재미있는 패러독스를 발견했습니다. ‘화성에서 온 수학자’란 책에 실린 문제랍니다.
여인갑 박사의 숫자 이야기 8 (몬티 홀 딜레마의 확률은 2/3)
출연자가 앞에 있는 3개의 문 중에서 하나를 선택하는 프로가 있다. 이 3개의 문 중 어느 한 문 뒤에만 승용차가 있고 나머지 두 문 뒤에는 염소가 있다. 출연자가 선택한 문을 열어서 그 문 뒤에 승용차가 나오면 그 차를 가지고 염소가 나오면 아무 것도 갖지 못한다.
출연자가 한 문을 찜하면, 승용차가 있는 문을 알고 있는 사회자가 남은 다른 두 문 중에서 한 문을 열어 보이고 그 뒤에 염소가 있음을 확인시킨 후(남은 둘 중 하나에는 반드시 염소가 있다) 출연자에게 선택한 문을 바꿀 용의가 없느냐고 물었을 때 출연자는 어떤 선택을 하는 것이 유리한지 생각해 보자.
처음 선택한 문을 그대로 고수할 것인가 아니면 사회자가 기회를 준 대로 남은 다른 문을 찜할 것인가? 이 때의 판단 기준은 무엇일까?
이 문제가 몬티 홀의 전통적 TV 게임인 "거래를 해 봅시다"라는 프로그램에서 방영되기 때문에 이를 ‘몬티 홀 딜레마’라 부른다.
이 문제를 상담한 기네스북 최고의 IQ228 보스 사반트(Marilyn vos Savant)는 1990년 9월 퍼레이드(Parade)잡지의 ‘마릴린에게 물어보세요’ 라는 칼럼에서 다음과 같이 조언하였다.
”선택을 바꾸세요. 처음 선택한 그대로의 상태로는 이길 확률이 3분의 1 이지만 다른 문으로 바꾸면 이길 승산이 두 배인 3분의 2가 됩니다.”
여러분은 어떻게 생각합니까? 직관적으로 동의할수 없다는 느낌이 먼저 떠오를 것입니다. 칼럼이 나가자 사반트는 많은 독자들의 항의를 받았는데 그 중에는 수학자들도 있었습니다. 선택을 바꾸든 바꾸지 않든 확률이 50%이지 3분의 2로 되지는 않는다는 것입니다.
12월자 칼럼에서 사반트는 두 수학박사들의 혹독한 반박문을 게재한 뒤 일어날 수 있는 가능한 경우 6가지를 표로 그려보여주면서 반격했습니다. 논란은 그치지 않았고 그녀는 3번째로 1991년 2월 17일자 칼럼에서 이 문제를 다음과 같이 언급하였습니다.
”수천통의 편지를 받았지만 90%는 내 설명에 동의하지 않았고 10%만이 동의하였다. 국립보건원의 통계학자나 국방정보센터 부소장의 비난편지도 있었다. 심지어 조지타운대학의 보보박사는 다음과 같은 심한 편지를 보내왔다.
그는 나를 염소로 생각하겠단다. 그리고 내가 여자이기 때문에 수학적인 문제를 남자와는 달리 본다는 것이다. 내가 문제를 정확히 이해하지 못하고 있을 뿐 아니라 이러한 논쟁은 수학교육적 측면에서 중대한 국가적 위기를 가져오기 때문에 공적인 관심을 불러 일으켜야 한다고 말했다. 내가 잘못을 인정한다면 개탄스런 상황으로 문제를 끌고가지 않는 공헌을 한 것이다. 내 마음을 바꾸기 위해 얼마나 많은 화난 수학자들이 필요할런지 모르겠다는 것이다.
출연자가 문 #1을 찜했을 때 승용차가 문 #2뒤에 있다면 사회자는 문 #3을 열을 것이고 승용차가 문 #3뒤에 있다면 사회자는 문 #2를 열게 된다. 출연자가 선택을 변경한다면 승용차가 문 #2에 있거나 #3에 있거나 출연자는 승용차를 탈 수 있다. 그러나 선택을 바꾸지 않는다면 승용차가 문 #1 뒤에 있을 경우에만 출연자가 승리할 수 있다.
