의존성이 발생한다. 그 순서가 질, 입자, 힘, 운동, 량이다.

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