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모페르튀 : 최소작용의 원리 과학 전체적으로 볼 때는 가장 중요한 통찰력에 속하지만, 그 가치가 20세기의 개화기 동안에만 발휘되었던 것을 1744년, 피에르 드 모페르튀(Pierre de Maupertuis, 1698∼1759)가 공식화했다. 모페르튀는 과학에 전념하기 전에는 군인이었다. 그의 핵심 사상은 최소작용의 원리로 알려져 있다. '작용'이란, 물리학자들이 물체의 위치 변화와 그 운동량으로 측정된 사물의 성질에 대해 부여한 이름이다(즉, 그 운동량은 질량, 속도, 입자가 이동한 거리와 관련되어 있다). 최소작용의 원리란, 자연은 항상 이런 양들을 최소로 유지하는 방향으로 작용한다는 것이다(달리 말하면, 자연은 게으르다). 이는 양자역학에서 엄청나게 중요한 사실로 밝혀졌고, 가장 간단한 최소작용 원리의 예로는, 빛은 항상 직선으로 이동한다는 사실이다.
구조론과 맞는 내용인데 검색해봐도 요것 밖에 안 나오네요. 내용이 너무 짧아서 뭐라고 할 수가 없습니다. 자연은 게으르다니 이딴 소리나 하고 있고. 구조론으로는 가장 중요한게 필연성입니다. 제가 열일곱살 때 '모든 존재하는 것은 또한 필요에 의해 존재한다.'고 한 소리하며 깨달음을 선언했는데, 문장이 아니고 실제로는 하나의 그림입니다. 필연의 구조. 구조 자체의 내재한 조형적 질서. 일의성인데 사과 두 쪽을 자르면 두 단면은 같습니다. 이때 하나를 투입하여 둘을 얻으니 효율이 달성됩니다. 이 효율이야말로 존재를 작동시키는 엔진입니다. 효율이 없으면 에너지가 소모되어 존재가 죽어버린다는 거죠. 강물이 바다까지 가려면 누가 뒤에서 계속 밀어줘야 한다는 거죠. 그러므로 강물은 모두 하나로 연결될 수 밖에 없습니다. 연결되지 않으면 끊어지고 끊어지면 밀어줄 넘이 없다는 거죠. 일의성에 의해 모두는 한 덩어리로 연결되어 있습니다. 그래서 신이라는 개념이 나오는 겁니다. 물리학이 최소작용으로 가는 것은 최소가 아닐 경우 비효율에 의해 죽어버리기 때문입니다. 이를 목적론이라고 말하면 잘못된 겁니다. 예컨대 기업은 이윤을 탐하는게 아니고 이윤보다 명성을 탐하던 기업이 망해버려서 이윤을 탐하는 기업만 남은 거죠. 현대가 대북사업하다가 망한 거나 김우중이 세계경영하다가 망한게 다 이윤이 아닌 명성을 탐하고 대통령 자리 노리다가 망한 겁니다. 하여간 굉장히 중요한 내용인데 검색해도 나오는게 없으니 말할 수가 없네요. 아는 분 있으면 알려주십사. "그냥 가정이라고 들었습니다. action이 극값을 가지도록 궤도를 택한다라고해서 해보았더니 아주 잘 맞아떨어졌더랍니다. 그것에 의문을 가지고 새로운 역학을 도입한 것이 파인만의 path integral이라고 들었습니다." 검색하다 발견한 내용인데 그렇다면 최소작용의 원리는 검증되지 않은 하나의 직관? |
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길옆
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윔블던
예컨데 물리법칙에 따르면 지표면에서 발사한 대포알은 포물선을 그리며 날아갑니다.
이 현상은 예나 지금이나 그대로지만 물리학자들의 이해 방식은 시대에 따라 변해 왔습니다.
1. 고전 물리학 초기 (뉴튼)
"F=ma"라는 운동방정식에 초기 조건 (발사 당시 위치와 속도)을 입력하면
나오는 결과(방정식의 해)가 포물선이다.
2. 고전 물리학 후기 (라그랑쥬, 오일러, 모페르튀, 해밀턴 등)
발사 지점과 도착 지점을 잇는 무수히 많은 경로들 중에 굳이 포물선이 선택되는 이유는
작용(action)을 최소화하는 경로가 바로 포물선이기 때문이다.
(맥스웰이 집대성한 전자기학, 아인슈타인의 일반상대론 모두 최소작용의 원리로 이해할 수 있습니다.
최소작용의 원리가 고전 물리학에서 가장 중요한 원리라고 해도 과언이 아닙니다.)
3. 현대 물리학 = 양자역학
대포알의 발사 지점과 도착 지점을 잇는 무수히 많은 경로들 모두 게임에 동참한다!