보스 사반트의 주장은 옳았고 많은 수학자들의 체면은 구겨졌습니다. 나중 한 수학자가 PC로 몬테칼로 시뮬레이션을 수 백번 시도해 보았는데 놀랍게도 선택을 바꾸는 경우의 승률이 2대1로 나타났습니다. 관심있는 독자들은 시험을 통해 확인을 해 볼 수 있습입니다
1. 문 세 개가 있다. 문 하나 뒤에 승용차, 나머지 둘 뒤에는 염소가 있다.
2. 당신이 문 하나를 선택한다. (아직 열지 않은 상태이다.)
3. 사회자가 나머지 문 둘 중 염소가 있는 문을 열어제낀다.
4. 그리고 묻는다. 지금 잡으신 문에서 손 떼고 나머지 하나 남은 문으로 바꾸실래요?
5. 자, 바꾸는 게 좋은가, 걍 무시하고 초지일관하는 거이 좋은가?
답 : 초지일관하면 확률 1/3 (1/2이 아니다!!!), 바꾸면 확률이 2/3로 증대.
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위 글의 내용이 사실이라면 오히려 놀라운 일입니다. 이 문제는 매우 간단하게 풀 수 있기 때문입니다. 도대체 이런 간단한 문제가 왜 쉽게 이해되지 못할까요? 저 또한 순간적으로 착각이 일어났고 몇몇 사람들에게 테스트해 본 결과 역시 일시적인 착각을 확인할 수 있었습니다. 그러나 글쓴이의 말대로 수많은 수학자가 착각에 빠졌다면 이건 아니지요.
저는 이런 문제를 쉽게 해결하는 방법을 알고 있습니다. 저는 수학을 못하지만 초등학교 산수성적은 나쁘지 않았습니다. 특히 이런 확률문제는 해법을 모르고도 쉽게 풀수 있습니다,
무한확대의 방법을 사용하면 됩니다. 위 문제에서 선택지는 3에서 2입니다. 이 적은 숫자가 혼란을 불러일으키는 것입니다. 100이면 어떻고 1000이면 어떻습니다. 1억이나 무한대도 좋습니다. 경우의 수를 극한까지 늘려보세요.(경우의 수를 줄이는 극한축소법도 있습니다)
자 100개의 문이 있습니다. 귀하는 그 중 한 개의 문을 찜했습니다. 문 뒤에 자동차가 있을 확률은 1/100, 매우 저조합니다. 거의 꽝이라고 봐야 할테지요. 그대는 자동차를 타기로는 전혀 기대하지 못합니다.
그런데 남은 99개의 문 중 사회자가 98개의 문을 열어버립니다. 그러면 남은 문은 2개, 이제 확률은 1/2로 높아졌습니다. 그대는 귀하가 찜한 문 뒤에 자동차가 있을 확률이 1/2로 높아졌다고 믿겠습니까?
그대는 최초에 1/100의 확률 즉 거의 꽝이었는데 돌연 1/2의 절반의 성공을 얻었습니다. 그 과정에서 전혀 기여가 없었음은 물론이고요. 믿어집니까?
천만에. 귀하가 찜한 문을 고수한다면 거기에 자동차가 있을 확률은 여전히 1/100입니다. 사실상 꽝이지요. 그리고 남은 나머지 하나의 문은 99프로 자동차가 있습니다. 이제 이해가 되셨습니까?
백개의 문이 아니라 무한개의 문이라고 합시다. 그대가 찜한 문에 자동차가 있을 확률은 무한대 분의 1, 즉 거의 0이지요. 그대가 선택을 변경한다면 거기 자동차가 있을 확률은 100퍼센트 그대는 무조건 선택을 변경해야 합니다.
이러한 극한확대, 무한확대의 방법으로 이런 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다. 자 우리는 여기서 두가지 결론을 얻었습니다. 물론 위 인용한 글이 사실임을 전재로 말입니다.
결론 하나 ? 수학자들은 의외로 바보다.
결론 둘 ? 지극히 어려운 문제도 의외로 아주 간단한 방법으로 풀어진다.
저는 이 극한확대의 방법을 초등학교 때부터 알고 있었습니다. 고로 위 문제는 초등학생도 풀 수 있는 쉬운 문제입니다. 그러나 수학자도 못 풀었습니다. 우리는 이런 시대를 살고 있습니다.
저는 새로운 이론을 주장합니다. 사람들은 저에게 이렇게 말합니다. “학계는 대단한 곳이고 학자들은 위대하며 아마추어들이 가끔 황당한 주장을 하기도 하지만 예외없이 헛소리로 판명나곤 한다” 맞는 말입니다.
