피타고라스의 정수론부터 아인슈타인의 상대성이론까지

어떤 둘이 있다. 둘을 비교하고자 어느 하나로 다른 하나를 계량하는 상황이다. 

1. 피타고라스의 정수론

: 수는 원래 상수배로 나와야 아름다운 것이야. 그게 정수지. 대장간에서 소리를 들어보라니깐? 좋은 소리는 원래 정수비를 가진다고. 하여간 어떤 둘을 비교할 때는 한 놈을 기준으로 다른 놈을 측정하자는 게 정수야. 근데, 뭐, 히파수스가 나누어 떨어지지 않는 무리수를 발견했다고? 눈을 찔러버려.

2. 제논의 역설

: 세상에는 나누어 떨어지지 않는 것이 있다네. 거북이로 아킬레스를 나눠보라니깐. 이런 식으로 대상을 비교하는 건 문제가 있다니깐? 하여간 신기하기는 하잖아. 사람들은 다 낚인다니깐. 영화 곡성에 낚이는 사람이 100%인 거 보면 감이 오잖아. 이놈 저놈 죄다 범인 같거등. 이놈을 때린 놈이 저놈이고, 저놈을 때린 놈이 삼놈이고 삼놈을 때린 놈이 사놈이고, 어라 근데 사놈은 아까 그놈이 때렸네? 이쯤 되면 욕 나오는 거지.

3. 갈릴레이의 상대성

: 짜식들아 배 위에서 공을 떨어뜨려보라고. 공이 똑바로 떨어지잖아. 공의 운동은 배의 운동에 지배되고 있다니깐? 그럼 곡성의 인물들도 뭔가에 지배되고 있다고 봐야 하지 않겠어? 운동은 상대적이야. 배를 기준하냐 공을 기준하냐에 따라서 해석은 달라질 수 있는 거라고. 바로 그게 관측자의 원리야. 상대성이지. 근데 배에서 공을 떨어뜨리다가 이상한 걸 발견했어. 공의 속도가 점점 빨라지네. 이게 뭐지?

4. 뉴턴의 미적분과 절대성

: 갈릴레이 형님이 뭔가를 보신거 같은데, 그럼 우리 기준을 좀 바까봅시다. 이 "나누어 떨어지지 않는 걸(=둘을 비교하는 걸)" 제3의 변수를 기준해서 측정이란 걸 좀 해보자고요. 즉, 어떤 둘을 비교할 때는 둘 중 하나로 다른 하나를 측정하지 말고, 제3의 어떤 걸로 하자는 거죠. 

어떤 둘이 무한 반복하며 꼬리에 꼬리를 물고 늘어지면 그 두놈을 딱 고정시켜서 어떤 거라고 치고, 제3놈을 가져다 대칭시키자는 거죠. 원주율 구할 때 이렇게 했잖소. 이것도 비슷하게 볼 수 있습니다용. 그럼 제3놈은? 이왕이면 시간으로 합시다. 

근데 시간이 뭐냐고요? 인간에게 시간은 변하지 않는 어떤 것이어야 하는데 이왕이면 사계절로 합시다. 매년 반복되고 있으니깐. 믿을만 하오. 이런 걸 절대적인 거라고 하지. 일종의 신이랄까. 곡성의 범인은 공간속의 인물이 아니에요. 그 공간을 벗어난 어떤 것이어야 한다고요. 더 이상은 스포니깐 생략하겠소.

떨어지는 공의 속도가 점점 빨라지는 것은 가속도라고 할 수 있슴돠. 물체가 운동한 거리를 시간으로 한 번 미분하면 속도가 나오고, 그걸 한 번 더 시간으로 미분하면 가속도가 나옵네다. 감이 좀 오십니까?

4.1. 맥스웰도 있다고. 넌 안 쳐줘.

5. 아인슈타인의 상대성이론이라 쓰고 절대성이론이라고 읽는다

: 뉴턴이 좋은 거 발견했는데, 시간이란 게 막연한 거요. 지구의 관점에서나 태양이 유효하지, 안드로메다까지 가버리면 태양은 좀 거시기한겨. 자, 이왕이면 우주의 관점에서 변하지 않는 걸 기준해야 하지 않겠소? 요새 빛이 뜨는 거 같은데, 빛의 속도야 말로 변하지 않는 놈으로 딱입니다. 빛은 우주 어디에서나 똑같이 움직이니깐. 이놈이야 말로 절대적 기준이 될 수 있다고 봅니다.

6. 챠우

: 그거 그냥 2차원 나눗셈. 무한이 아니라 대칭이고, 미분이 아니라 비대칭이고. 헷갈려? 그냥 차원을 받아들여. 길이와 면적, 부피에는 차원을 잘만 쓰더만. 단위를 써야 헷갈리지 않는다고. 받아들일 수 있는 거라고. 제논의 역설에 말려드는 이유는 청자가 단위를 쓰지 않기 때문이야. 거리의 비로만 말하니깐 말려드는 거고, 속도의 비를 말하면 무한의 역설에 빠지지 않는다고.