차원 개념이야 말로 20대 초반부터 내 머리를 하얗게 만든 주범이다. 뭔가 감이 왔는데, 번쩍 하는 전율이 느껴졌는데, 덜커덩 하고 반응이 왔는데, 촉이 왔는데 레토릭이 안 된다. 사실이지 언어로 표현하기가 어렵다. 수학자들은 전문용어를 쓸텐데 내게는 그 용어가 없다. 

    위상동형이라는 말이 써먹을만한 말이다. 위상은 관측자의 개입 횟수다. 나머지는 컴퓨터가 알아서 하고 인간이 몇 번을 개입해야 하느냐? 입력과 출력은 인간이 개입해야 한다. 중간에 엔터를 몇 번은 쳐줘야 한다. 하나의 코어에 동시에 맞물리는 매개변수가 몇 개냐다.

    선을 점의 집합이라고 하면 게으른 것이다. 태도가 틀려먹었다. 형제는 자식의 집합이 아니라 부모의 복제다. 형제를 자식의 집합이라고 하면 아주 틀린 말은 아니지만 귀납적 접근이다. 수학은 연역이라야 한다. 하나의 축에 꿰어서 서로 연동시켜서 일관되게 말해야 한다.

    자식은 부모가 낳은 사람이다. 부모는 자식을 낳은 사람이다. 이런 식으로 맞보증을 서면 곤란하다. 보통은 이렇게 돌려막기로 말을 하지만 수학은 그렇게 하는게 아니다. 부모가 1대라면 자식은 2대, 손자는 3대다. 기점을 정해놓고 한 방향으로 순서를 매겨가는게 수학이다.

    연역은 전체에서 부분으로 간다. 점이 모여 선이 되는게 아니고 선이 끊어지는 의사결정점이 점이다. 각이 깨지는 의사결정선이 선이다. 체가 깨지는 의사결정각이 각이다. 계가 깨지는 의사결정체가 체다. 최초에 계가 있었고 그게 깨지는 의사결정점을 찾아가는 순서다. 

    최초 사건을 격발하는 지점을 찾는다. 뇌관이 공이를 때리는 지점, 건물에 화재가 발생하는 발화점, 궁수가 화살을 놓는 지점을 찾아가는 경로가 계, 체, 각, 선, 점이다. 사건은 계 내부의 한 점에서 격발되는데 그 지점이 어떻게 도출되었나를 추적하는 것이 차원개념이다. 

    코어가 이동해서 점이 생긴다. 코어의 이동선이 선이다. 코어의 이동선이 어떻게 결정되었나? 대저울의 눈금이 이동한 선이 선이다. 대저울의 눈금은 왜 이동하였나? 천칭의 각이 기울졌기 때문이다. 천칭의 각은 축의 수직과 대칭의 수평이 꼭지점에서 만나 90도를 이룬다. 

    천칭은 체 둘의 결합으로 계를 이룬다. 체 둘 중에서 무거운 쪽을 선택한다. 입체라는 것은 천칭과 같이 맞물려 있는 둘 중에서 하나를 뗀 것이다. 책상 위의 컵은 지구의 일부다. 지구와 붙어서 맞물려 있다. 체는 그것을 뗀 것이다. 사과를 따듯이 꼭지를 떼서 따는 것이다.

    질은 결합하고 입자는 독립한다. 중력으로 지구와 결합한 물체를 뗀 것이 입체다. 사과를 따면 남는 꼭지가 사면체의 꼭지점이다. 가장 작은 체가 사면체다. 중복을 피하려면 사면체를 기준으로 사유해야 한다. 사면체는 한 지점에 세 방향을 더하여 넷이 동시에 맞물린다. 

    의사결정의 관점에서 봐야 한다. 우리 눈이 2D니까 2차원 평면을 보게 된다. 3차원은 뇌가 해석한 것이고 우리는 3차원을 볼 수 없다. 차원의 해석에 인간의 감각기관이 끼어들면 안 되고 자연의 있는 그대로를 논해야 한다. 자연은 에너지의 방향성이 있을 뿐 형태가 없다. 

    우리가 형태라고 믿는 것은 같은 사건이 나란히 반복되는 것이다. 처음 에너지가 유체의 형태로 덩어리를 이루고 외력의 작용에 대하여 1점으로 맞선다. 이때 한 점이 전체를 대표한다. 그것이 4차원 계다. 계가 깨지면 코어가 밖으로 돌출하는데 그것이 3차원 체다. 

    코어의 이동각이 각이다. 코어의 이동거리를 나타내는 것이 선이다. 코어는 점이다. 실제로 자연에 있는 것은 계다. 변화는 코어의 이동에 의해 일어난다. 체, 각, 선은 코어를 찾는 절차다. 찾아진 점은 코어다. 계, 체, 각, 선, 점은 천칭저울 안에 모두 갖추어져 있다.