저의 이론에 대해 진중권이 한 말이 생각나는군요. “대학 강의실에 가끔 찾아와 대학교수와 논쟁을 벌이려 하는 이상한 아저씨…”
보았듯이 초등학생이 능히 푸는 문제를 대학교수도 못푸는 일은 얼마든지 있습니다. 마찬가지로 현재 학계에서 주장되고 있는 정설들도 초등수준의 엉터리가 매우 많습니다. 특히 마르크스초등학생이나 프로이드초등학생, 다아윈초등학생들이 그러하지요. 아인시타인이라서 중학생일 수는 없는 것입니다.
누구나 10초만 생각해보면 알 수 있는 상식적으로 말이 안되는 이야기를 몇십년간 연구하여 진지하게 주장하고 거기에 많은 천재, 석학들이 속아넘어가는 말도 안되는 일이 일어나기도 합니다.
마르크스주의야 말로 전형적이지요. 직관적으로 느껴지지 않습니까? 양적변화가 일정한 단계에 도달하면 질적 비약을 일으킨다는 변증법적 유물론은 엔트로피의 법칙과 충돌하고 있다는 것이.
누구나 10초만 생각해보면 알수 있는 말도 안되는 엉터리 주장이지요. 위 사반트의 주장을 반박한 훌륭한 수학자들처럼 그들도 충분히 연구한 끝에 그런 엉터리 결론을 내린 것입니다.
다아윈의 진화론도 상당한 부분에 있어 10초만 생각해보면 알수 있는 엉터리입니다(100퍼센트를 부정하고 있는 것은 아닙니다)
예의 극한확대법을 적용하면 지구 상에 고등한 생물체가 존재할 확률은 0임이 밝혀집니다. 자 자동차와 염소가 있습니다. 자동차는 생명체가 존재할 확률이고 염소는 존재하지 않을 확률입니다.
여기서 답은 경우의 수가 몇 개냐가 결정합니다. 즉 확률을 담보할 생명의 역사가 몇 년인가? 지구라는 별이 충분히 넓은가? 생존경쟁을 벌일만큼 개체수는 충분한가?
이때 경우의 수는 대개 극한축소하여 0에 가깝거나 극한확대하여 무한에 가깝습니다. 즉 개미나 박테리아에게는 무한의 확률이 있고 호랑이나 독수리에게는 거의 경쟁자가 없는 것입니다. 언제라도 적당한 확률은 결단코 주어지지 않습니다.
어떤 닫힌 지역에 하나의 생명체가 살고 있다면 개체수는 무한증가와 무한감소 하나의 방향으로 이행합니다.
경우 1. 천적이 있다. ? 개체수는 절대적으로 감소한다. 극한축소
경우 2. 천적이 없다. ? 개체수는 절대적으로 증가한다. 극한확대
어느 경우든 생존경쟁을 유발할 적절한 개체수는 주어지지 않습니다. 모든 확률은 0에 가깝거나 무한에 가깝습니다.
그대가 과학지식이 전혀 없는 500년 전의 조선시대 사람이라고 우주에 몇 개의 별이 있을지 상상해 봅시다.
경우 1. 별은 천개쯤 있을 것이다.
경우 2. 아니야 별은 만개쯤 있을 것이다.
천만에
별은 무한정 많거나 무한정 적습니다. 즉 별은 하나 뿐이거나 무한대에 가깝게 많은 것입니다. 왜냐하면 시간의 함수가 개입하기 때문입니다.
자 커다란 대야에 물이 채워져 있고 지푸라기들이 흩어져 있습니다. 지푸라기는 몇 개나 있을까요?
경우 1. 하나 밖에 없다. 물에 어떤 형태이든 힘이 가해진다면 구심력이 작용하여 지푸라기는 모두 가운데로 모여 있거나 원심력이 작용하여 가장자리에 밀려나 있다. 이때 지푸라기는 반드시 한 개의 덩어리를 이루고 있다.
경우 2. 무한히 많다. 물에 어떤 형태의 힘도 가해지지 않는다면 지푸라기들은 전체적으로 고르게 분포한다.
별들은 한데 모여있거나(거대한 블랙홀) 고르게 흩어져 있거나 둘 중 하나이며 그 외의 경우는 절대로 없습니다. 이건 절대로 맞습니다.
