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[레벨:30]id: 김동렬김동렬
read 18517 vote 0 2011.09.28 (20:14:58)

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  수학의 구조는 정의, 분류, 비교, 연산, 측정이다. 그러므로 수학의 출발점은 정의다. 그러나 기존의 수학에서는 점, 선, 면, 입체를 바르게 정의하지 못한 채로 ‘무정의용어’라거나 혹은 ‘공리’라거나 하며 얼버무리고 있다.

 

  이는 수가 1에서 출발하여 2, 3, 4로 늘어나는 플러스 방향을 선택하고 있기 때문이다. 애초에 방향설정이 틀린 것이다. 마이너스가 정답이다.

 

  플러스 방향은 외부적으로 열려있으므로 다양한 예외적인 변수들이 나타나서 애초의 정의를 침범한다. 이 때문에 계속 정의를 업데이트 해야하게 되며 결국 헌법은 만신창이가 되고 만다. 이는 국가가 전쟁을 해서 영토를 계속 확장하다가 하나의 부족을 정복할때마다 헌법을 바꿔서 마침내 누더기 헌법이 되어버리는 것과 같다.

 

  미국의 국기에는 연방에 속한 주의 숫자만큼 별이 들어있다. 미국이 사방으로 침략하여 영토를 확장하면 국기의 별이 점점 늘어나서 처치곤란으로 된다. 영토를 고정시켜 놓아야 헌법을 바르게 제정할 수 있다. 정의는 헌법과 같다. 쓸데없이 헌법을 건드리는 일은 없어야 한다.

 

  개념을 정의하려면 전제를 걸어 외부적으로 닫아놓고 내부에서 이야기를 시작해야 한다. 닫힌계를 찾아 한 곳에 몰아놓고 시작해야 이야기가 된다. 그래야 전부 한 줄에 꿰어낼 수 있다.

 

  구조론은 완전성에서 출발하여 하나씩 포지션을 감소시킨다. 구조론은 완전한 5포지션에서 출발하여 4, 3, 2로 내려오다가 1에서 끝난다. 5는 에너지 순환을 나타내는 대칭이고 1은 그 대칭의 접점이다. 포지션 겹침에 의해 에너지는 한 점 안에 5포지션이 모두 들어간다. 그 이상은 없다.

 

그 지점에서 대칭이 성립되므로 하나가 들어갈 때마다 하나를 뱉어내기 때문이다. 구조의 세계는 한 사람의 좌석에 최대 다섯 명이 앉을 수 있다.

 

  5포지션은 입체의 4포지션에 에너지가 투입되어 5포지션 위상균일을 이룸으로써 닫힌계를 성립시킨 것이다. 외부와 독립한 계가 만들어진다. 이때 한 점 안에 5포지션이 모두 들어가는 것이다.

 

  한 점에 네 개의 경로가 지정되어 최대 다섯 개의 포지션이 집적된다. 이때 축이 되는 core 포지션은 나머지 4포지션에 갇혀서 고립된다. 즉 외부와 연결되지 않아 닫혀버리는 것이다. 닫혀버렸으므로 더 이상 외부에서 에너지가 투입되는 경로가 없으므로 내부적으로 완전하다. 닫힌계의 탄생이며 곧 수학의 출발점이다.

 

  입체의 4포지션 균일은 내부에서의 에너지 경로를 지정할 뿐 외부는 논외로 한다. 밀도의 5포지션 위상균일은 외부에서 에너지가 들어온다. 이때 내부에 갇힌 core는 외부로부터의 접근이 차단되어 있으므로 외부연결까지 포함할 때 위상이 낮다. 내부적인 위상의 균일은 4포지션 입체까지만 성립하고 있다.

 

  수학의 기본은 최소화 된 형태로 표현되어야 한다는 것이다. 중복과 혼잡은 제거되어야 한다. 기존의 플러스방향 차원개념은 크기가 주어져 있는 즉 최소화 되지 않은 것이다. 선과 면과 입체는 어느 정도의 크기를 가지며 이는 구조가 중복된 것이다.

 

  구조론의 마이너스방향 차원 개념은 하나의 점 안에 최대 5개 에너지 전달경로가 모두 들어가므로 최소화 된다.  크기를 배제하고 에너지의 경로만 지정하기 때문이다. 덧붙여진 살은 빼고 건조한 뼈대만 남긴 것이다.

 

  우리가 눈으로 보는 사물은 에너지가 지나가며 남긴 자취들이다. 그 자국들은 실제로 에너지가 진행하는 모습을 상당히 반영하고 있으나 에너지의 겹침은 표현하지 못하므로 불완전하다. 에너지는 겹쳐 있으며 동시에 최대 다섯 포지션까지 연결하고 있지만 인간의 눈은 그러한 실상을 바로 포착하지 못한다. 그것이 구조다. 에너지 그 자체를 기준으로 보아야 바르다.

 


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