그런데 왜 포물선만 두각을 나타내는가? 대부분의 경로들은 작용(action) 값의 과격한 변동에 의해
서로 상쇄 간섭을 일으켜 영향력을 잃는 반면, 작용을 최소화하는 포물선과
그 인접 경로들은 작용의 변동폭이 작아 보강 간섭을 일으키며 영향력을 키우기 때문이다.
대포알처럼 거시적인 물체는 최소작용 경로와 다른 경로의 영향력 차이가 매우 커서
"결론적으로 포물선만 남는다"라고 말해도 충분히 정확한 기술방식이 되지만,
전자처럼 미시적인 물체는 여러 경로의 영향력 차이가 크지 않아
포물선과 같이 하나의 정확한 궤도를 지정하는 것은 불가능하고
여러 경로의 기여분을 종합하는 "파동함수"를 도입해야만 한다.
더 자세하고 정확한 (그러면서도 수식이 많이 복잡하지 않은) 설명을 원하시면
<파인만의 물리학 강의 2> (승산 출판사) 19장을 읽어 보시기를 권해 드립니다.
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김동렬
그러니까 왜 액션을 최소화 하느냐지요.
제리
계에 투입되어 한 곳에 집중된 에너지가 분산되어 평형을 이룰때 계를 보존하기 위하여...
어렵네요
김동렬
제가 옛날부터 지구온난화를 비판해 왔는데, 온난화 자체를 부정하는건 아니고 J커브이론을
부정하는 겁니다. 경우의 수는 세가지인데 값이 1보다 큰 경우.. 복리 이자를 받으며 더워져서
지구는 금성이 됩니다. 값이 1인 경우 지구는 적당한 기후가 됩니다. 값이 1보다 작은 경우
복리 이자로 추워져서 지구는 얼어붙습니다.
지구는 적당한 기후이므로 값이 1이다고 볼 수 있습니다. 그런데 그럼 자연의 손길이 일부러
값을 1에 맞춰놨느냐? 그건 아니라는 거죠. 목적론은 황당한 주장이구요. 축이 날개보다 클
경우 값은 1입니다. 날개가 축보다 크면 값이 1보다 크거나 작지요. 날개가 축보다 크면 어떤
일이 일어날까요? 우사인볼트 가랑이가 찢어져서 두사인볼트가 됩니다.
우사인볼트가 둘로 쪼개져서 두 사람이 된다는 겁니다. 그러므로 가랑이는 찢어지지 않게
세팅되어 있으며 다리가 몸보다 큰 가분수는 성립되지 않는다는 거죠. 로보트를 보면 발목이
허벅지보다 큽니다. 마징가든 태권브이든 다 종아리가 허벅지보다 큰 가분수인데 이미 가
랑이가 찢어졌다고 봐야 합니다. 그 경우 로보트는 파멸입니다. 마징가 사망.
목적론은 헛소리고, 최소작용원리는 날개는 축보다 클 수 없다는 법칙인데, 존재는 에너지에
의해 구동되고 날개가 축보다 클 경우 사건이 둘로 쪼개져서 두 사건이 된다는게 구조론입니
다. 한 개의 사건 안에서 에너지 입력부는 하나이며 언제나 축이 날개보다 크다는 거죠. 최소
운동을 하는 이유는 축이 날개보다 크기 때문입니다.
팽이를 치는데 팽이가 둘로 쪼개져서 두 팽이가 되었다면 최소운동이 아니라 최대운동이죠.
축이 힘이고 운동이 날개인데 힘이 운동보다 큽니다. 뉴턴.. 힘이 있으면 운동도 있다. 라그
랑주.. 힘은 운동보다 크다.. 일케 봐야 합니다. 구조론의 핵심은 방향성인데 방향성의 지정
이죠. 여기서 최소화 되지 않으면 안되는 이유는 복리이자 때문입니다.
최소에서 조금만 벗어나도 값은 1보다 커지며 복리이자가 붙어서 결국 파멸하고 마는 겁니
다. 그러므로 지구온도는 전체적으로 일정하며 (국소적으로는 빙하기가 있으나) 지구는 변
동이 있을 경우 금성 아니면 화성이며 그 중간은 없습니다. 양자점프가 일어난다는 거지요.
축에서 또다른 축으로 갑니다.
대포알이 포물선을 그리는 경우는 각이 1이고 선이 2이기 때문입니다. 구조론은 면이 아니라
각입니다. 면이라는건 우주 안에 없습니다. 질 입자 힘 운동 량으로 가는데 힘이 각이고 운동
이 선입니다. 포물선은 두 선이 한 각에서 만납니다. 각이 2면 마징가 제트 가랑이가 찢어진
거죠. 포물선이 아닌 모든 형태는 각이 2입니다. 값은 언제나 1이라는 거죠.
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http://bung015b.egloos.com/v/5160635