저는 항상 단호한 표현으로 정답을 말합니다. 이거 아니면 저거이며 중간은 없습니다. 어느정도, 상당히, 약간, 제법, 어쩌면, 확률적으로, 혹시나 이런 표현은 허용되지 않습니다.
이 모든 것을 결정하는 것은 시간의 함수입니다. 무한정 늘려놓거나 무한정 줄여놓습니다.
왜 무한이 아니면 0인가? 집적이론에 기초하여 하나의 단계를 뛰어넘을 때 마다 외부의 힘이 작용하여 통일시키기 때문입니다.
하나의 구조를 형성시키기 위해 다섯번의 외부간섭이 필요한데 한번의 간섭이 있을 때마다 무한이 아니면 0으로 단순화시키게 됩니다.
여러 개의 세포-> 하나의 잎
여러 개의 잎->하나의 가지
여러 개의 가지->하나의 나무
여러그루의 나무->하나의 산
여기에 작용하는 것들은
생장->하나의 잎 전체
바람->하나의 가지 전체
벌목->한그루의 나무 전체
산불->한봉우리의 산 전체
변이는 반드시 외부의 작용에 기초하며 외부에서 작용하는 힘은 반드시 한 개체 단위로 작동하므로 전체가 아니면 전무입니다.
생장한다면 ? 하나의 잎이 전체적으로 생장하거나(여름) 전체적으로 생장을 멈춘다(겨울)
바람이 분다면 ? 하나의 나뭇가지가 전체적으로 흔들리거나 전혀 흔들리지 않는다.
벌목한다면 ? 한그루의 나무가 전체적으로 베어지거나 베어지지 않는다.
산불이 난다면 ? 한봉우리의 산이 타거나 산불이 나지 않는다.
확률적으로 몇그루의 나무에만 불이 나거나 확률적으로 몇마디의 가지에만 바람에 흔들리는 일은 절대로 없습니다. 단 한 개의 잎이 바람을 맞더라도 그 힘은 가지 전체에 전달되며 목수가 나무기둥의 일부분만 확률적으로 떼어가서 키 10미터의 나무를 5미터로 만들어두고 가는 일은 없기 때문입니다.
이에 창조적진화론이 제시되는 것입니다. 상세한 내용은 과거글모음이 있는 게시판들에서 참고가 가능합니다.
여인갑 박사의 숫자 이야기 8 (몬티 홀 딜레마의 확률은 2/3)
출연자가 앞에 있는 3개의 문 중에서 하나를 선택하는 프로가 있다. 이 3개의 문 중 어느 한 문 뒤에만 승용차가 있고 나머지 두 문 뒤에는 염소가 있다. 출연자가 선택한 문을 열어서 그 문 뒤에 승용차가 나오면 그 차를 가지고 염소가 나오면 아무 것도 갖지 못한다.
출연자가 한 문을 찜하면, 승용차가 있는 문을 알고 있는 사회자가 남은 다른 두 문 중에서 한 문을 열어 보이고 그 뒤에 염소가 있음을 확인시킨 후(남은 둘 중 하나에는 반드시 염소가 있다) 출연자에게 선택한 문을 바꿀 용의가 없느냐고 물었을 때 출연자는 어떤 선택을 하는 것이 유리한지 생각해 보자.
처음 선택한 문을 그대로 고수할 것인가 아니면 사회자가 기회를 준 대로 남은 다른 문을 찜할 것인가? 이 때의 판단 기준은 무엇일까?
이 문제가 몬티 홀의 전통적 TV 게임인 "거래를 해 봅시다"라는 프로그램에서 방영되기 때문에 이를 ‘몬티 홀 딜레마’라 부른다.
이 문제를 상담한 기네스북 최고의 IQ228 보스 사반트(Marilyn vos Savant)는 1990년 9월 퍼레이드(Parade)잡지의 ‘마릴린에게 물어보세요’ 라는 칼럼에서 다음과 같이 조언하였다.
”선택을 바꾸세요. 처음 선택한 그대로의 상태로는 이길 확률이 3분의 1 이지만 다른 문으로 바꾸면 이길 승산이 두 배인 3분의 2가 됩니다.”
여러분은 어떻게 생각합니까? 직관적으로 동의할수 없다는 느낌이 먼저 떠오를 것입니다. 칼럼이 나가자 사반트는 많은 독자들의 항의를 받았는데 그 중에는 수학자들도 있었습니다. 선택을 바꾸든 바꾸지 않든 확률이 50%이지 3분의 2로 되지는 않는다는 것입니다.
