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[레벨:8]아제
read 283 vote 0 2019.08.15 (17:09:55)

몬티홀 이야기가 또 나오누나.

너무나 단순한 문제라 구조론에서도 한번 하고 걷었었는데..


근데 챠우님 문제제기를 자세히 보니 몬티홀 재방송이 아니더라.

<계>를 말하고 있고..<분모>의 변화를 이야기하고 <언어>의 한계를 짚는 것이렸다.


뭐 그건 챠우님이 알아서 하는 것으로 하고 몬티홀 문제는 확률 문제다.

아제는 중딩때 확률을 배우고 유레카~라고 외쳤다.(요즘은 초등부터 시작한다 하더만..)


불확실성과 확실성의 관계를 알아버린 것.

원소는 불확실하고 집합은 확실하다.

잉? 말하다 보니..확률은 어디가고 집합론이(역시 계의 문제구먼)


확률이란 모호한 것이 아니라 확실한 것이다.

모호한 이유는 당신의 입장에서 그런 것이고 확률은 수학이 맞다.

여기에 없으면 반드시 저기에 있다..는 것이 확실성이다.


확률은 0 과 1 사이에서 노는 것이다. 다른 숫자는 없다.

0보다 크고 1보다 작은 것이 확률이다.

확률에서 1 이란 100%를 말한다.100%란 확실성이다,절대성이다.


0%와 100%. 그 사이에서의 변화. 그것이 사건이며,인생이다.

그것을 깨닫고 앗싸~ 내가 다먹었어! 라고 느낀 것이다.

아니, 이겼다..가 아니라 절대 지지않는다는 확신이 선 것.


절대 야바위에 속지 않는다.는 것을 확신했다는 것.

그것을 확률과 기댓값이라는 단순한 중딩 학습과정에서 터득한 것.

기댓값이라는 것은 확률의 응용이다. 세상에 나가도 된다는 막강한 무기.


야바위로는 나를 속일 수 없다.세상은 야바위다.

세상이 선택을 강요하며 야바위를 걸면 나는 기댓값을 계산해 버린다.

요즘말로 <가성비>를 도출해 대응한다는 뜻이다.


근데 어차차..소년의 유레카는 야바위를 이기지 못했다.

완전 털렸다.야바위는 단순수학 확률이 아니었다.

확률로 미끼를 던져놓고 상부구조의 (세력)으로 탈탈 털어버린다.


각설하고 몬티홀 문제로 돌아가자.


사회자는 모든 정보를 알고 있다. 

근데 플레이어가 선택을 하고 나면 <꽝>인 다른 문을 열어서 보여준다.

이거 이상한 경우다.


야바위꾼이 선택 뒤에 <꽝>인 다른 카드를 뒤집어 보여주는가?

그리고 선택을 바꾸겠냐고 물어보는가?

꾼,자신의 손해다.그것은 플레이어에게는 굉장한 이익이란 뜻이다.


근데 몬티홀의 사회자는 그렇게 한다.플레이어에게 이익되는 데도 말이다.

그건 방송이기 때문이다.빨리 끝내면 안되기 때문이고 시청자에게 재미를 줘야하기 때문이다.

본의 아니게 사회자는 플레이어 편에 선 셈이다. 확률을 높혀줘 버린 것이며 바꾸라는 신호인 셈이다.


하답다워 이런 우화같은 설명을 하는 것인데.

아니? 꽝을 빼주는데 당연히 기댓값이 달라지지..바꾸라구..신호를 줘도 참..나.

너무 뻔한 문제라 말하기 그렇다.


차라리 이건 어떤가.


자동차가 두 대이고 염소가 한 마리다.

사회자는 염소의 문을 열어주는 게 아니라 자동차가 있는 문을 열어 준다.

바꾸겠는가? 절대로 바꾸면 안된다.


앞의 문제는 바꾸어야 확률이 높고, 뒤의 문제는 바꾸지 않아야 확률이 높다.

그렇다면 아제가 새로운 골칫거리를 만들어 보자.

앞의 상황과 뒤의 상황에서 어느 쪽이 자동차를 획득할 확률이 높을까? 같을까?


======


0 과 1 사이.

당신은 아무리 잘해도 1 안에 있고,

아무리 못해도 0보담 크다.


그 안에서 안심하라.

확률은 안심이다.

 

 

 





   







   



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