프랙탈효과란 무엇인가?

물은 100도에서 끓고 0도에서 어는 것으로 알려져 있지만 실제로는 그렇지 않다. 구조론에 따라 모든 운동은 밖에서 안으로 이행하기 때문에 외부의 자극이 없으면 순수한 물은 끓지도 얼지도 않는다.

불순물이 섞여 있다든가 또는 외부에서의 침입이 있다든가 해야한다. 모든 동식물이 정자와 난자의 수정이라는 관문을 통과해야만 하는 이치와 같다.

보통은 물속에서 생겨난 기포가 움직이며 물을 끓게 만드는 촉매 역할을 한다. 이런 식으로 외부의 자극이 없으면 변화는 일어나지 않는다.

심이 있어야 한다. 딱총화약에 쓰이는 작은 화약 알갱이를 뭉칠 때는 좁쌀을 심으로 쓴다. 적당한 습기를 품은 화약반죽에 좁쌀을 뿌려놓고 흔들어주면 화약가루가 좁쌀에 달라붙어 알맹이를 형성하는 것이다.

이때 그 심을 중심으로 유체 안에서 자연스럽게 계가 형성된다. 그러나 구조론에 따라 ‘밖에서 안으로’ 이행하므로 그 심의 성장은 한계를 갖는다.

특히 유체에서 이를 잘 관찰할 수 있는 것은 유체의 경우 그 밖과 안의 경계가 불분명하기 때문이다. 끊임없이 유동하는 유체의 부분들이 밖의 역할을 하면서 안의 역할을 동시에 수행하는 것이다.

계가 일정한 정도 성장하면 생장점을 잃어버린다. 혹은 생장점과 그 바깥부분의 균형이 깨어진다. 이때 계가 붕괴하면서 그 힘이 밖으로 전달되어 밖에서 또 다른 생장점을 만든다. 이런 과정이 연속되는 것이 프랙탈효과이다.

눈사람이라면 최초에 단단하게 뭉쳐넣는 속이 심의 역할을 한다. 그 눈사람을 굴려주는 사람의 힘이 밖의 역할을 한다.

눈사람을 굴리는 사람의 개입에 의해 밖에서 안으로 이행하면서 동시에 그 심을 기준으로는 안에서 밖으로 생장하는 효과를 얻는 것이다. 즉 두개의 계가 단계적으로 어울려 하나의 계처럼 작동하는 것이다.

● 1단계 - 심이 눈사람에 박힌다. (밖에서 안으로)

● 2단계 - 사람이 눈을 굴린다. (밖에서 안으로)

이때 최초의 생장점은 밖에서 투입된 심이다. 그러나 그 심에 달라붙은 눈도 역시 심의 역할을 한다. 심이 점점 생장하는 것이다.

눈사람을 무한정 크게 만들 수는 없다. 그 심(core)이 커짐에 따라 균형이 깨지기 때문이다. 수압이 그 바깥에서 미는 사람의 일을 대행한다.

만약 수압이 존재하지 않는다면 유체의 프랙탈효과는 잘 관찰되지 않을 것이다. 즉 그 수압이 밖의 역할을 대리하는 것이다.

이때 소용돌이의 회전력이 만드는 구심력이 그 심의 역할을 한다. 그러나 너무 크게 굴린 눈사람이 깨지듯이 어느 정도 커지면 심(소용돌이의 회전력)과 수압의 균형이 깨진다.

소용돌이의 생장은 중단되고 그 소용돌이의 붕괴가 낳는 힘이 바깥에서 또다른 심을 만들면 제 2의 소용돌이가 생겨난다. 이 과정이 연속적으로 전개하는 것이 곧 프랙탈효과이다.

그림의 잔가지들은 생장점(core)을 부단히 바깥으로 밀어낸 결과이다. 프랙탈은 계의 붕괴에 따른 코어(심)의 연속적 이동이다.

소라의 꼭지는 심(core)이 안에 있으면서도 밖에 있는 기묘한 형태를 이루고 있다. 작은 돌기들은 밖으로 밀려나 새로이 형성된 코아들이다. 코아를 밖으로 밀어내면서 동시에 안에 잡아두기 위해 소용돌이꼴을 만든다.

이때 코아가 밖에 있으면 두개의 계로 분할된다. 곧 세포분열과 같다. 코아가 안에 갇혀 있으면 "밖에서 안으로"의 구조원리에 의해 밖이 차단되고 안이 충돌하므로 더 이상의 생장이 불가능하다.