12월자 칼럼에서 사반트는 두 수학박사들의 혹독한 반박문을 게재한 뒤 일어날 수 있는 가능한 경우 6가지를 표로 그려보여주면서 반격했습니다. 논란은 그치지 않았고 그녀는 3번째로 1991년 2월 17일자 칼럼에서 이 문제를 다음과 같이 언급하였습니다.
”수천통의 편지를 받았지만 90%는 내 설명에 동의하지 않았고 10%만이 동의하였다. 국립보건원의 통계학자나 국방정보센터 부소장의 비난편지도 있었다. 심지어 조지타운대학의 보보박사는 다음과 같은 심한 편지를 보내왔다.
그는 나를 염소로 생각하겠단다. 그리고 내가 여자이기 때문에 수학적인 문제를 남자와는 달리 본다는 것이다. 내가 문제를 정확히 이해하지 못하고 있을 뿐 아니라 이러한 논쟁은 수학교육적 측면에서 중대한 국가적 위기를 가져오기 때문에 공적인 관심을 불러 일으켜야 한다고 말했다. 내가 잘못을 인정한다면 개탄스런 상황으로 문제를 끌고가지 않는 공헌을 한 것이다. 내 마음을 바꾸기 위해 얼마나 많은 화난 수학자들이 필요할런지 모르겠다는 것이다.
출연자가 문 #1을 찜했을 때 승용차가 문 #2뒤에 있다면 사회자는 문 #3을 열을 것이고 승용차가 문 #3뒤에 있다면 사회자는 문 #2를 열게 된다. 출연자가 선택을 변경한다면 승용차가 문 #2에 있거나 #3에 있거나 출연자는 승용차를 탈 수 있다. 그러나 선택을 바꾸지 않는다면 승용차가 문 #1 뒤에 있을 경우에만 출연자가 승리할 수 있다.
보스 사반트의 주장은 옳았고 많은 수학자들의 체면은 구겨졌습니다. 나중 한 수학자가 PC로 몬테칼로 시뮬레이션을 수 백번 시도해 보았는데 놀랍게도 선택을 바꾸는 경우의 승률이 2대1로 나타났습니다. 관심있는 독자들은 시험을 통해 확인을 해 볼 수 있습입니다
1. 문 세 개가 있다. 문 하나 뒤에 승용차, 나머지 둘 뒤에는 염소가 있다.
2. 당신이 문 하나를 선택한다. (아직 열지 않은 상태이다.)
3. 사회자가 나머지 문 둘 중 염소가 있는 문을 열어제낀다.
4. 그리고 묻는다. 지금 잡으신 문에서 손 떼고 나머지 하나 남은 문으로 바꾸실래요?
5. 자, 바꾸는 게 좋은가, 걍 무시하고 초지일관하는 거이 좋은가?
답 : 초지일관하면 확률 1/3 (1/2이 아니다!!!), 바꾸면 확률이 2/3로 증대.
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위 글의 내용이 사실이라면 오히려 놀라운 일입니다. 이 문제는 매우 간단하게 풀 수 있기 때문입니다. 도대체 이런 간단한 문제가 왜 쉽게 이해되지 못할까요? 저 또한 순간적으로 착각이 일어났고 몇몇 사람들에게 테스트해 본 결과 역시 일시적인 착각을 확인할 수 있었습니다. 그러나 글쓴이의 말대로 수많은 수학자가 착각에 빠졌다면 이건 아니지요.
저는 이런 문제를 쉽게 해결하는 방법을 알고 있습니다. 저는 수학을 못하지만 초등학교 산수성적은 나쁘지 않았습니다. 특히 이런 확률문제는 해법을 모르고도 쉽게 풀수 있습니다,
무한확대의 방법을 사용하면 됩니다. 위 문제에서 선택지는 3에서 2입니다. 이 적은 숫자가 혼란을 불러일으키는 것입니다. 100이면 어떻고 1000이면 어떻습니다. 1억이나 무한대도 좋습니다. 경우의 수를 극한까지 늘려보세요.(경우의 수를 줄이는 극한축소법도 있습니다)
자 100개의 문이 있습니다. 귀하는 그 중 한 개의 문을 찜했습니다. 문 뒤에 자동차가 있을 확률은 1/100, 매우 저조합니다. 거의 꽝이라고 봐야 할테지요. 그대는 자동차를 타기로는 전혀 기대하지 못합니다.
그런데 남은 99개의 문 중 사회자가 98개의 문을 열어버립니다. 그러면 남은 문은 2개, 이제 확률은 1/2로 높아졌습니다. 그대는 귀하가 찜한 문 뒤에 자동차가 있을 확률이 1/2로 높아졌다고 믿겠습니까?
그대는 최초에 1/100의 확률 즉 거의 꽝이었는데 돌연 1/2의 절반의 성공을 얻었습니다. 그 과정에서 전혀 기여가 없었음은 물론이고요. 믿어집니까?
천만에. 귀하가 찜한 문을 고수한다면 거기에 자동차가 있을 확률은 여전히 1/100입니다. 사실상 꽝이지요. 그리고 남은 나머지 하나의 문은 99프로 자동차가 있습니다. 이제 이해가 되셨습니까?
백개의 문이 아니라 무한개의 문이라고 합시다. 그대가 찜한 문에 자동차가 있을 확률은 무한대 분의 1, 즉 거의 0이지요. 그대가 선택을 변경한다면 거기 자동차가 있을 확률은 100퍼센트 그대는 무조건 선택을 변경해야 합니다.
이러한 극한확대, 무한확대의 방법으로 이런 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다. 자 우리는 여기서 두가지 결론을 얻었습니다. 물론 위 인용한 글이 사실임을 전재로 말입니다.
결론 하나 ? 수학자들은 의외로 바보다.
결론 둘 ? 지극히 어려운 문제도 의외로 아주 간단한 방법으로 풀어진다.
저는 이 극한확대의 방법을 초등학교 때부터 알고 있었습니다. 고로 위 문제는 초등학생도 풀 수 있는 쉬운 문제입니다. 그러나 수학자도 못 풀었습니다. 우리는 이런 시대를 살고 있습니다.
저는 새로운 이론을 주장합니다. 사람들은 저에게 이렇게 말합니다. “학계는 대단한 곳이고 학자들은 위대하며 아마추어들이 가끔 황당한 주장을 하기도 하지만 예외없이 헛소리로 판명나곤 한다” 맞는 말입니다.
저의 이론에 대해 진중권이 한 말이 생각나는군요. “대학 강의실에 가끔 찾아와 대학교수와 논쟁을 벌이려 하는 이상한 아저씨…”
보았듯이 초등학생이 능히 푸는 문제를 대학교수도 못푸는 일은 얼마든지 있습니다. 마찬가지로 현재 학계에서 주장되고 있는 정설들도 초등수준의 엉터리가 매우 많습니다. 특히 마르크스초등학생이나 프로이드초등학생, 다아윈초등학생들이 그러하지요. 아인시타인이라서 중학생일 수는 없는 것입니다.
누구나 10초만 생각해보면 알 수 있는 상식적으로 말이 안되는 이야기를 몇십년간 연구하여 진지하게 주장하고 거기에 많은 천재, 석학들이 속아넘어가는 말도 안되는 일이 일어나기도 합니다.
마르크스주의야 말로 전형적이지요. 직관적으로 느껴지지 않습니까? 양적변화가 일정한 단계에 도달하면 질적 비약을 일으킨다는 변증법적 유물론은 엔트로피의 법칙과 충돌하고 있다는 것이.
누구나 10초만 생각해보면 알수 있는 말도 안되는 엉터리 주장이지요. 위 사반트의 주장을 반박한 훌륭한 수학자들처럼 그들도 충분히 연구한 끝에 그런 엉터리 결론을 내린 것입니다.
다아윈의 진화론도 상당한 부분에 있어 10초만 생각해보면 알수 있는 엉터리입니다(100퍼센트를 부정하고 있는 것은 아닙니다)
예의 극한확대법을 적용하면 지구 상에 고등한 생물체가 존재할 확률은 0임이 밝혀집니다. 자 자동차와 염소가 있습니다. 자동차는 생명체가 존재할 확률이고 염소는 존재하지 않을 확률입니다.
여기서 답은 경우의 수가 몇 개냐가 결정합니다. 즉 확률을 담보할 생명의 역사가 몇 년인가? 지구라는 별이 충분히 넓은가? 생존경쟁을 벌일만큼 개체수는 충분한가?
이때 경우의 수는 대개 극한축소하여 0에 가깝거나 극한확대하여 무한에 가깝습니다. 즉 개미나 박테리아에게는 무한의 확률이 있고 호랑이나 독수리에게는 거의 경쟁자가 없는 것입니다. 언제라도 적당한 확률은 결단코 주어지지 않습니다.
어떤 닫힌 지역에 하나의 생명체가 살고 있다면 개체수는 무한증가와 무한감소 하나의 방향으로 이행합니다.
경우 1. 천적이 있다. ? 개체수는 절대적으로 감소한다. 극한축소
경우 2. 천적이 없다. ? 개체수는 절대적으로 증가한다. 극한확대
어느 경우든 생존경쟁을 유발할 적절한 개체수는 주어지지 않습니다. 모든 확률은 0에 가깝거나 무한에 가깝습니다.
그대가 과학지식이 전혀 없는 500년 전의 조선시대 사람이라고 우주에 몇 개의 별이 있을지 상상해 봅시다.
경우 1. 별은 천개쯤 있을 것이다.
경우 2. 아니야 별은 만개쯤 있을 것이다.
천만에
별은 무한정 많거나 무한정 적습니다. 즉 별은 하나 뿐이거나 무한대에 가깝게 많은 것입니다. 왜냐하면 시간의 함수가 개입하기 때문입니다.
자 커다란 대야에 물이 채워져 있고 지푸라기들이 흩어져 있습니다. 지푸라기는 몇 개나 있을까요?
경우 1. 하나 밖에 없다. 물에 어떤 형태이든 힘이 가해진다면 구심력이 작용하여 지푸라기는 모두 가운데로 모여 있거나 원심력이 작용하여 가장자리에 밀려나 있다. 이때 지푸라기는 반드시 한 개의 덩어리를 이루고 있다.
경우 2. 무한히 많다. 물에 어떤 형태의 힘도 가해지지 않는다면 지푸라기들은 전체적으로 고르게 분포한다.
별들은 한데 모여있거나(거대한 블랙홀) 고르게 흩어져 있거나 둘 중 하나이며 그 외의 경우는 절대로 없습니다. 이건 절대로 맞습니다.
저는 항상 단호한 표현으로 정답을 말합니다. 이거 아니면 저거이며 중간은 없습니다. 어느정도, 상당히, 약간, 제법, 어쩌면, 확률적으로, 혹시나 이런 표현은 허용되지 않습니다.
이 모든 것을 결정하는 것은 시간의 함수입니다. 무한정 늘려놓거나 무한정 줄여놓습니다.
왜 무한이 아니면 0인가? 집적이론에 기초하여 하나의 단계를 뛰어넘을 때 마다 외부의 힘이 작용하여 통일시키기 때문입니다.
하나의 구조를 형성시키기 위해 다섯번의 외부간섭이 필요한데 한번의 간섭이 있을 때마다 무한이 아니면 0으로 단순화시키게 됩니다.
여러 개의 세포-> 하나의 잎
여러 개의 잎->하나의 가지
여러 개의 가지->하나의 나무
여러그루의 나무->하나의 산
여기에 작용하는 것들은
생장->하나의 잎 전체
바람->하나의 가지 전체
벌목->한그루의 나무 전체
산불->한봉우리의 산 전체
변이는 반드시 외부의 작용에 기초하며 외부에서 작용하는 힘은 반드시 한 개체 단위로 작동하므로 전체가 아니면 전무입니다.
생장한다면 ? 하나의 잎이 전체적으로 생장하거나(여름) 전체적으로 생장을 멈춘다(겨울)
바람이 분다면 ? 하나의 나뭇가지가 전체적으로 흔들리거나 전혀 흔들리지 않는다.
벌목한다면 ? 한그루의 나무가 전체적으로 베어지거나 베어지지 않는다.
산불이 난다면 ? 한봉우리의 산이 타거나 산불이 나지 않는다.
확률적으로 몇그루의 나무에만 불이 나거나 확률적으로 몇마디의 가지에만 바람에 흔들리는 일은 절대로 없습니다. 단 한 개의 잎이 바람을 맞더라도 그 힘은 가지 전체에 전달되며 목수가 나무기둥의 일부분만 확률적으로 떼어가서 키 10미터의 나무를 5미터로 만들어두고 가는 일은 없기 때문입니다.
이에 창조적진화론이 제시되는 것입니다. 상세한 내용은 과거글모음이 있는 게시판들에서 참고가 가능합니다.
